1.1.2. Редактор систем нечёткого вывода fis

Цель работы: ознакомление со способами и средствами описания нечётких продукций в системе нечёткого вывода в интерактивном режиме использования графических средств пакета Fuzzy LogicToolbox.

Работа проводится на основе рассмотрения иллюстративного примера системы нечёткого вывода ‘tipper’, решающей задачу получения рекомендации о размере чаевых в зависимости от качества обслуживания и еды в ресторане.

1.1.2. Редактор систем нечёткого вывода fis

Редактор FIS является основным средством, которое используется для создания и редактирования систем нечёткого вывода в графическом режиме.

Вызов редактора FIS для создания СНВ производится с помощью ввода функции fuzzy в окне команд системы MATLAB (см. рис. 2.1). Вызов редактора для уже созданной СНВ осуществляется вводом этой функции, но с аргументом – именем файла, её содержащего.

Рис. 2.1. Вызов редактора FIS

Редактор даёт возможность описать основные свойства СНВ: тип и структуру, способы реализации операций агрегирования, активизации и дефаззификации, а также описание лингвистических переменных, используемых при описании модели реального мира.

Описание выполняется с помощью графического интерфейса через окно редактора. Интерфейс позволяет так же вызывать все другие редакторы и программы просмотра.

На схеме, в верхней части окна редактора FIS (см. рис. 2.2), приведена схема СНВ, установленная по умолчанию. Левый и правый прямоугольники – входная и выходная ЛП, соответственно, именованные по умолчанию. Центральный прямоугольник отображает процессор нечетких правил (именованный по умолчанию Untitled). Совокупность этих правил описывается в БЗ и определяет функционирование СНВ.

Рис. 2.2. Схема системы нечеткого вывода в окне редактора FIS

По умолчанию так же задается целый ряд параметров: тип СНВ по алгоритму Мамдани, нечеткие логические операции, методы импликации, агрегирования и дефаззификации.

Изменение начальных установок может производиться следующим образом.

Для добавления входной переменной следует выполнить команду основного меню Edit > AddVariable… > Input. После  этого число левых прямоугольников увеличится на один, именованный по умолчанию «input».

Для удаления входной переменной следует выделить её щелчком по изображению и нажать клавишу Delete.

Для методов выполнения операций нечеткого вывода изменение производится выбором нужных пунктов из пяти всплывающих меню в левой нижней области окна.

Выбор для операций агрегирования условий.

Для метода соединения высказываний конъюнкцией (меню And method) выбором элемента меню либо min, т.е. min-конъюнкции, либо prod, т.е. метода алгебраического произведения степени истинности соединяемых нечетких высказываний.

Для метода соединения высказываний дизъюнкцией (меню Or method) выбором элемента меню либо max, т.е. max-дизъюнкции, либо probor, т.е. алгебраической суммы степеней истинности соединяемых нечетких высказываний.

Выбор для операций активизации.

Метод вывода заключения (меню Implication) может быть установлен выбором элемента меню либо min, т.е. min-активизации:

либо prod, т.е. prod-активизации:

где с – произведение степени истинности условия на весовой коэффициент правила (F);   – степень истинности нечеткого высказывания о результате в правиле.

Выбор для операций агрегирования заключений.

Метод для агрегирования значений функции принадлежности каждой из выходных ЛП заключений нечетких правил (меню Aggregation) может быть установлен выбором элементов меню либо max, т.е. max-дизъюнкции, либо sum, т.е. метода граничной суммы, либо probor, т.е. метод алгебраической суммы  для объединяемых значений переменных.

Выбор для операций деффазификации.

Метод для выполнения деффазификации (меню Deffazification) может быть установлен выбором элементов меню либо centroid, то есть метод центра тяжести для дискретного множества значений функции принадлежности, либо bisector, то есть метод центра площади, либо mom, то есть метод среднего максимума, либо som, то есть метод наименьшего (левого) модального значения, либо lom, то есть метод наибольшего (правого) модального значения.

Изменение начальных установок имен входных и выходных ЛП может производиться в правой нижней области окна редактора FIS после выделения нужного графического символа. Выделение производится щелчком по соответствующему прямоугольнику. Замена производится путем указания нужного имени в поле ввода Name.