Кинематический анализ
Задача кинематического анализа механизмов заключается в определении таких кинематических параметров, как положение звеньев механизма в различные моменты времени, траекторий движения отдельных точек, скоростей и ускорений характерных точек механизма, а также угловых скоростей и ускорений звеньев механизма.
Построение восьми положений механизма
Построение схемы механизма проводится в следующей последовательности:
Наносят на чертеж все неподвижные элементы (центры неподвижных шарниров и оси направляющих ползунов);
Вычерчивается положение ведущего звена;
Вычерчиваются методом засечек все структурные группы Ассура в порядке их присоединения к ведущему звену.
1.2.2 Построение планов скоростей
Скорость точки В определяем из системы векторных уравнений:
Скорость точки
С определяем используя свойство подобия.
При определении скорости точки D
нужно учесть, сто ползун двигается по
одной прямой и
.
Таким образом почти все скорости точек
(в т.ч. центров масс) определены
графически. Чтобы получить абсолютное
значение скорости какой нибудь точки,
необходимо длину в миллиметрах,
изображающего скорость соответствующей
точки на плане скоростей, умножить на
масштаб плана скоростей.
1.2.3 Построение планов ускорений
Порядок построения плана ускорений аналогичен плану скоростей. То есть, построив план ускорений ведущего звена, строим последовательно план ускорений для всех структурных групп Ассура, входящих в состав механизма. Вычисляются только нормальные ускорения.
Ускорение точки А кривошипа определяется по формуле:
Выбираем отрезок
,
изображающий на плане ускорений ускорение
точки А, в пределах (50-80) мм, вычислим
масштаб ускорения:
Ускорение точки В определяем из системы векторных уравнений:
Величины относительных нормальных ускорений определяется:
1.2.4 Построение кинематических диаграмм движения рабочего звена
Кинематической диаграммой называется график изменения какого-либо кинематического параметра механизма в функции времени , угла поворота ведущего звена или другого кинематического параметра
Диаграмму s=f(t) для пресса строим в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладываем отрезок t, длинна которого принимается за время одного оборота кривошипа ОА.
Масштаб времени будет равен:
Графическое дифференцирование методом хорд проводится следующим образом:
1. Разделим горизонтальную ось графика V=f(t) на равные части, например на 8 частей.
2. Через точки деления 1,2,3 … проводим вертикальные линии до пересечения с кривой V=f(t) в точках 1,2,3 …, которые соединяем хордами. В место плавной примой получаем ломаную кривую. При, этом чем больше точек деления, тем угол наклона хорды будет ближе к углу наклона касательной.
Масштаб скорости на графике равен:
3. Под диаграммой проводим оси координат, ускорения a=f(t) и слева откладываем полюсное расстояние Н=ОР=30.
Масштаб ускорения на графике равен:
4. Через полюс Р проводятся лучи, параллельные хордам 01,12,23,… до пересечения с вертикальной осью координат в точках 1,2,3 … . Отрезки на оси ординат, отсекаемые этими лучами, представляют собой среднее значение ускорения на соответствующем участке.
5. Ординату скорости, отсекаемую лучом Р-1, переносим в середину участка 0-1; ординату скорости, отсекаемую лучом Р-2,- в середину участка 1-2 и т.д. Соединив полученные точки плавной кривой, получим искомые графики
Проверка:
