Практическое занятие 16 Усиление центрально-сжатой колонны и проверочные расчеты усиленной колонны

Теоретическая часть

Необходимость усиления конструкций возникает при изменении условий эксплуатации, габаритов здания, увеличении технологических нагрузок в связи с планируемой реконструкцией и другими причинами.

Основными требованиями при усилении конструкций являются:

– обеспечение необходимой несущей способности, надежности и долговечности;

– включение в работу элементов усиления, обеспечение их совместной работы с основной конструкцией;

– элементы усиления не должны изменять положение центра тяжести основного сечения и нарушать центровку элементов в узлах конструкций.

Усиление конструкций, обычно, выполняется при отсутствии временных нагрузок: снеговой нагрузки – на покрытии и технологических – на перекрытиях.

Выбор того или иного способа усиления (или их комбинаций) зависит от технического состояния конкретной конструкции.

Одним из основных способов усиления центрально-сжатых колонн является увеличение площади поперечного сечения элемента. Увеличение площади можно достичь путем присоединения к существующему элементу дополнительных элементов, увеличивающих его площадь (наращивание высоты поперечного сечения путем клеегвоздевой запрессовки дополнительных слоев для клееных элементов, устройство накладок на болтах и др.).

Пример 16.1

Центрально-сжатая колонна с поперечным сечением h × b = 200 × 150 мм и высотой H = 4200 мм была запроектирована под условия эксплуатации группы А 1. После реконструкции здания условия эксплуатации изменились и стали с режимом по группе В 3. Нагрузка на колонну, после реконструкции здания, увеличилась на 40 %. Расчетные длины колонны l_ох = 0,8Н = 0,8·420 = 336 см, l_оу = Н = 420 см. Материал колонны – сосна 1 сорта. Необходимо произвести усиление колонны и выполнить расчеты усиленной колонны.

Решение

Несущая способность колонны определяется как минимальная величина силы из расчета устойчивости колонны в плоскости х и у, т. е.

, .

Находим необходимые величины для их определения: по таблицам А.1, Б.2, приложения А, Б R_c = 16 МПа = 1,6 кн/см²; F_расч= F_бр = b·h = 15·20 = 300 см²; m_в = 1; R_c^* = m_в·R_c^* = 1·1,6 = 1,6 кН/см²; ,

тогда φ_х определяем по формуле:

;

и φ_у находим по формуле:

Несущая способность колонны до реконструкции:

– относительно оси х (в плоскости у)

N_х = φ_х·R_c^* F_расч = 0,73·1,6·300 = 350,4 кН;

– относительно у (в плоскости х)

N_у = φ_у·R_c^* F_расч = 0,3196·1,6·300 = 153,408 кН.

Меньшая несущая способность колонны N_у = 153,408 кН.

После реконструкции условия эксплуатации будут изменены с группы А 1 на группу В 3 и несущая способность колонны должна быть увеличена на 40 % по сравнению с меньшей N_у = 153,408 кН.

Для новых условий эксплуатации m_в = 0,85 и несущая способность должна быть N = 1,4 N_у = 1,4·153,408 = 214,77 кН.

При изменившихся условиях эксплуатации несущая способность стойки будет равна:

N_х = φ_х· m_в R_c^* F_расч = 0,73·0,85·1,6·300 = 297,84 кН;

N_у = φ_у m_в·R_c^* F_расч = 0,3196·0,85·1,6·300 = 130,4 кН.

Следовательно, колонну нужно усилить на дополнительную нагрузку только в плоскости х (относительно у) ΔN = N – y = 214,77 – 130,4 = 84,37 кН,

в плоскости y (относительно x) несущая способность достаточна т. к. N_х = 297,84 кН > N = 214,77 кН.

Усиливаем колонну путем прикрепления к ней симметрично двух дополнительных элементов сечением 40×200 мм (рисунок 16.1). Крепление осуществляем болтами диаметром 16 мм с шагом расстановки по длине колонны, равным 150 мм в два ряда.

У силенную колонну рассчитываем как составной стержень на податливых связях (см. практическое занятие 7).

Рисунок 16.1 – Поперечное сечение усиленной колонны

Коэффициент приведения гибкости μ_у определяем по формуле:

при следующих значениях величин, входящих в формулу: b = 23 см; h = 20 см; n_ш = 2; n_с = 14 – количество срезов болтов в одном шве на 1 пог. м; l_оу = 4,2 м; (таблица К.4, приложение К), т. к. d = 1,6 см > , где d = 4 см – меньшая толщина из соединяемых элементов.

.

Приведенная гибкость стержня по формуле

(при l₁ = 150 мм <7·а = 7·4 = 280 мм и тогда ₁ = 0)

, где ₁ = 0;

тогда и коэффициент φ при _пр > 70

Проверяем несущую способность стойки в плоскости х, при F_ус = 23·20 = 460 см²

кН/см² < R_c^* =m_в·R_c =0,85·1,6=1,36 кН/см².

Устойчивость в плоскости оси х обеспечена.

Проверяем устойчивость стойки в плоскости оси у (проверка выполняется как цельного сечения, т.е. без учета податливости связей, т. к. ветви колонны нагружены равномерно).

, тогда

кН/см² < R_c^* = 1,36 кН/см².

Устойчивость стойки в плоскости у обеспечена.

Задания

Центрально-сжатая колонна сечением h×b мм и высотой Н была запроектирована под условия эксплуатации группы А1. После реконструкции здания условия эксплуатации изменились и стали с режимом по группе, указанной в таблице 16.1. Для четных номеров вариантов задач учитывается, что нагрузка на колонну после реконструкции здания увеличилась на n (%), а условия эксплуатации остались прежними. Если вариант задачи будет задан двузначным числом, то учитываются оба фактора и изменение условий эксплуатации и увеличение расчетной нагрузки. Для нечетных номеров вариантов задач, указанных в таблице 16.1, требуется усилить колонну с восстановлением ее несущей способности до первоначальной величины. Для четных номеров вариантов задач, указанных в таблице 16.1, требуется произвести усиление колонны и выполнить расчеты усиленной колонны.

Таблица 16.1 – Исходные данные

№ варианта	Размеры поперечного сечения колонны		Геометрическая длина колонны Н, мм	Расчетные длины		Материал, сорт	Новая группа эксплуатации	Увеличение нагрузки n,%
	h, мм	b, мм		lox	loy
1	225	150	5000	Н	0,8Н	ель, 2 с	В 3	–
2	175	175	4500	Н	Н	пихта, 2 с	–	20
3	150	125	3000	Н	Н	береза, 1 с	В 2	–
4	175	150	3500	0,8Н	0,8Н	лиственница, 2 с	–	30
5	200	175	4000	Н	Н	сосна, 1 с	Г 1	–
6	200	200	4500	0,8Н	Н	кедр сибирский, 1 с	–	35
7	225	200	5000	Н	Н	ясень, 2 с	Г 2	–
8	175	150	4000	Н	0,65Н	акация, 1 с	–	25
9	225	200	5500	Н	Н	береза, 1 с	Г 3	–
10	200	150	6000	0,8Н	0,5Н	сосна, 2 с	–	40

Вопросы к практическому занятию

1. В каких случаях может возникнуть необходимость усиления конструкций?

2. Назовите основные требования при усилении конструкций.

3. При отсутствии каких нагрузок на конструкции должно выполняться усиление?

4. Каким путем можно увеличить площадь сечения центрально-сжатых стоек, если необходимо их усилить?

Литература: [1, 2, 3, 4].