Порядок выполнения работы
Задание. Вычислить коэффициент корреляции для географических явлений А и В
Оценка взаимосвязи между двумя явлениями производится в следующей последовательности:
1. На карты двух явлений наложить координированно палетки случайных точек.
2. Снять и записать в ведомость (см. таблицу) значения ai и bi исследуемых явлений в каждой точке.
3. По значениям ai и bi нанести на график точки и визуально оценить форму и тесноту взаимосвязи между явлениями А и В.
4. Вычислить средние арифметические величины по формулам (2), где n – число точек палетки в исследуемом контуре.
5. Вычислить
средние квадратические отклонения
и
по формулам (3).
6. Вычислить коэффициент корреляции по формуле (1) или по формуле (4) упрощенной схемы.
7. Оценить
коэффициент корреляции по формуле (5).
Связь существует, если
.
Пример выполнения задания
Задание. Вычислить коэффициент корреляции и построить линию регрессии для явлений: выпадение осадков в миллиметрах в год (А) и сток с поверхности в миллиметрах толщины слоя (В). На рисунке показаны карты этих явлений.
Используем
упрощенную схему вычисления. На карты
А и В поместим сетку точек
(п = 36). В этих точках снимем
значения явлений
и
.
Для упрощения вычислений разделим
значения
и
на 100 и, округлив их до десятых, поместим
в ведомость. Далее туда впишем значения
и произведения
.
Затем производим подсчеты по формулам (2):
, 
.
Вычислим средние квадратические отклонения и коэффициент корреляции по формулам (4):
;
;
.
Оценим коэффициент корреляции по формуле (5):
.
n |
|
|
|
|
|
1 |
4,1 |
0,7 |
16,81 |
0,49 |
2,87 |
2 |
4,1 |
0,6 |
16,81 |
0,36 |
2,46 |
3 |
4,1 |
0,6 |
16,81 |
0,36 |
2,46 |
4 |
4,0 |
0,6 |
16,00 |
0,36 |
2,40 |
5 |
4,0 |
0,6 |
16,00 |
0,36 |
2,40 |
6 |
3,9 |
0,5 |
15,21 |
0,25 |
1,95 |
7 |
3,9 |
0,6 |
15,21 |
0,36 |
2,43 |
8 |
4,0 |
0,6 |
16,00 |
0,36 |
2,40 |
9 |
4,1 |
0,6 |
16,81 |
0,36 |
2,46 |
10 |
3,8 |
0,6 |
14,44 |
0,36 |
2,48 |
11 |
3,8 |
0,5 |
14,44 |
0,25 |
1,90 |
12 |
3,8 |
0,4 |
14,44 |
0,16 |
1,52 |
13 |
3,8 |
0,4 |
14,44 |
0,16 |
1,52 |
14 |
3,7 |
0,4 |
13,69 |
0,16 |
1,48 |
15 |
3,6 |
0,4 |
12,96 |
0,16 |
1,48 |
16 |
3,8 |
0,5 |
14,44 |
0,25 |
1,90 |
17 |
3,8 |
0,6 |
14,44 |
0,36 |
2,28 |
18 |
3,8 |
0,6 |
14,44 |
0,36 |
2,8 |
19 |
3,6 |
0,5 |
12,96 |
0,25 |
1,80 |
20 |
3,5 |
0,4 |
12,25 |
0,16 |
1,40 |
21 |
3,5 |
0,3 |
12,25 |
0,09 |
1,05 |
22 |
3,5 |
0,3 |
12,25 |
0,09 |
1,05 |
23 |
3,4 |
0,3 |
11,56 |
0,09 |
1,02 |
24 |
3,4 |
0,3 |
11,56 |
0,09 |
1,02 |
25 |
3,5 |
0,5 |
12,25 |
0,25 |
1,75 |
26 |
3,6 |
0,6 |
12,96 |
0,36 |
2,16 |
27 |
3,5 |
0,5 |
12,25 |
0,25 |
1,75 |
28 |
3,2 |
0,4 |
10,24 |
0,16 |
1,28 |
29 |
3,1 |
0,3 |
9,61 |
0,09 |
0,93 |
30 |
3,1 |
0,2 |
9,61 |
0,04 |
0,62 |
31 |
3,1 |
0,2 |
9,61 |
0,04 |
0,62 |
32 |
3,0 |
0,2 |
9,0 |
0,04 |
0,60 |
33 |
3,0 |
0,3 |
9,0 |
0,09 |
0,90 |
Задание для самостоятельной работы. Вычислить коэффициент корреляции для географических явлений А и В. Географические явления А и В. представлены на рисунках.
