2. Абсолютные и относительные величины

Учебные задания

2.1. Определите, какие из перечисленных ниже статистических показателей являются абсолютными и относительными величинами. Для относительных величин укажите их виды:

1) производство электроэнергии на душу населения за год, кВт∙ч;

2) количество врачей на 10000 населения на начало года;

3) рост заработной платы в текущем году по сравнению с базисным, %;

4) ввод в действие общей площади жилых домов за год, тыс. м²;

5) количество дорожно-транспортных происшествий на 10000 человек населения;

6) соотношение между собственными и заемными средствами предприятия;

7) доля инвестиций на охрану окружающей среды в общем объеме капиталовложений;

8) соотношение между стоимостью жилья в двух регионах;

9) доля стран ближнего зарубежья в экспорте продукции;

10) количество зарегистрированных браков на 1000 чел. населения.

2.2. Потребление топлива тепловыми электростанциями составило:

Вид топлива,	Год		Коэффициент
млн т (газ – млн м3)	Базисный	Отчетный	перевода в условное топливо
Мазут	30,6	16,9	1,37
Уголь	9,3	22,2	0,90
Природный газ	10,5	20,2	1,20

Определить:

а) общий объем потребленного топлива за каждый год;

б) структуру потребленного топлива;

в) динамику потребления отдельных видов топлива и общего их объема.

Результаты представьте в виде таблицы и проанализируйте.

2.3. Реализация фермерскими хозяйствами молока и молочной продукции в отчетном году характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Коэффициент пересчета в цельномолочную продукцию	Реализовано, т
		по плану	фактически
Молоко 3,2 %-ое Молоко 6,0 %-ое Масло	1,0 2,0 23,0	270 120 20	281 144 21

Определить процент выполнения плана по реализации молочной продукции в условно-натуральном выражении.

2.4. По приведенным данным определить степень выполнения плана по производству стали металлургическим заводом:

Сталь круглая диаметром, мм	Производство по плану, тыс. т	Производство фак-тическое, тыс. т	Коэффици-ент перевода
30	7,4	7,2	1,0
35	5,6	5,8	0,9
40	3,8	4,2	0,8
45	3,1	3,0	0,7

2.5. На торгах фондовой биржи зафиксированы такие цены акций:

Эмитент	Цена
	Номинальная	Рыночная
А	20	30
В	35	33

Проведите сравнительный анализ курса акций, укажите виды использованных величин.

2.6. Баланс электроэнергии в области характеризуется следующими данными, млрд. кВт∙ч:

а) произведено энергии – 29,8;

б) потреблено – 27,6;

из них:

промышленностью – 20,7;

сельским хозяйством – 5,1;

другими отраслями – 1,8.

Определить:

а) потери в электросетях общего пользования в абсолютном и относительном выражении;

б) структуру и соотношение электроэнергии, потребленной отдельными отраслями.

2.7. Численность экономически активного населения и безработных в Украине (в среднем за год) представлена в следующей таблице:

Показатели	2001 г.	2003 г.	2005 г.	2007 г.
Численность экономически активного населения в трудоспособном возрасте, тыс. чел. Численность безработных, тыс. чел.	23053,7 1338,2	23335,8 2258,0	21219,8 2654,0	21251,0 2502,1

Определить удельный вес численности безработных в общей численности экономически активного населения и динамику этого показателя.

2.8. По приведенным данным определить относительные величины, которые бы характеризовали:

а) динамику показателей;

б) структуру внешнеторгового оборота и структурные сдвиги;

в) интенсивность внешнеэкономической деятельности за каждый год.

Год	ВНП, млрд. ден. ед.	Оборот внешней торговли	В том числе
			экспорт и импорт товаров	экспорт и импорт услуг
Прошлый	650	165	95	70
Текущий	735	220	123	97

2.9. По приведенным в таблице данным определите:

а) соотношение между численностью безработных мужчин и женщин в регионе;

б) отдельно для мужчин и женщин долю безработных, проходящих профессиональную переподготовку.

Показатели	Количество	безработных
	Мужчин	Женщин
Зарегистрировано безработных Проходят профессиональную переподготовку	25 18	60 15,5

2.10. Жилищный фонд и численность населения Украины следующие:

Показатель	2004 г.	2006 г.	2007 г.
Весь жилой фонд на начало года, млн. м2 Численность населения на начало года, млн. чел.	1008,4 50,1	1015,0 49,3	1026,1 49,3

Охарактеризовать изменение обеспеченности населения жилой площадью. Перечислить, какие виды относительных величин использовались.

2.11. По данным о потреблении основных продуктов питания населением Украины (кг/год) определите динамику потребления и сравните с рациональной нормой:

Продукты	2000	2006	Рациональная норма
Мясные	68	33	82
Молочные	373	198	405
Рыба	17,5	8,3	18,2
Сахар	50	37	40
Картофель	131	135	110
Овощи	102	101	130
Фрукты	47	29	106
Хлебные	141	124	115

2.12. На основании приведенных в таблице данных для каждого года рассчитайте:

а) число рожденных и умерших на 1000 человек населения (коэффициенты рождаемости и смертности);

б) соотношение числа рожденных и умерших (коэффициент жизненности).

Определите виды относительных величин, сделайте выводы.

Год	Число рожденных	Число умерших	Среднегодовая численность населения, тыс. чел.
2000	13650	12880	1150
2006	9024	14400	1089

2.13. Обеспеченность населения области жильем характеризуется следующими данными за год:

Местность	В среднем на одного жителя, кв. м общей площади
Городская Сельская В среднем	17,2 21,2 18,5

Определите вид относительной величины и вычислите относительную величину сравнения.

2.14. Относительная величина выполнения плана производства продукции составила 97,4% при плановом объеме производства 500 тыс. грн.

Определить фактический объем произведенной продукции.

2.15. Планом предусмотрено увеличение товарооборота магазина на 7,1 %. Фактически товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным вырос на 8,3%.

Определите процент выполнения плана по товарообороту в отчетном периоде.

2.16. По плану отчетного года уровень годовой производительности труда работников должен возрасти против прошлого года на 3,0%. План по росту производительности труда перевыполнен на 2,0%.

Определить фактический уровень производительности труда, если известно, что в прошлом году уровень годовой производительности составил 170 тыс. грн.

2.17. Предприятие перевыполнило план реализации продукции в отчетном году на 3,4%. Увеличение реализации продукции в отчетном году по сравнению с прошлым составило 5,6%.

Определить, каково было плановое задание по росту объема реализации продукции.

2.18. По отделению дороги планом предусмотрено увеличение объема перевозок груза на 8%. Фактически объем перевозок по сравнению с прошлым годом повысился на 10,4%.

Определить, на сколько процентов перевыполнен план по объему перевозок.

2.19. Удельный вес мужчин в общей численности работников предприятия увеличился в отчетном году по сравнению с базисным с 46 до 54%, а общая численность мужчин за этот период возросла на 10%.

Определить, как изменилась за этот период общая численность всех работающих и численность женщин.

2.20. Доля городского населения по региону возросла с 75 до 85 % в отчетном году по сравнению с базисным, а общая численность городского населения возросла на 40 тыс. человек.

Определить численность городского и сельского населения региона в отчетном году, если общая численность населения по региону снизилась на 2 %.

2.21. На начало года в добывающей промышленности работало 22 % от общего количества занятых в промышленности, из них 14 % - в угольной отрасли.

Какая доля от количества занятых в промышленности в целом приходится на занятых в угольной отрасли?

Решение типовых задач

Задача 1. Расход топлива на производственные нужды предприятия характеризуется в отчетном периоде следующими данными:

Вид топлива	Единица измерения	Расход
		по плану	фактически
Мазут топочный Уголь Газ природный	т « тыс. м3	500 320 650	520 300 690

Средние калорийные эквиваленты (коэффициенты) перевода в условное топливо: мазут – 1,37 т; уголь – 0,9 т; газ – 1,2 тыс. м³.

Определить: 1) общее потребление условного топлива по плану и фактически; 2) процент выполнения плана по общему расходу топлива; 3) удельные веса фактически израсходованного топлива.

Решение

1. Для определения общего потребления топлива используется условно-натуральный метод; расходы по плану и фактически исчисляются в единицах условного топлива:

усл. ед.;

усл. ед.

2. Процент выполнения плана по общему расходу топлива:

Следовательно, фактический расход топлива превышает плановый на 3,27%.

Для определения удельного веса израсходованного топлива (структуры расхода топлива) используется вспомогательная табл. 2.1.

(712,4 : 1810,4) ∙ 100 = 39,4% и т. д.

Таблица 2.1

Фактический расход топлива

Вид топлива	Израсходовано условных единиц	Удельный вес в общем объеме расхода, %
Мазут топочный Уголь Природный газ	712,4 270,0 828,0	39,4 14,9 45,7
Итого	1810,4	100,0

Задача 2. Известно, что за год в регионе родилось 2477 детей. Средняя численность населения региона – 245300 чел. Определить, сколько рождений приходится на 1000 чел. населения (т.е. рассчитать относительную величину интенсивности).

Решение

Относительные величины интенсивности характеризуют степень распространенности явления в среде. Эти показатели рассчитываются как отношение объема изучаемого явления к объему среды, в которой это явление развивается.

%₀.

Таким образом, на 1000 чел. населения рождаемость составляет 10,1.

Задача 3. По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти против прошлого года на 2,5%. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0%.

Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если известно, что объем продукции в прошлом году составил 5600 тыс. грн.

Решение

По условию задачи относительная величина планового задания составила:

, Q_баз.= 5600 тыс. грн.

Тогда Q_пл. = 5600 ∙1,025 = 5740 тыс. грн.

Относительная величина выполнения плана:

, отсюда Q_факт.= 1,03 ∙ 5740 = 5912,2 тыс. грн.