Завдання 6

Згідно з варіантом та вихідними даними табл. 6 (дод. 1) потрібно побудувати економетричну модель пропозиції молочних продуктів вигляду:

,

де – кількість молочної продукції, запропонованої на ринку виробниками, млн. грн; – невідомі параметри моделі; – ціна за 1 л молока, грн.; – витрати на податки, тис. грн.

Слід також:

6.1. Розрахувати коефіцієнти кореляції та детермінації.

6.2. Обчислити коефіцієнти еластичності.

6.3. Обрахувати стандартну та відносну похибки моделі.

6.4. Визначити розрахункове та табличне значення критерію Фішера.

6.5. Оцінити ступінь достовірності моделі та зробити загальний висновок.

Завдання 6 виконують за порядком, наведеним у підрозділі 4.6.

6.6. Аналіз результатів моделювання та висновки по моделі студент виконує самостійно (див. підрозділ 4.7).

Запитання для самоперевірки

1. Суть та складові частини лінійної економетричної моделі з двома змінними?

2. Основні етапи побудови лінійних економеричних моделей?

3. Роль коефіцієнтів еластичності в кількісному аналізі лінійних економетричних моделей?

4. Характеристика системи оцінок і критеріїв для перевірки статистичної достовірності моделі?

5. Суть та складові частини лінійно-логарифмічної функції?

6. Етапи побудови лінійно-логарифмічних функцій?

7. Роль та значення коефіцієнтів еластичності в аналізі лінійно-логарифмічних функцій?

Література: [4, с. 14–26; 5, с142–159]

Лабораторна робота № 2 Мультиколінеарність. Метод Феррара–Глобера

Мета роботи – опанувати методику визначення наявності мультиколінеарності в економетричному моделюванні за допомогою методу Феррара–Глобера.

Завдання

Згідно з варіантом завдання (дод. 3) для дослідження наявності мультиколінеарності між змінними х₁, х₂, х₃ потрібно:

1. Обчислити середні значення змінних Y, х₁, х₂, х₃ та стандартні відхилення.

2. Провести нормалізацію змінних.

3. Знайти кореляційну матрицю r.

4. Обрахувати визначник матриці r (det r).

5. Обчислити критерій ².

6. Знайти розрахункове і табличне значення критерію Фішера.

7. Обчислити частинні коефіцієнти кореляції r.

8. Обрахувати t-критерії.

9. Обґрунтувати висновок щодо існування мультиколінеарності між чинниками х₁, х₂, х₃.

10. Порядок виконання завдання

За варіантом завдання (дод. 3) виконують розрахунки на базі стандартних функцій Excel в такому порядку:

1. Обчислюють через майстер функцій Excel середні значення та стандартні відхилення змінних х₁, х₂, х₃;

2. Проводять нормалізацію змінних х₁, х₂, х₃ через статистичні функції;

3. Знаходять кореляційну матрицю r;

4. Обраховують визначник матриці r (det r) за допомогою математичних функцій;

Якщо det r наближається до 0, роблять висновок про те, що в масиві змінних може існувати мультиколінеарність. Далі знаходять ln (det r).

5. Обчислюють критерій ² за формулою

c²_факт= -{n – 1 – 1/6(2m+5)} ln(det r).

Знайдене значення c²_факт порівнюють з табличним значенням c²_табл для ½m(m–1) ступенів свободи та за рівня значущості =0,05.

Якщо c²_факт > c²_табл роблять висновок про те, що у масиві змінних х₁, х₂, х₃ існує мультиколінеарність.

Обчислюють критерії F_{1 розр} , F_{2 розр} та F_{3 розр}. Розрахункові значення F-критерію визначають за формулою

де С_kk – діагональний елемент матриці; n – кількість спостережень; m – кількість змінних.

Порівнюють з табличними значеннями F_табл для (m–1) та (n–m) ступенів свободи та за рівня значущості =0,05.

Якщо F_{1 розр} > F_табл, F_{2 розр} > F_табл та F_{3 розр} > F_табл, то кожна зі змінних х₁, х₂, х₃ мультиколінеарна з іншими.

Коефіцієнт детермінації для кожної змінної обчислюється за формулою

.

6. Визначають частинні коефіцієнти кореляції r_kj за формулою

де – елемент матриці С, що міститься в k-тому рядку та j-тому стовпці ( ); – діагональні елементи матриці С.

7. Визначаються t-критерії за формулою

8. Порівнюються фактичні значення критеріїв t_kj з табличними для n–m ступенів свободи та рівня значущості . Якщо t_{kj факт} > t_{kj табл} роблять висновок, що між змінними х₁, х₂, х₃ існує мультиколінеарність.