Міністерство освіти та науки України

Національний університет

харчових технологій

ЕКОНОМЕТРІЯ

Методичні вказівки

до виконання лабораторних робіт

для студентів спеціальностей

напряму 0501 „Економіка і підприємництво”

денної та заочної форм навчання

Схвалено

на засіданні

кафедри маркетингу

Протокол № 15

від 27.04.04 р.

Київ НУХТ 2004

Економетрія: Метод. вказівки до виконання лаборатор. робіт для студ. спец. напряму 0501 „Економіка і підприємництво” ден. та заочн. форм навч. / Уклад.: О.Ф.Шаповал, Л.О.Коннова, Л.В.Хав’юк. – К.: НУХТ, 2004. – 28 с.

Укладачі: О.Ф.Шаповал, канд. екон. наук

Л.О.Коннова

Л.В.Хав’юк

Відповідальний за випуск О.П.Сологуб, д-р екон. наук

Вступ

Лабораторні роботи з дисципліни „Економетрія”, що їх виконують студенти-бакалаври спеціальностей „Економіка підприємства”, „Маркетинг”, „Облік і аудит”, „Фінанси”, „Комерційна діяльність” та спеціалізації „Економіка і право”, спрямовані на практичне засвоєння матеріалу з тем дисципліни, передбачені їх навчальною програмою.

Завдання до лабораторних робіт дадуть студентам можливість не тільки опанувати методи побудови економетричних моделей за допомогою програмного забезпечення і комп’ютерної техніки, а й набути практичних аналітичних навичок математичного моделювання економічних процесів, які є основою економічних досліджень.

Лабораторна робота № 1 Загальна лінійна економетрична модель. Лінійно-логарифмічні функції

Мета роботи – опанувати методику побудови лінійних економетричних моделей, лінійно-логарифмічних функцій, а також методику проведення оцінки достовірності параметрів моделей.

Завдання 1

Згідно з вибіркою статистичних даних потрібно побудувати лінійну економетричну модель залежності продуктивності праці від рівня плинності кадрів та рівня автоматизації виробництва.

Загальний вигляд моделі:

де – залежна змінна, показник продуктивності праці, тис. грн/чол.; а₀, а₁, а₂ – невідомі параметри моделі; х₁, х₂ – незалежні змінні, коефіцієнти відповідно плинності кадрів і автоматизації виробництва, %; u – стохастична складова.

Слід також:

1. Розрахувати коефіцієнти кореляції та детермінації.

2. Обчислити коефіцієнти еластичності.

3. Обрахувати стандартну та відносну похибки моделі.

4. Визначити розрахункове та табличне значення критерію Фішера.

5. Відобразити модель на графіку в системі декартових координат.

6. Оцінити сутність достовірності моделі та зробити загальний висновок.

7. Порядок виконання завдання

Моделювання здійснюють на основі вибірки статистичних даних, яку студент отримує з відповідної таблиці дод 1, згідно зі своїм варіантом. Варіант задається трьома цифрами: перша – номер стовпця для показника Y, друга – номер стовпця для показника х₁, третя – номер стовпця для показника х₂. Далі розрахунки та моделювання проводять за допомогою програмного забезпечення та комп’ютерної техніки.

Модель вигляду

Створюють у програмі “Excel” в такому порядку:

вводять у програму матрицю вихідних даних , х₁, х₂ ;

створюють систему нормальних рівнянь вигляду:

відносно невідомих параметрів а₀, а₁, а₂ розв’язують системи рівнянь;

знаходять конкретні числові параметри а₀, а₁, а₂ та будують модель (наприклад при значеннях числових параметрів а₀=4,97; а₁=-0,81; а₂=0,17 модель матиме вигляд: ).

8. Аналіз результатів моделювання та висновки

Результатом моделювання є економетрична модель та система статистичних оцінок параметрів моделі. Наприклад, якщо модель має вигляд:

то в ній кількісно описується взаємозв’язок між продуктивністю праці та коефіцієнтами плинності кадрів і автоматизації виробництва.

Параметр моделі характеризує граничну продуктивність праці на підприємстві за умови зниження на одиницю коефіцієнта плинності кадрів. Тобто якщо коефіцієнт плинності кадрів буде зменшений на 1 %, продуктивність праці зросте на 0,81 тис. грн/чол. Параметр свідчить про те, що за умови підвищення рівня автоматизації виробництва на одиницю (тобто на 1 %) продуктивність праці зросте на 0,17 тис. грн/чол.

1. Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює R=0,926, це означає, що зв’язок між показником продуктивності праці та досліджуваними чинниками ­ – коефіцієнтом плинності кадрів та коефіцієнтом автоматизації виробництва – тісний.

2. Коефіцієнт детермінації D=R²=(0,926)² = 0,857 показує, що варіація продуктивності праці на 85,7 % визначається чинниками Х₁, Х₂, які включені в модель.

3. Виходячи з рівня коефіцієнтів еластичності Ех₁=–0,02 та Ех₂=0,015, можна дійти висновку, що зі зменшенням плинності кадрів на 1 % продуктивність праці може підвищитись на 0,02 %. Підвищення рівня автоматизації виробництва на 1 % сприятиме зростанню продуктивності праці на 0,015 %.

4. Аналіз рівня стандартної похибки тис. грн/чол. свідчить про те, що фактичні значення відхиляються від розрахункових на 0,351 тис. грн/чол. Рівень відносної похибки для достовірних моделей не перевищує 15 %.

5. Достовірність моделі оцінюють порівнянням розрахункового (F_розр) та табличного значень критерію Фішера. Припустимо F_розр= 45,3. Значення F_табл визначають за спеціальними таблицями (дод. 2) залежно від ступіней вільності f₁ та f₂ для рівня надійності =0,95 або =0,99.

f₁ = (N – n – 1)

f₂ = (N – 1),

де N – кількість спостережень; n – кількість незалежних змінних.

Так, при =0,95 та значеннях f₁ = (15 – 2– 1) = 12; f₂ = (15 – 1) = 14 табличне значення критерію Фішера (дод. 2) буде дорівнювати F_табл= 2,53. За своїми значеннями F_розр > F_табл , тому гіпотезу про значущість стохастичного зв’язку приймають і модель визначають як статистично достовірну.

6. Графічне зображення моделі ґрунтується на побудові всіх фактичних точок з таблиці похідних даних та розрахункових значень для моделі.

·

–

7. Висновки. Отже, згідно з обчисленими характеристиками (коефіцієнти кореляції, детермінації; стандартна та відносна похибки; критерій Фішера) можна зробити висновки, що модель є достовірною та відображає тісний кількісний взаємозв’язок між продуктивністю праці та чинниками, які впливають на неї: плинністю кадрів та автоматизацією виробництва.