Контрольная работа № 2
Задача
№ 1.
Даны вершины пирамиды
,
.
Найти: а) угол между гранями АВС
и АВD;
б) каноническое и параметрические
уравнения прямой CD;
в) уравнение плоскости, параллельной
плоскости АВС,
проходящей через точ-
ку D;
г) каноническое уравнение высоты
пирамиды. Данные, соответствующие вашему
варианту, брать в таблице.
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6 |
2 |
2 |
–6 |
4 |
–2 |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
–1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
0 |
6 |
2 |
4 |
0 |
0 |
3 |
2 |
7 |
3 |
8 |
4 |
1 |
7 |
7 |
3 |
6 |
5 |
8 |
3 |
5 |
8 |
4 |
7 |
2 |
2 |
5 |
7 |
7 |
5 |
3 |
1 |
2 |
3 |
7 |
5 |
4 |
2 |
5 |
0 |
7 |
1 |
0 |
2 |
7 |
1 |
5 |
0 |
6 |
1 |
–1 |
6 |
4 |
5 |
–2 |
–1 |
3 |
0 |
6 |
1 |
5 |
7 |
3 |
5 |
4 |
8 |
7 |
4 |
5 |
10 |
4 |
4 |
7 |
8 |
8 |
0 |
0 |
2 |
1 |
1 |
0 |
4 |
1 |
2 |
3 |
0 |
5 |
9 |
1 |
–1 |
6 |
4 |
5 |
–2 |
–1 |
3 |
0 |
6 |
1 |
5 |
10 |
1 |
1 |
1 |
3 |
4 |
0 |
–1 |
5 |
6 |
4 |
0 |
5 |
Задача
№ 2. Даны
три точки на плоскости:
.
Найти: а) уравнение стороны АВ;
б) уравнение высоты, опущенной из вершины
А;
в) уравнение
медианы, опущенной из вершины В;
г) уравнение прямой, параллельной прямой
ВС,
проходящей через точку А;
д) угол при вершине В.
Сделать чертеж. Данные, соответствующие
вашему варианту, брать в таблице.
Вариант |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
–2 |
7 |
6 |
–11 |
3 |
2 |
14 |
1 |
2 |
–4 |
–2 |
–1 |
3 |
4 |
3 |
–12 |
–9 |
–5 |
15 |
4 |
0 |
–2 |
6 |
6 |
–12 |
3 |
5 |
8 |
0 |
–4 |
–5 |
–8 |
–2 |
6 |
1 |
–5 |
7 |
3 |
–11 |
0 |
7 |
3 |
12 |
27 |
5 |
9 |
29 |
8 |
-6 |
–4 |
–10 |
–1 |
6 |
1 |
9 |
12 |
0 |
18 |
8 |
0 |
5 |
10 |
8 |
2 |
14 |
10 |
–4 |
7 |
Задача
№ 3. Привести
уравнение кривой второго порядка
к каноническому виду, выяснить, что это
за кривая. Найти координаты смещенного
центра. Построить кривую на плоскости.
Данные, соответствующие вашему варианту,
брать в таблице.
Вариант |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
4 |
–6 |
–50 |
2 |
1 |
–4 |
2 |
1 |
–20 |
3 |
–1 |
3 |
1 |
3 |
–12 |
4 |
3 |
2 |
3 |
4 |
–45 |
5 |
0 |
5 |
5 |
4 |
–100 |
6 |
5 |
0 |
–2 |
–3 |
–35 |
7 |
–2 |
1 |
0 |
5 |
–30 |
8 |
2 |
4 |
1 |
8 |
–54 |
9 |
7 |
3 |
7 |
0 |
–49 |
10 |
5 |
4 |
–15 |
–12 |
–30 |
