Расчетная работа №6 элементы корреляционного анализа
1. Найти степень корреляционной зависимости двух исследуемых признаков (выборочный коэффициент корреляции).
2. Проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении корреляционной связи.
3. Найти уравнения прямых регрессии и построить их графики.
Обследовано 50 организаций, занимающихся поставками стройматериалов, по расходам на рекламу тыс. руб. и увеличению оборота %. Результаты обследования сведены в таблицу
Вариант №11 |
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Р |
16,54 |
16,6 |
14,06 |
12,39 |
12,8 |
14,59 |
15,67 |
14,72 |
12,8 |
11,16 |
|
% |
38,08 |
37,54 |
33,22 |
30,38 |
29,34 |
29,89 |
32,86 |
31,7 |
27,03 |
24,83 |
|
№ |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
Р |
12,25 |
15,43 |
11,92 |
12,17 |
11,38 |
16,49 |
16,29 |
11,66 |
15,72 |
12,38 |
|
% |
22,9 |
32,77 |
23,72 |
29,49 |
22,74 |
39,61 |
37,38 |
25,09 |
35,64 |
30,43 |
|
№ |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
Р |
12,69 |
13,51 |
14 |
15,83 |
13,15 |
13,91 |
16,93 |
14,45 |
11,35 |
16,32 |
|
% |
28,68 |
29,09 |
33,27 |
41,33 |
30,97 |
34,95 |
37,31 |
33,74 |
23,25 |
36,76 |
|
№ |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
Р |
12,26 |
16,72 |
15,55 |
16,16 |
11,01 |
12,3 |
14,63 |
14,99 |
16,63 |
12,81 |
|
% |
27,95 |
40,28 |
34,09 |
36,43 |
23,21 |
27,44 |
31,95 |
36,25 |
38,22 |
32,18 |
|
№ |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
|
Р |
15,34 |
14,33 |
11,91 |
11,43 |
13,65 |
11,82 |
14,91 |
12,6 |
11,51 |
14,91 |
|
% |
33,06 |
33,46 |
26,4 |
24,44 |
34,53 |
28,32 |
32,93 |
29,53 |
29,33 |
33,23 |
1. Составляем корреляционную таблицу
|
y |
22,74 |
25,838 |
28,937 |
32,04 |
35,133 |
38,23 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
25,838 |
28,94 |
32,04 |
35,13 |
38,23 |
41,33 |
m |
mx |
mx2 |
|
|
Yi sr |
11,01 |
12,00 |
7 |
4 |
|
|
|
|
11 |
131,96 |
1583,12 |
296,6 |
3558,4 |
0,0834 |
12,00 |
12,98 |
|
6 |
2 |
|
|
|
8 |
103,87 |
1348,54 |
237,7 |
3086 |
0,077 |
12,98 |
13,97 |
|
|
5 |
|
|
|
5 |
69,85 |
975,805 |
160,2 |
2237,6 |
0,0716 |
13,97 |
14,96 |
|
|
5 |
5 |
|
|
10 |
149,57 |
2237,02 |
335,8 |
5023,1 |
0,0669 |
14,96 |
15,94 |
|
|
|
6 |
|
|
6 |
95,66 |
1525,14 |
210,8 |
3360,9 |
0,0627 |
15,94 |
16,93 |
|
|
|
|
6 |
4 |
10 |
169,3 |
2866,25 |
394,7 |
6682,4 |
0,0591 |
|
|
7 |
10 |
12 |
11 |
6 |
4 |
50 |
720,21 |
10535,9 |
1636 |
23948 |
|
|
my |
180,868 |
289,37 |
384,42 |
386,5 |
229,39 |
165,3 |
1635,83 |
|
|
|
|
|
|
my2 |
4673,34 |
8373,3 |
12315 |
13578 |
8770 |
6833 |
54542 |
|
|
|
|
|
;
;
;
;
;
.
2. Проверка гипотезы о значимости коэффициента регрессии:
H0: rг=0; H1: rг≠0.
;
Tкр(,k)=Tкр(0,05, 48)=2,011.
|Tнабл|>Tкр, следовательно, нулевую гипотезу необходимо отвергнуть, следовательно, корреляционная связь существует.
Корреляционная связь очень тесная, прямая.
3. Уравнение прямой регрессии.
;
y=2,422x - 2,1593.
Рис. 3. График зависимости случайной величины y от x и линия регрессии