3.4. Теоретические положения пневматических воздействий

Согласно современным представлениям о взаимодействии в сис­теме уголь - метан - жидкость, газовый поток, движущийся в фильтрационном объеме пласта, приводит к смещению равновесия в системе уголь - метан и, как следствие этого, к десорбции метана и выносу его из массива.

Наряду с этим в процессе фильтрации газовой смеси в пласте вследствие его сорбционных свойств будет происходить поглощение пластом кислорода воздуха, что повлечет за собой дезактивацию угля, т. е. снижение его химической активности.

В определенных условиях, например при высокой химической активности угля и таких режимах пневматического воздействия на пласт, которые не обеспечивают активного выноса тепла, образую­щегося в процессе окисления, возможно повышение его темпера­туры.

Анализ явлений, сопровождающих фильтрацию газовых смесей в угольном массиве, приводит к заключению о том, что пневматиче­ское воздействие может использоваться как способ снижения при­родной метаноносности и химической активности угля. В процессе пневматического воздействия на пласт в нем будут происходить следующие явления:

1) фильтрация метано-воздушной смеси;

2) фильтрация метана и его вытеснение воздухом;

3) десорбция и диффузия - метана из ультрапор;

4) диффузия и сорбция кислорода;

5) окисление и (в отдельных случаях) нагревание угля.

Каждое из этих явлений может быть описано аналитически уравнениями в дифференциальной форме.

Однако при пневмовоздействии перечисленные явления проте­кают совокупно, что представляет известную сложность при тео­ретическом их рассмотрении.

Для аналитического описания процесса использованы положе­ния двойной сплошной среды.

При описании фильтрации газовой смеси в угольном массиве при нагнетании воздуха с достаточной точностью можно принять, что при развиваемых в процессе пневмообработки давлениях дви­жение газов подчиняется закону Дарси, а газы являются идеаль­ными. Поскольку азот мало сорбируется углем, нас будет интере­совать движение метановоздушной смеси и раздельно метана и кислорода.

Исходя из того, что для компонентов потока выполняются усло­вия неразрывности, запишем уравнения фильтрации метановоздушной смеси, метана и кислорода относительно их концентраций:

; (3.40)

; (3.41)

, (3.42)

где С - концентрация газа в фильтрационном объеме, г/см³; к - коэффициент проницаемости массива, м²; n - эффективная пористость;  - вязкость смеси, сП; R - газовая постоянная, Дж/кг·К; Т - абсолютная температура смеси газов, К; Q —- скорость притока (оттока) газа из пористых блоков в фильтрационный объем, г/см³ ·с; t - время, с; м, о - индексы, обозначающие соответственно метан и кисло­род; переменная без индексов относится к метановоздушной смеси.

Десорбция и диффузия метана, согласно результатам исследо­ваний ИГД им. А. А. Скочинского, описываются одним уравнением:

, (3.43)

где - концентрация сорбированного метана, г/см³; - кинетический коэффициент скорости сорбции, для раз­ных углей находится в пределах от 5·10^-6 до 5·10^-5 л/с; - концентрация метана, равновесная с , г/см³.

Предполагая изменение температуры в системе незначительным, связь между и запишем в виде изотермы Лэнгмюра:

, (3.44)

где - константы уравнения Лэнгмюра с размерностями соответственно г/см³ и см²/Н; Р_р- равновесное давление, МПа.

Воздух, находящийся в фильтрационном объеме под давлением, будет препятствовать диффузии метана из пористых блоков. Со­гласно результатам исследований по диффузии в сжатых газах, за­висимость а_м от концентрации газовой смеси приближенно можно выразить следующим образом:

, (3.45)

где - величина , замеренная при атмосферном давлении.

Диффузию и сорбцию кислорода, по данным В.С. Веселовского, также можно описать как единый процесс, скорость которого лими­тируется скоростью диффузии, пропорциональна концентрации кис­лорода в газовой смеси и зависит от температуры:

, (3.46)

где а₀ - концентрация сорбированного кислорода, г/см³; а_о - кинетический коэффициент скорости процесса (константа скорости сорбции), мл/г·ч; - плотность кислорода в нормальных условиях, - плотность угля, г/см³; - температурный коэффициент, 1/град; - начальная температура массива, К.

С течением времени на поверхности угольного вещества нара­стает слой продуктов окисления, замедляющий процесс сорбции кислорода, что и является причиной дезактивации угля. Зависи­мость коэффициента скорости сорбции а₀ от концентрации сорби­рованного кислорода, полученную В. С. Веселовским, можно ап­проксимировать следующей формулой:

, (3.47)

где - константа скорости сорбции кислорода неокисленным углем.

Значения скоростей притока (оттока) газов в фильтрационный объем Q_M и Qo фактически являются правыми частями уравнений (3.40) - (3.42): ; . При наличии достаточного притока воздуха к реагирующей по­верхности химически активного угля может происходить самонагре­вание угля. При движении метановоздушной смеси в угольном пласте имеют место следующие тепловые процессы: выделение теп­ла за счет окисления угля; теплопередача по всем направлениям; теплообмен между углем, газовой смесью и вмещающими порода­ми; конвективный перенос тепла.

Считая, что теплообмен между веществом угля и метановоз­душной смесью происходит мгновенно, запишем уравнение, описы­вающее тепловой режим в системе:

; (3.48)

где , - удельная теплоемкость угля и метановоздушной сме­си, Дж/кгград; - коэффициент теплопроводности системы, Дж/мсград;

v - скорость движения метановоздушной смеси, см/с; - удельная теплота окисления угля, Дж/кг.

Уравнения (3.40) - (3.48) описывают протекание основных физико-химических процессов в системе уголь - метан - воздух и взаимосвязь между ними. Разработка математической модели на­гнетания воздуха в угольный пласт предполагает сведение всех уравнений в систему, постановку краевых условий, выбор метода решения, постановку задач моделирования.

Для приведения уравнений к виду, удобному для решения, вве­дем следующие допущения.

1. Учитывая, что расстояние между нагнетательными и отточными скважинами велико по сравнению с мощностью пласта (для тонких пластов), а проницаемостью кровли и почвы можно прене­бречь, будем считать, что фильтрационный лоток является одномер­ным, т.е. .

2. Коэффициент проницаемости и эффективная пористость мас­сива не зависят от координат и давления газовой смеси, т. е. уголь­ный пласт предполагается изотропным и недеформируемым. Вяз­кость смеси не зависит от температуры и давления в допустимых пределах изменения этих величин.

3. Изменения температуры в системе невелики и не оказывают влияния на процессы фильтрации. В уравнениях (3.40) - (3.43) принято Т = const.

4. Теплопроводность угольного пласта мала по сравнению с кон­вективным переносом тепла, т.е.

.

Для решения задачи с учетом сделанных допущений уравнения (3.40) - (3.48) должны быть дополнены расчетными формулами, определяющими вязкость и газовую постоянную метановоздушной смеси в условиях изменения ее состава, скорость движения метановоздушной смеси, теплопередачу в направлении, перпендикулярном напластованию (теплообмен с вмещающими породами).

Вязкость и газовая постоянная смеси метана и воздуха опреде­ляются по формулам (С. Бретшнайдер «Свойства газов и жидкос­тей»):

; (3.49)

, (3.50)

где , - объемная доля метана и воздуха в смеси; М - молекулярная масса газа, кг/кмоль; - критическая температура газа, К; - универсальная газовая постоянная, Дж/кгК

Объемная доля метана и воздуха в смеси равны соответственно:

, , (3.51)

где _ну - плотность газа при нормальных условиях, г/см³.

Плотность газа связана с его концентрацией в пористой среде. Скорость движения газовой смеси определяется в соответствии с законом Дарси:

. (3.52)

Теплопередача в направлении, перпендикулярном напластова­нию, определяется в уравнении (3.48) выражением .

Поскольку расчетная схема является одномерной, заменим прибли­женно вторую производную следующим разностным соотношением:

, (3.53)

где - температура вмещающих пород на расстоянии Н_п от пласта, считая по нормали, К; m - мощность пласта, м; - среднее значение коэффициента теплопроводности системы на участке длиной ,

; (3.54)

где - коэффициенты теплопроводности пласта и вмещаю­щих пород.

Зависимость температуры пород кровли и почвы от расстояния до пласта, температуры пласта и времени определяется из реше­ния одномерного уравнения теплопроводности в направлении, нор­мальном к напластованию. Для обеспечения точности аппроксима­ции (3.54) расстояние Н_п выбирают таким, чтобы да участке длиной , зависимость (z) была близка к квадратичной.

Сознательно занижая отток тепла во вмещающие породы, значение при данной температуре пласта и расстоянии Н_п примем уста­новившимся и максимальным во времени. Тогда зависимость (Т), полученная при решении одномерной тепловой задачи, при Н_п = 1 м, принимает вид:

. (3.55)

При постановке краевых условий будем считать, что нагнетание воздуха производится с постоянным давлением, до обработки кон­центрация кислорода в пласте равна нулю, концентрация свободно­го метана на нагнетательной скважине в течение всего периода об­работки равна нулю.

Начальные условия:

(3.56)

Граничные условия:

• на нагнетательной скважине:

, , C_M(0,t) = 0, (3.57)

• на отточной скважине:

. (3.58)

Здесь и - значения концентрации свободного и сор­бированного метана до обработки; Р_н - давление нагнетания воздуха, кгс/см²; _т - атмосферное давление, кгс/см²; L - расстояние между нагнетательной и от­точной скважиной, м.

Расчетная схема процесса нагнетания воздуха в угольный пласт объединяет уравнения (3.40) - (3.48) и краевые условия (3.56) - (3.58) с учетом сделанных допущений:

(3.59)

Система дифференциальных и алгебраических уравнений (3.59) является сложной нелинейной системой и не поддается аналитическому решению. В качестве метода решения использован конечно-разностный метод.

Основными задачами дальнейших исследований с использова­нием разработанной математической модели являются: установле­ние закономерностей протекания физико-химических процессов в системе уголь - метановоздушная смесь; определение эффектив­ности пневмовоздействия по снижению газоносности и химической активности угля; исследование теплового режима в системе; разра­ботка оптимальных режимов и рациональных параметров нагнета­ния воздуха.

Эффективность способа по газовому фактору может быть оце­нена в сравнении с дегазацией пластов скважинами уравнениями (3.40) и (3.42) - (3.48) без учета сорбции кислорода. Критерием оценки является степень снижения газоносности угольного массива при пневмовоздействии и дегазации за одинаковое время. Эффек­тивность по уменьшению эндогенной пожароопасности определяет­ся по времени, требуемому для снижения химической активности угля до значений, соответствующих, по В.С. Веселовскому, кате­гории малоопасных по самовозгоранию ( <0,015 мл/г·ч).

При моделировании исследовалось поведение системы в типич­ных условиях, а также влияние изменения свойств газоносного угольного пласта и параметров воздействия на характеристики процессов и эффективность воздействия. Производилось сравнение результатов моделирования с результатами натурных исследований на пласте g₂^H «Наталья» шахты «Коммунист» п/о «Шахтерскантрацит» через длинные скважины, параллельные линии очистного забоя.

Исследование движения метано-воздушной смеси показало, что установление фильтрационного потока происходит достаточно бы­стро - в течение 1-2 суток при общем времени нагнетания поряд­ка 100 суток. Анализ распределения концентраций метана и возду­ха в фильтрационном объеме показывает, что в процессе нагнета­ния первоначально происходит поршневое вытеснение метана воз­духом, затем десорбция метана в фильтрационный объем и вынос его в отточную скважину.

Уменьшение концентрации свободного метана в процессе пневмовоздействия происходит значительно быстрее, чем при дегазации, причем тем быстрее, чем больше давление нагнетания. Быстрое умень­шение концентрации свободного метана вызывает резкое смещение сорбционного равновесия в системе уголь - метан и интенсифика­цию десорбции. С другой стороны, повышение давления метановоз­душной смеси в фильтрационном объеме приводит к замедлению десорбции, причем последний фактор в большинстве случаев является решающим.

В практических целях необходимо обеспечить интенсивный вы­нос свободного газа при минимальном давлении в системе. С этой точки зрения перспективным оказывается цикличный режим воз­действия, когда периоды нагнетания чередуются с периодами само­произвольного истечения газовой смеси из отточной и нагнетатель­ной скважин при сбросе давления на последней.

Длительность каждого цикла нагнетания определяется снижением на порядок концентрации свобод­ного метана в обрабатываемой зоне. Промежутки времени меж­ду циклами должны быть достаточными для практически полного выноса воздуха из массива, т. е. увеличения 'концентрации свобод­ного метана в исходящей из отточной скважины газовой смеси до максимального значения.

Изучено изменение концентрации сорбирован­ного метана во времени при дегазации, непрерывном и цикличном пневмовоздействиях. Съем газа в цикличном режиме и при малом давлении нагнетания на 35-40% выше, чем при дегазации. Пневмовоздействие целесообразно продолжать до тех пор, пока нагне­тание воздуха практически перестанет влиять на вынос десорбирующегося газа. Продолжительность циклов нагнетания для типич­ных условий составляет первоначально 1 - 2 суток и далее умень­шается, периоды времени между циклами - 3-4 суток.

Снижение на порядок концентрации свободного газа, по данным моделирования различных вариантов, соответствует уменьшению концентрации метана в исходящей газовой смеси в среднем в 2 ра­за. Этот факт позволяет определять продолжительность циклов на­гнетания по изменению концентрации метана в отточной скважине.

Как показывают расчеты, уменьшение длительности циклов на­гнетания практически до нуля наступает, когда равновесная кон­центрация метана снижается приблизительно в 10 раз. Это позво­ляет в каждом конкретном случае определить съем сорбированно­го газа за весь период воздействия. Согласно уравнению Лэнгмюра, относительное уменьшение концентрации сорбированного метана при таком условии определится по формуле:

. (3.60)

Среднее снижение природной газоносности угольного пласта при его обработке в течение 150 суток составит в среднем 60%.

Исследование изменения химической активности угля в процес­се пневмовоздействия показало возможность уменьшения ее прак­тически до безопасных пределов. Среднее по обрабатываемой зоне значение показателя химической активности при цикличном режи­ме с минимальным давлением за 150 суток упало с 0,06 до 0,012 мл/г-ч, или на 80%. При этом повышение температуры массива составило: максимальное 8С, среднее 3°С, что не являет­ся опасным с точки зрения самовозгорания угля. Температура пласта на отточной скважине, замеряемая в натурных исследова­ниях, практически не повышалась. Изучение влияния параметров обработки и свойств угольного пласта на изменение температуры массива дало возможность построить зависимости максимально достижимого за время обработки прироста температуры от темпа нагнетания на 1 м фильтрующей части скважины.

Для предотвращения значительного нагревания массива целесо­образно осуществить пневмообработку с малым темпом (соответственно при минимальном давлении), что согласуется с рекоменда­циями по выбору оптимального с точки зрения снижения газонос­ности массива режима нагнетания.

По данным моделирова­ния, среднее значение концентрации кислорода в метанооздушной смеси при цикличном режиме обработки с минимальным давлением нагнетания равно 7%. Пренебрегая малым значением коэффициен­та, получим,

. (3.61)

Интегрируя (3.61) найдем,

, сут, (3.62)

где - концентрация сорбированного кислорода в массиве в мо­мент Т; где Т_н - время пневмовоздействия, необходимое для снижения ко­эффициента скорости сорбции с до .

В связи с тем, что время воздействия по фактору снижения газо­носности массива в среднем равно 150 суткам, нагнетание воздуха в угольный пласт может применяться как комплексный способ борьбы с газом и эндогенными пожарами в шахтах.

Сравнение данных модельных и натурных исследований показа­ло их удовлетворительную сходимость. На рис. 4.3.4 приведены тео­ретические и экспериментальные данные изменения объемной кон­центрации метана и кислорода в газовой смеси, исходящей из отточной скважины при непрерывной пневмообработке.

Некоторое расхождение графиков объясняется тем, что в натур­ных условиях давление нагнетания воздуха с течением времени возрастало от 18 до 45 МПа, а при моделировании было принято среднее значение, равное 30 кгс/см².

значения объемов вынесенного метана и поданного воздуха различаются не более чем на 13,6%. При этом на 1 м³ вынесенного метана при непрерывном пневмовоздействии затрачивается в сред­нем 5,5 м³ воздуха (в течение 12 суток).

При цикличной обработке объем закачанного воздуха значительно уменьшается. Так, в ти­пичных условиях при обработке пласта в течение 150 суток при ми­нимальных давлении и темпе нагнетания для выноса 1 м³ метана требуется в среднем 0,8 м³ воздуха. Это обеспечивается тем, что, согласно технологии цикличной обработки, цикл нагнетания закан­чивается при уменьшении концентрации метана в отточной скважи­не до 50%.

Теоретическое исследование основных физико-химических про­цессов, происходящих при пневмовоздействии на угольный пласт, позволило получить их аналитическое описание и разработать ма­тематическую модель процесса. Дальнейшими исследованиями ус­тановлены основные закономерности протекающих процессов, их взаимосвязь и характеристики, разработаны оптимальные режимы и рациональные параметры воздействия. Показано, что наиболее аффективным является цикличное нагнетание воздуха с минималь­ным давлением, позволяющее достичь снижения газоносности угольного пласта в среднем на 60%. Продолжительность воздейст­вия определяется интенсивным выносом метана при нагнетании воздуха и в типичных условиях составляет 150 суток. Съем газа за этот период на 35—40% выше, чем при дегазации.

Наряду с этим пневмовоздействие на угольный пласт позволяет снизить его химическую активность до безопасных пределов. Для пластов, имеющих показатель химической активности угля 0,06 мл/г∙ч (максимальное значение для каменных углей), время обра­ботки, требуемое для снижения этого показателя до 0,015 мл/г∙ч (значение, соответствующее категории малоопаеных по самовозго­ранию), составляет 130 суток. При этом в большинстве случаев пневмовоздействие не приводит к значительному нагреванию уголь­ного пласта; в любых условиях повышение температуры не явля­ется опасным по самовозгоранию.

Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований показало их удовлетворительную сходимость.

Совместный анализ эффективности нагнетания воздуха в уголь­ный пласт по снижению его газоносности и химической активности позволяет рекомендовать пневмовоздействие на пласт как ком­плексный способ борьбы с газом и самовозгоранием в шахтах.