3.2. Законы фильтрации при гидродинамическом

воздействии на угольный пласт

На основании расчета по формулам В. Н. Щелкачева, М.Д. Миллионщикова и Ф.И. Котяхова значений критического числа Рейнольдса (Re_кp) и установ­ленных авторами опытных зависимостей P =(Q) для большинства угольных пластов Карагандинского, Донецкого, Кузнецкого, Львов­ско-Волынского и Ростовского бассейнов при установившемся и не­установившемся движении жидкости в пласте получен линейный за­кон фильтрации.

В некоторых случаях (при высоких давлениях и темпах нагне­таемой жидкости) на определенном расстоянии от скважины и шпура наблюдается отклонение от линейного закона. Таким обра­зом, на основании расчета значений Re_кp и экспериментальных ис­следований установлено, что для угольных пластов характерен в основном линейный закон с установившимся и неустановившимся режимами движения жидкости под действием давления при нагне­тании ее в пласт. Решение задач установившегося и неустановивше­гося процесса по линейному закону использовано при дальнейших исследованиях.

3.3. Теоретические положения воздействий в режиме

гидрорасчленения

Схема распределения давления и зон различной проницаемости после гидрорасчленения пласта представлена на рис. 4.2.1. Размер зоны гидрорасчленения при прочих равных условиях определяется темпом и объемом закачки. При режиме гидрорасчленения потери жидкости составят:

, (3.30)

где - потери за счет фильтрации в стенки скважины (до на­чала, процесса гидрорасчленения); - дополнительные потери за счет давления гидрорасчле­нения; - дополнительные потери за счет фильтрации в стенки трещин, раскрываемых при гидрорасчленении; - дополнительные потери на заполнение трещин, раскры­ваемых и расширяемых при гидрорасчленении.

По мере раскрытия и расширения пластовых трещин в процессе гидрорасчленения, увеличения их числа и протяженности L возрас­тает фильтрационная составляющая .расхода жидкости за счет рос­та площади фильтрации, давления в фильтрующей зоне скважины. Далее наступает момент, когда и режим гидрорас­членения переходит в режим фильтрации, .

Дальнейшее увеличение площади раскрытых трещин, обычно выражаемых через их протяженность L или радиус R, не происхо­дит. Для увеличения протяженности (радиуса) трещин гидрорас­членения необходимо увеличить темп закачки и соответственно давление.

Составляющая фильтрации в стенки скважины определяется по уравнению Дюпюи. В случае угольного пласта, учитывая малую проницаемость углей и большую разницу в площади обнажения пласта скважиной и площади трещин (на три-пять порядков), фильтрацией в стенки скважины можно пренебречь.

Наиболее сложно определяется соотношение между и поскольку объем и площадь трещин зависят от взаимодействия в системе угольный пласт - рабочая жидкость - пластовые жидкос­ти. Попытки определения размеров раскрываемых в горных поро­дах трещин производились многократно.

На глубокой физической основе связь размеров трещин с пока­зателями гидроразрыва нефтеносного пласта дана в работах совет­ских исследователей Г.И. Баренблатта, Ю.П. Желтова, С.А. Христиановича.

В угольном пласте в отличие от нефтеносного имеется большое количество естественных трещин различной степени раскрытия, протяженности и формы. Поэтому постановка задачи должна быть иной, с учетом составляющих расхода рабочей жидкости в трещины экзогенного и эндогенного происхождения.

Пласт по протяженности трещины L может быть условно разде­лен на элементарные полоски, через которые последовательно на­чинается фильтрация жидкости в моменты времени t_i соответст­венно продвижению рабочей жидкости по самой трещине (в зави­симости от скорости раскрытия трещины).

Расход через элементарную площадку f полоски определяется по формулам:

; , (3.31)

где k - проницаемость пласта, см²; f - площадь сечения полоски, см²;  - вязкость рабочей жидкости, кгс·с/см² (1 сП = 10^-8 кгс·с/см²); m - пористость пласта.

Распределение давления жидкости в элементарной полоске в направлении от стенки трещины может быть принято в следующем виде: ; ; , где Р_Т - давление на стенке трещины, МПа; - пластовое давление, МПа.

С учетом (3.31) можно написать:

. (3.32)

Решая (3.32), получим,

. (3.33)

Отсюда

. (3.34)

Обозначим полный расход рабочей жидкости, отнесенный к еди­нице мощности пласта (1 см), через q₀, среднее раскрытие трещи­ны - через b; расход через стенку одной половины трещины за счет фильтрации и заполнения составит:

; (3.35)

. (3.36)

Введя две безразмерные переменные и подставляя их в (3.36), получим интегральное уравнение в безразмерной форме, которое решаем с применением преобразования Лапласа. Используя теоре­му Э. Бореля о свертке для нахождения изображения от интеграла, получим изображение по Лапласу. Переходя от изображения к ин­тегралу и сделав дальнейшие преобразования, получим следующую зависимость:

. (3.37)

Путем подстановки значения у, отнесения расхода ко всей мощ­ности пласта h и среднему числу трещин n и преобразований урав­нение (3.37) приводится к виду:

, (3.38)

где - половина общего расхода рабочей жидкости в сква­жину; n - среднее число трещин расчленения.

При принятых начальных условиях и максимальной L имеем: . В случае заданной протяженности трещин L необходимый общий темп закачки в скважину определится по формуле:

. (3.39)

Теория процесса проверена при выполнении производственных экспериментов. При этом наблюдался выход рабочей жидкости в горные выработки (шахтные поля шахт им. Костенко, № 22 Карагандинского бассейна). В целях проверки соответствия данных, получаемых по уравне­нию (3.39), произведены контрольные расчеты по данным наблю­дений при собственно гидрорасчленении и затем в шахте № 22 при отработке участка. Подстановка в уравнение (3.39)фактических данных наблюдений - протяженности, числа, раскрытия верти­кальных трещин - и последующий расчет показали удовлетворительное совпаде­ние данных, что подтверждает теорию, описывающую процесс гид­рорасчленения угольного пласта.

Анализ опыта дегазации угольных пластов через скважины, пробуренные с поверхности, с использованием гидрорасчленения в различных вариантах показал необходимость достижения коэффи­циента дегазации 0,6-0,8, освоения скважин, т. е. откачки рабочей жидкости, и извлечения газа. Исследования, выполненные на ста­дии научного обоснования способа снижения газоносности и выбросоопасности угольных пластов путем их гидрорасчленения, показа­ли, что обобщенной характеристикой газодинамического и напря­женного состояния угольных пластов может служить их проницае­мость. На величину проницаемости оказывают определяющее влия­ние как природные, так и горнотехнические факторы. Выбросоопасные пласты или выбросоопасные пачки пластов характеризуются низкой природной проницаемостью порядка тысячных долей миллидарси, которая становится еще ниже под воздействием опорного давления, защемления пласта, влияния оставленных целиков и т. п. Учитывая длительность десорбции, следует признать, что основным носителем выбросоопасности является свободный газ, содержащий­ся в трещинах и макропорах угольного пласта.

Кроме того, выбросоопасные пласты характеризуются значи­тельной нарушенностью. Наиболее опасными являются мелкоам­плитудные тектонические нарушения, через которые угольный пласт соединяется с «газовыми ловушками» во вмещающих поро­дах. В этом случае следует иметь в виду необходимость заблаговре­менной профилактической обработки не только пласта, но и вме­щающей его угленосной толщи.

К способу гидрорасчленения, выполняемому в целях предотвра­щения выбросов, дополнительно предъявляются следующие требо­вания:

1) глубокая дегазация угольных пластов и вмещающих пород, позволяющая снизить газоносность и давление газа до безопасно­го уровня;

2) значительное увеличение (на 1-2 порядка) гидропроводности массива и его газопроницаемости;

3) равномерная обработка массива на значительных площадях;

4) разгрузка пласта, снижение способности угля и вмещающих пород к накоплению потенциальной энергии;

5) возможность эффективной обработки участков с мелкоамп­литудными нарушениями.