Приклад моделі структура-властивість з лінійним рівнянням
Розглянемо хімічні сполуки звані алканами. Вони складаються з n атомів вуглецю і 2n+2 атомів водню. Нехай відомі експериментальні значення температур кипіння цих сполук: С3Н8 = -42оС; С4Н10 = 0оС; С5Н12 = 28оС; С6Н14 = 69оС.
Потрібно знайти наближену залежність між температурою кипіння і числом n для цих сполук. Припустимо залежність має вигляд у =аn+b, де у - це температура кипіння (властивість); n - це число атомів вуглецю в з'єднанні; а й b - константи. Для знаходження а і b у формулу залежності підставимо експериментальні дані, отримаємо рівняння:
-42 = 3a + b,
0 = 4a + b,
28 = 5a + b,
69 = 6a + b.
Висловимо b через a з цих рівнянь, отримаємо: b = - 42 - 3a; b = - 4a; b = 28 - 5a; b = 69 - 6a. Візьмемо як шуканого b середнє арифметичне цих значень, тобто, покладемо, b = 16 - 4,5 a. Підставимо у вихідну систему рівнянь це значення b і, обчислюючи a, отримаємо для a наступні значення: a=37, a=28, a=28, a=36. Візьмемо як шуканого a середнє значення цих чисел, тобто, покладемо, a=34. Отримаємо рівняння залежності властивість-структура, тобто температура кипіння від числа атомів вуглецю:
y = 34n – 139
Перевіримо точність моделі на вихідних чотирьох з'єднаннях, для чого обчислимо температури кипіння за отриманою формулою: С3Н8 =-37оС; С4Н10 =-3оС; С5Н12 =31оС; С6Н14 = 65оС.
Таким чином, помилка розрахунків даної властивості для цих сполук не перевищує 5 °. Використовуємо отримане рівняння для розрахунку температури кипіння з'єднання з n = 7, не входить у вихідну безліч, для чого підставимо в це рівняння n = 7: С7Н16 = 99°С. Результат вийшов досить точний: відомо, що експериментальне значення температури кипіння С7Н16 = 98°С.
Лабораторна робота №2
Тема: Вибір методу визначення стандартної теплоти утворення.
Мета: визначити метод, який дає найменшу похибку в розрахунку стандартної теплоти утворення.
Об’єкти дослідження: хлориди алканів.
СН3Сl C2H5Cl
C3H7Cl C4H9Cl
C5H11Cl C8H17Cl
Виконання роботи
1. Виписуємо експериментальні значення теплот утворення хлоридів алканів.
2.
Розраховуємо
для кожної молекули чотирма методами.
3. Розраховуємо похибку метода
Всі отримані дані заносимо до таблиці 1
Таблиця 1
Формула речовини |
Експериментальні значення , ккал/моль |
Розраховані значення , ккал/моль |
Похибка методу |
||||||
MNDO |
MNDO/d |
AM1 |
PM3 |
MNDO |
MNDO/d |
AM1 |
PM3 |
||
CH3Cl |
-20,00 |
-22,531 |
-19,293 |
-19,016 |
-14,723 |
2,531 |
0,707 |
0,984 |
5,268 |
C2H5Cl |
-26,00 |
-28,832 |
-26,303 |
-26,271 |
-22,151 |
2,832 |
0,303 |
0,271 |
3,849 |
C3H7Cl |
-31,67 |
-33,836 |
-31,128 |
-33,149 |
-27,540 |
2,166 |
0,542 |
1,479 |
4,130 |
C4H9Cl |
-36,96 |
-38,614 |
-35,887 |
-40,012 |
-32,972 |
1,654 |
1,073 |
3,052 |
3,988 |
C5H11Cl |
-41,87 |
-43,347 |
-40,617 |
-46,898 |
-38,430 |
1,477 |
1,253 |
5,028 |
3,440 |
C8H17Cl |
-57,09 |
-57,558 |
-54,827 |
-67,551 |
-54,795 |
0,468 |
2,263 |
10,461 |
2,295 |
Середня похибка методу (абсолютна) |
1,855 |
1,024 |
3,546 |
3,828 |
|||||
Висновок: найкращим методом моделювання експерименту є метод MNDO/d, оскільки середня похибка дослідження для цього методу найменша.