4. Содержание отчета

1. Краткое описание методики измерения характеристик исследуемых устройств.

2. Результаты измерений.

3. Краткие выводы по проделанной работе.

5. Вопросы для самопроверки

1. Что понимается под необратимыми свойствами ферритов ?

2. Как зависят постоянные распространения и затухания волн круговой поляризации от величины внешнего подмагничивающего поля Н_о?

3. Объясните принцип работы резонансного волноводного вентиля.

4. Объясните принцип работы Y- циркулятора.

5. Объясните частотную зависимость характеристик исследуемых СВЧ устройств.

6. Расскажите о методике измерения характеристик.

Литература: [ 2], с. 298- 327

Список литературы

1. Лебедев В.И. Техника и приборы СВЧ, т. 1-М.: Высшая школа, 1970

2. Вольман В.И. , Пименов Ю.В. Техническая электродинамика.- М.: Связь, 1971

3. Матвеев Б.С. Согласование линий передачи, конструктивные элементы СВЧ трактов.- Л.: СЗПИ, 1978

3.6. Методические указания к проведению практических занятий

Для студентов очно-заочной и заочной форм обучения по первой части курса проводится два практических занятия общим объёмом 4 часа.

Первое практическое занятие-расчет и анализ двойного волноводного

тройника с помощью матриц рассеяния (Раздел 3- Теоретические вопросы проектирования СВЧ элементов и узлов трактов СВЧ. Общая теория многополюсников) составляет 2 часа.

Цель этого практического занятия: ознакомить студентов с методикой применения матричного аппарата (матриц рассеяния) для расчёта наиболее часто встречающихся СВЧ элементов с использованием свойств симметрии и практически замеренных исходных данных.

Второе практическое занятие (объём 2 часа) – расчёт шлейфных согласу-ющих устройств на основе прямоугольного волноводасоответствует разделам 2- Нерегулярные линии передачи конечной длины. Методы согласования и 4- Двухполюсники, или оконечные устройства в линиях передачи.

Целью практического занятия является овладение методикой расчёта согласующих устройств с помощью круговой диаграммы полных

сопротивлений (проводимостей) Вольперта- Смита.

3.6.1. Практическое занятие № 1- Принцип составления матрицы рассеяния двойного волноводного тройника и ее анализ. Принцип составления матрицы рассеяния сложного волноводного устройства.

Принцип составления матрицы рассеяния двойного волноводного тройника и ее анализ (для аудиторного исполнения).

Как уже говорилось выше, определение коэффициентов матриц

рассеяния СВЧ узлов теоретическим путем в самом общем случае вызывает большие трудности. Наиболее доступным способом определения элементов матриц рассеяния является экспериментальный.

Однако, иногда можно воспользоваться геометрическими особенностями устройства. Рассмотрим пример определения коэффициентов матрицы рассеяния двойного волноводного тройника (рис.1), имеющего как и любой восьмиполюсник следующий вид:

Рис.1

Элементы матрицы рассеяния пока неизвестны и никак друг с другом

не связаны. Если предположить, что реализованы условия отсутствия потерь, изотропности и согласования плеч тройника, то все коэффициенты его матрицы могут быть определены путем дедуктивных рассуждений. Допустим, что заполнение тройника воздух, тогда матрица рассеяния симметрична относительно ее главной диагонали, проходящей через коэффициенты

и двенадцать коэффициентов матрицы рассеяния полярно равны друг другу, т.е. . Предположим, что к симметричным плечам 1 и 2 присоединены одинаковые нагрузки и , кроме того, в этих плечах распространяется только волна типа Н₁₀. Отсюда можно заключить, что

поскольку электрические поля в плечах 1 и 2 являются зеркальными отображениями относительно плоскости Q, т.е. они имеют одинаковые амплитуды и фазы. Если же генератор подключен к плечу 4, то электрические поля в плечах 1 и 2 (при тех же условиях) будут иметь одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе на 180⁰, т. е.

Согласовав плечи 1,3 и 4, можно определить коэффициент , а согласовав плечи 2,3 и 4- коэффициент . Кроме того, из симметрии устройства следует, что Так как плоскости поляризации волны типа Н₁₀ в плечах 3 и 4 взаимно перпендикулярны, то. Следовательно, сигнал из плеча 3 не может попасть в плечо 1 и наоборот. Это значит, что Наконец, на практике наиболее часто применяются тройники, у которых обеспечены условия согласования со стороны плеч 3 и 4. Это легко выполнить, если к остальным плечам также подключить согласованные нагрузки. В этом случае можно предположить, что

С учетом всего изложенного матрицу (1) можно переписать в слеждующем виде:

Далее воспользуемся свойством унитарности матрицы рассеяния и запишем

(7)

(8)

(9)

Отсюда следует, что

; ,

где - фазовые углы, зависящие от плоскости отсчета соответствующего плеча двойного волноводного тройника.

Из соотношения (7) видно, что с учетом (8) и (9) можно записать

(10)

Так как каждое из слагаемых (10) положительно, то их сумма может равняться нулю, если Матрицу рассеяния можно еще больше упростить, если передвинуть плоскость отсчета в плече 3 на угол на угол В соответствии с этим фазовые мноржители и обратятся в 1.

После всех приведенных выше рассуждений и соответствующих преобразований, окончательную матрицу рассеяния можно записать в следующем виде:

Таким образом, все коэффициенты матрицы рассеяния определены.

Принцип составления матрицы рассеяния сложного волноводного устройства (для исполнения в рамках ДОТ) .

Коэффициенты матрицы рассеяния простого устройства находились без учета его взаимодействия с другими узлами. При объединении СВЧ узлов в какое- либо устройство приходиться учитывать множество факторов. Пусть СВЧ устройство состоит из N- узлов, каждый из которых имеет произвольное число плеч и описывается известной матрицей рассеяния . В зависимости от назначения СВЧ устройства те или иные плечи узлов соединяются друг с другом отрезками линий передач, нагружаются на оконечные нагрузки, согласованные или не согласованные. Плечи, оставшиеся свободными, образуют входы и выходы СВЧ устройства. Необходимо определить матрицу рассеяния , связывающую падающие и отраженные волны на свободных зажимах устройства, образованного соединением СВЧ узлов с известными матрицами рассеяния. Рассмотрим в качестве примера схему устройства, являющегося комбинацией двух четырехполюсников общего вида, изображенной на рис. 2,а. Практической реализацией такой схемы может быть, например, измерительная двухмостовая схема, часто применяемая в технике СВЧ (см. рис.2,б). Для решенияпоставленной задачи

Рис.2,а,б,в

Прежде всего необходимо провести нумерацию плеч, присвоив порядковые номера от 1 до nплечам, попарно соединенным между собой, и обозначив буквами свободные плечи. Безразлично, в каком порядке нумеровать плечи в каждой из двух групп. Однако, матрицы принимают более симметричный вид, если пронумеровать все, кроме свободных, плечи 1-го устройства, описываемого матрицей рассеяния , потом 2-го и т.д. Будем полагать что соединенные плечи СВЧ устройств выполнены из линий передач одного типа и имеют равные волновые сопротивления. Если существует переход между соответствующими линиями передач разного типа и сечения, то его можно рассматривать либо в виде отдельного четырехполюсника, либо включить в состав олного из соединяемых узлов. Итак, произвольную СВЧ схему можно, очевидно, свести к эквивалентному четырехполюснику, изображенному на рис. 2,в. Связь между падающими и отраженными волнами без учета соединений и подключаемых нагрузок описывается системой уравнений

, (1)

где

и - (2)

матрицы столбцы комплексных амплитуд волн, отраженных от плеч, оставшихся свободными, и от всех остальных плеч соответственно, а

и - (3)

матрицы столбцы комплексных амплитуд падающих волн соответственно на свободные плечи и все остальные.

Рассмотрим формирование матриц .

Матрица имеет вид

.(4)

Вокруг матрицы по горизонтали выписаны буквенные обозначения падающих, а по вертикали- отраженных волн в соответствующих плечах, остающихся в результате объединения СВЧ узлов свободными. Если бы соединение между узлами отсутствовало, энергия из плеча бмогла бы поступить только в плечо г, а в плечи е и нет. Следовательно, можно записать уравнение

Из (5) видно, что Рассуждая аналогично, можно убедиться, что и

Как видно из уравнения (1), матрица устанавливает связь между падающими волнами на плечах, которые потом подсоединяются к другим, и отраженными волнами на свободных плечах и имеет вид:

. (7)

Амплитуда волны , если соединения отсутствуют, зависит (см. рис. 2,а) очевидно, от амплитуд волн и на занятых плечах и т.д. Рассуждая таким же образом относительно волн , легко записать матрицу :

= , (8)

устанавливающую связь между падающими волнами на свободных плечах, которые потом подсоединяются кдругим. Матрица составляется аналогично матрице , но все рассуждения ведутся относительно плеч, которые в последствиисочленяются:

.(9)

Теперь наложим на соединяемые многополюсники условия связи, считая, что на рис.2,а пунктирами обозначено только наличие соединений между плечами СВЧ узлов без дополнительных соединительных линий. В противном случае необходимо учестьвлияние соединительных линий включением в схему эквивалентного ей четырехполюсника или считать ее простым удлинением одного из плеч узла и включить ее в длину этого плеча с учетом фазового множителя (согласно третьему свойству матрицы рассеяния). Тогда для схемы , изображенной на рис. 2,а, справедливо записать

. (10)

Заметим, чсто если бы какое- либо плечо СВЧ узла подключалось к нагрузке, то падающие волны образовывались бы в результате отражения от входа нагрузки, т.е. где коэффициент отражения от нагрузки. Как видно из (10), отраженные волны на связанных зажимах выражаются через падающие волны на соответствующих зажимах, т.е. справедливо записать

где - матрица соединения СВЧ узлов, которая составляется по следующему правилу: единица вписывается на пересечении тех строк и столбцов, номера которых соответствуют соединяемым плечам. Если к плечам подключаются нагрузки, то на пересечении соответствующих строк и столбцов ставятся коэффициенты отражения, которые становятся элементами главной диагонали матрицы . Матрица для нашего случая соединения СВЧ узлов буде иметь следующий вид:

.(12)

Наконец матрицу , устанавливающую связь между падающими а_m и отраженными b_m волнами на плечах эквивалентного четырехполюсника (рис.2,в), т.е. на оставшихся свободных плечах произвольно соединенных СВЧ узлов, можно найти из выражения

= . (13)

Прежде найдем :

= . (14)

После этого необходимо найти матрицу, обратную полученной, т.е. . Для этого необходимо каждый элемент исходной матрицы заменить его алгеброическим дополнением; произвести взаимную перестановку строк и столбцов матрицы алгеброических дополнений; полученную матрицу нужно умножить на величину, обратную определителю исходной матрицы.

Очевидно, что проделать такой комплекс математических операций с матрицами более чем четвертого порядка сложно. Поэтому в таких случаях используют специальные программы для расчета матрицы рассеяния с помощью ЭВМ.