1.3 Расчет прочности по нормальному сечению.

Расчет продольной арматуры ведем из условия обеспечеия прочности таврового сечения, нормального к продольной оси элемента. Сечение панели с круглыми пустотами приведено к двутавровому, для этого круглые отверствия заменены на прямоугольные размерами. А= 0.9d = 0.9 × 159 = 143 (мм)

Полку в растянутой зоне при расчете не учитывают, поэтому показывают пунктирными линиями, зная что, толщина полок hf' = 3см (сжатой), hf = 3см (растян.) суммарная ширина ребра - b = 31.2м. Расчетная высота сечения hо = h –а = 22 – 3 =19см.

Условно находим расположение нейтральной оси в полке

М ≤ Rb× γb2 × bf'× hf '(hо – 0.5hf '),

М = 39.4 × 100000 < 17 (100) × 0.9 × 117 × 3× (19 – 0.5 ×3) = 9398025Н/см

39.4× 100000 < 93.9 × 100000 Н/см

Условие удовлетворяется, нейтральная ось проходит по полке.

Вычисляем:

Ао = М / hf ' × hb² × Rb× γb2 = 3940000 / 117 × 19² × 17× 0.9 (100) = 3940000 / 64622610 = 0.0609

при Ао = 0.061 по таблице находим η = 0.965 ξ = 0.07

В соответствии с нормативами рекомендуется применять элементы таких поперечных сечений, чтобы вычисленная по расчету относительная высота сжатой зоны бетона ξ = х/h₀ не превышала её граничного значения ξ_R, при котором предельное состояние элемента наступает тогда, когда напряжения в растянутой арматуре достигают расчетного сопротивления R_S. Граничное условие имеет вид:

х ≤ ξ_Rh₀ или ξ ≤ ξ_R

Граничная высота сжатый зоны определяем по формуле (2-33 Мандриков)

ξR = ω / 1 + σs1/ σsс (1 – ω / 1.1) = 0.73/ 1+ 690/500× (1 – 0.73/1.1) = 0.49

где напряжение σSR (с учетом точности натяжения) в арматуре принимают в зависимости от класса арматуры, для Ат V равно:

σSR =Rs + 400 –σsp - ∆σsp =680 + 400 – (405× 0.75) – 87 = 690 МПа

Rs – расчет. сопр-е арматуры растяжимо с учет. коэф. условий работ

σsp –предварительное напряж. арматуры с учетом всех потерь (коэф. γs= 0.75

принят условно) Rs = 680МПа

Вычисляем характеристику сжатой зоны сечения по формуле

ω = α – 0.008 Rб × γб2

характеристика сжат. зоны бетона ( стр 88 Мандриков.формула 2– 34)

где α – коэф., принимаемый равным 0.85 для тяжелого бетона

ω = 0.85 – 0.008 × 17 × 0.9 = 0.7

γsc =500МПа, предельная напряж. арматуры в сжат.зоне при γб2< 1.0 0.9 <1.0

ξ = 0.08 < ξp = 0.49 условие удовлетворяется

х = ξхhо = 0.08 × 19 = 1.5 см < hf ' = 3.85 см

площадь сечения прод. напрягаемой арматуры:

Аs = М / η × hо× Rs = 3940000 (0.965× 13 × 680/100) = 3.16 см² принимаем

4Ø 12 Ат V, А = 4.52 см²

1.4. Расчет прочности по наклонному сечению.

При этом необходимо обеспечить прочность наклонных сечений при

следующих расчетных случаях:

1.действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами.

При расчете прочности элементов по наклонной полосе между наклонными трещинами должно соблюдаться условие: (стр. 93 Мандриков, формула 2-48).

Q = 25800 ≤ 0.3 φώ1 × φb1 × Rb× γb2 × b × hо

где

Q = 25.8 кН проверямые условие

β – коэффициент зависящии от вида бетона; 0.01 – для тяжелого бетона.

Коэффициент определяется по формуле:

φb1 = 1 – β × Rb × γb2 = 1-0.01 × 17 × 0.9 = 0.85

φώ1 = 1; коэф. учитывает влияние хомутов, полагаем, что поперечная арматуры отсутствует.

Q = 25800Н < 0.3 × 1 × 0,85× 17 × 0.9 (100) × 31.2 × 19 = 217676Н

Условие соблюдается, размеры поперечного сечения достаточны.

2. действие поперечной силы по наклонной трещине.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось С. Влияние свесов сжатых полок (при четырех ребрах)

φ f = 4 × ((0.75 × (3 × hf' ) × (hf') / (bh0)) < 0.5 = 4 × ((0.75 ×(3 × 3) × (3) / (31.2 × 19)) = 0.22< 0.5

φf – коэф., учитывающий влияние сжатых полок в тавровых элементах.

Влияние продольного усилия обжатия:

N ≈ P = Аs ςsρ = 4.52 × 303 (100) = 136956Н =136.9Кн

φn = 0,1N / (Rbt * γb2 * b * h0) < 0.5

φn =0,1 × 136956 / (1.2 (100)0.9 * 31.2 *19) = 0.21 < 0.5

где: φn – коэф.,учитывает влияние продольных сил (от действия сжим.сил)

Вычисляем (1 + φf + φn) = 1 + 0.22 + 0.21 = 1.43 > 1.5, принимаем 1.5.

Определяем поперечное усилие по формуле:

Bb = φb2 (1 + φf + φn) × Rbt × γb2 × b × h0²

Bb = 2 × 1.4 × 1.2 (100) × 0.9 × 31.2 × 19²= 34.1× 10⁵

φb2 – коэф., принимаемый в зависимости от вида бетона, для тяжелого бетона = 2.

В расчетном наклонном сечении длина С проекции наклонной трещины определяется по формуле:

С = Bb / 0.5Q

С = 34.1 × 1000000 / 0.5 × 25864 = 263 см >2h0= 2 ×19 = 38 см

В этом случае Qb = Bb / С = 34.1× 1000000 / 38 = 89.7× 10000 = 89.7Кн > 9 = 25.8 Кн, значит поперечная арматура не требуется.

В ребрах устанавливают конструктивные каркасы из арматуры диаметр 5 Вр-

I. По конструктивным требованиям при h ≤ 450 мм на пропорном участке

l_L = lo / 4 = 610 / 4 = 152 см

Шаг стержней: S = h /2 = 22 /2 = 11 см и S ≤ 15 см, принимаем S = 10 см

Назначаем поперечные стержни 6мм класса АІ через 10см у опор на участке длиной 1/4= lo пролета.Чтобы обеспечить прочность полок панели на местные нагрузки в пределах пустот, в верхней и нижней зонах сечения предусмотрены сетки С1 иС2 марки (3 ВР- I- 200), (3 ВР- I- 200), Аs = 0.36 см2

С уменьшением значения Qb обычно увеличивают шаг поперечных стержней, соблюдая при этом конструктивные требования по СНиП 2.03.01-84.

Рисунок -3.Расположения поперечных стержней и сетки С1

2. Расчет прочности по предельным состояниям второй группы.