Содержание

Введение 3

І. Расчет и конструирование предварительно напряженной многопустотной плиты 4

1.1. Задание на проектирование 4

1.2 Определение нагрузок и усилий 7

Расчёт прочности по предельным состояниям первой группы 10

1.3 Растёт по прочности нормальному сечению 10

1.4 Расчёт по прочности по наклонному сечению 12

Расчёт прочности по предельным состояниям второй группы 14

2.1 Геометрические характеристики сечения 14

2.2 Определение потерь при натяжении арматуры 17

2.3 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси 20

2.4 Расчёт прогиба панели перекрытия 23

ІІ Графическая часть

Список литературы

І Расчет и конструирование предварительно напряженной многопустотной плиты

1.1 Задание на проектирование

Панель рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами b×h = 120×22 см , где b- номинальная ширина; h- высота панели;

Проектируем панель многопустотную. В расчёте поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутаврому сечению.

Заменим площадь круглых пустот прямоугольниками той, же площади и того же момента инерции.

Вычисляем: h1 = 0.9 · 159 = 14.3 (см) = 143мм

Панель армируют термически упрочненной стержневой арматурой периодического профиля класса AтV, натягиваемой на упоры; полки панели армируют сварными сетками из проволоки класса Вр-I. Для изготовления панели принимаем: бетон класса В-30,средняя относительная влажность воздуха выше 40процента, коэффициент γb2=0,9

Rb = 17 МПа, Rbser = 22 МПа, Rbt = 1, Rbt, ser =1,8 МПа, Eb = 29 000 МПа для напрягаемой арматуры класса AтV, Rsn = 785 МПа, Rs = 680 МПа

Rsw =545 МПа, Es = 1,9 *10 МПа

для арматуры сварных сеток и каркасов из проволоки класса Вр-I:

R s = 360 МПа, Rsw = 265 МПа, Es = 1,7 * 10 МПа

L₀ = L_n – (а₁+а₂) Ln = 6000мм

Lо =6000-200/2-200/2≈ 5800мм

Рисунок-1.Панель опирается на кирпичную стену

Предварительное напряжение в арматуре без учёта потерь.

Арматуру натягивают на упоры электротермическим способом, а обжатие бетона производят усилием напрягаемой арматуры при достижении прочности

Rbp = 0,5 * В30 = 0,5 * 30 = 15 МПа.

Бетонные изделия твердеют при помощи тепловой обработки (пропарки).

Педвариртельное напряжение в арматуре σsp без учета потерь принято

σsp= 0.6* Rsn=0,6*785=471(мПа)

При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры γsp=1

проверяем соблюдение усилия для стержневой арматуры:

σsp + ∆σsp ≤ Rsn; σsp - ∆σsp ≥ Rsn

где

∆σsр – допустимое отклонение предварительного напряжения (МПа/м²)

При электротермическом способе натяжения значение ∆σ определяется по формуле:

∆σsр = 30 + 360/I = 30 + 360/6.3=87 (МПа)

где l –длина напрягаемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров,м)

σsp + ∆σsp = 471 + 87 = 558 < Rsn = 785 МПа;

σsp - ∆σsp = 471 – 87 =384>0,3*785 = 232 МПа, т.е.условие выполняется.

Вычисляемый коэффициент прочности отклонения предварительного натяжения арматуры:

μsp = 1+∆μsp, где ∆μsp = 0,5∆σsp / σsp*(1+√n_p) но не менее 0,1

np – число напрягаемых в сечении стержней, в данном случае n_p = 4, т. к.

в ширине = 1,2 м

μsp = 1 + ∆μsp = 1 + 0,14 = 1,14 (при обжатии)

μsp = 1 - ∆μsp = 1 - 0,14 = 0,86 (при благоприятном влиянии

предварительного напряжения)

Предварительное напряжение арматуры с учетом точности натяжения:

σsp_точ =0,86 * 471= 405 МПа

Действующие нагрузки на 1м² плиты перекрытие.

Таблица-1

Виды нагрузки	Норм. нагрузки Н/м2	Коэф. надёж. по нагрузкам	Расчёт нагрузки Н/м2
стяжка из бетона. δ= 30 мм; ρ= 2100 кг/м3	630	1.1	693
керамзит δ= 300 мм; ρ= 600 кг/м3	18	1.2	21.6
пароизоляция оклеечная 1 слой рубероида	50	1.2	60
ж/б плита h= 220 мм; ρ= 2500 кг/м3	2750	1.1	3025
Итого	qn1= 3448		qn2= 3025
кратковременная 70 %	1050	1.4	1470
длительная 30 %	450	1.4	630
Итого	pn1= 1500		pn2= 2100
Итого полная нагрузка + постоянная нагрузка	3898		4429.6
кратковременная нагрузка	1050		1470
Итого	4948		5899.6

Рисунок-2. К расчету сборных элементов перекрытия: а) план перекрытия; б) панель с круглыми пустотами; 1-панель П-1, 2-ригель

Приведённая толщина панели:

h_red = hf + hf^' + h_c = 3.0 + 3.0 + 4.2 = 10.2см

где hc – приведённая толщина средней части сечения = 42мм

h – полная высота сечения = 220мм

hf – толщина нижней полки = 30мм

hf^' – толщина полки в сжатой зоне = 30мм

h1 – (высота круглых пустот) = 159мм

hc =(bf^' – 6· h1) · (h – hf - hf^') / bf^' = (1170 - 6 · 143) · (220 - 30 - 30) / 1170 = 42мм.

hf = hf^' = (h – h1) / 2 = (220 – 159) / 2 = 30.5мм ≈ 30мм.

Круглые пустоты заменяем прямоугольниками – толщина прямоугольника

h1 = 0.9 · d h1 = 0.9 · 159 = 14.3 (см) = 143мм.

Расчётная ширина сжатой полки:

bf = b – (1.5 · 2) = 120 – 3 = 117см = 1170мм

b – приведенная ширина панели = 1200мм

приведенная толщина рёбер:

b₁ = bf ^' – (hпл1) = 117 – (6 ·14.3) = 312мм

на 1 м. длины панели шириной 1.2м.

постоянная нормативная нагрузка – gn · 1.2 = 3474 · 1.2 = 4168.8 Н/м

постоянная расчётная нагрузка - g · 1.2 = 3830.8 · 1.2 = 4596.96 Н/м

временная нормативная нагрузка - pⁿ₁ · 1.2 = 1500 · 1.2 = 1800 Н/м

временная расчётная нагрузка – pⁿ₂ · 1.2 = 1950 · 1.2 = 2340 H/м

временная длительная нормативная нагрузка – 450 · 1.2 = 540 Н/м

временная длительная расчётная нагрузка – 585 · 1.2 = 702 Н/м

временная кратковременная нормативная нагрузка – 1050 · 1.2 = 1260 Н/м

временная кратковременная расчётная нагрузка – 1365· 1.2 = 1638Н/м

1. Расчётный изгибающий момент от действия полной нагрузки.

M = g lo² / 8 = (g + p) lo² / 8 = (4596.96 + 2340 + 702) · 5.8² /8 = Н/м ≈ Кн/м

где lo = 6 – 0.24 = 5.76 м ≈ 5.8 (м)

2. Расчётный изгибающий момент от всей нормативной нагрузки.

Mn = g_nlo² / 8 = (4168.8 + 1800 + 540) · 5.8² / 8 = 2 Н/м ≈ Кн/м

3.Расчётный изгибающий момент от постоянной и длительной нагрузок

при γ_f = 1.

M _ld = g_ld · l_o² / 8 = (4168.8 + 540) · 5.8² / 8 = 21189 Н/м ≈ Кн/м

4.Изгибающий момент от норматив. кратковрем. нагрузки при γ_f = 1.

M_cd = P_cd · l_o² / 8 = 1365 · 5.8² / 8 = 6142 Н/м ≈ Кн/м

5.Максимальная поперечная сила на опоре от действия полной расчётной нагрузки.

Q = g l_o/2 = (4596.96 + 2340 + 702) · 5.8 / 2 = 34375 Н/м ≈ Кн/м