1. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

2. Какое значение y соответствует числу х = , если функция задана формулой

3. Вычислить предел

4. Вычислить производную функции

5. Найти третью производную функции

6. Исследовать функцию на экстремумы

7. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-2;0]

8. Найти множество первообразных функции у = 2х+ cosx

9. Неопределенный интеграл равен:

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями f(x) = x², х = y

VIII вариант

1. Методы интегрирования.

2. Какое значение y соответствует числу х = 5, если функция задана формулой

3. Вычислить предел

4. Вычислить производную функции в точке х = 1

5. Найти тангенс угла наклона параболы в точке х₀ = 2

6. Исследовать функцию у = на экстремумы

7. Найти площадь фигуры, ограниченную графиком функции f(x) = 2 – х – х² и осью абсцисс

8. Вычислить

9. Вычислить

10. Вычислить

IX вариант

1. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определенного интеграла.

2. Вычислить предел

3. Найти область определения функции

4. Вычислить производную функции у = x⁴sinx

5. Исследовать на монотонность функцию

6. Исследовать на экстремум функцию

7. Найти абсциссу точки перегиба графика функции у = 3х³ + 8

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями f(x) = x² – 2x + 2, х = -1, х = 2, у = 0

9. Вычислить

10. Вычислить

X вариант

1. Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.

2. Найти область определения функции

3. Вычислить предел

4. Вычислить производную

5. Найти вторую производную функции

6. Найти промежутки монотонности для функции

7. Исследовать на экстремум функцию

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = sin x, y = 0,

9. Вычислить

10. Вычислить приводится к виду:

Литература

1. Дадаян А.А. Математика: Учебник. – 2-е издание. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2007. – 544с.

2. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М. 2007. – 352с.

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2004. –464с.

4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов. – М.: Юнити, 2004. – 471с.

5. Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа. I часть. – М.: «Наука»