1. Основные элементарные функции, их свойства и графики

2. Вычислить предел

3. Найти производную функции

4. Найти производную функции у = arcsin 3x в точке х₀ = 0

5. Найти вторую производную функции

6. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке х₀ = - 2

7. Исследовать на экстремум функцию у = х³ – 3х

8. Найти точки перегиба линии у = х³ – 2х – 4

9. Вычислить

10. Найти

II вариант

1. Производная и её геометрический смысл.

2. Вычислить предел

3. Найти производную функции в точке х₀=2

4. Найти производную функции у = cos2x

5. Найти производную функции

6. Исследовать на экстремум функцию у =2х³ + 3х² - 1

7. Найти точку перегиба функции у = х³ – 1

8. Вычислить множество первообразных функции у = 3х²

9. Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями f(x) = x² – 2x + 2, х = -1, х = 2, у = 0

10. Вычислить неопределенный интеграл

III вариант

1. Применение производной для исследования функций на экстремумы.

2. Вычислить предел

3. Найти производную функции в точке х = 0

4. Найти производную функции

5. Найти вторая производная функции

6. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе в точке х₀ = –2

7. Исследовать на экстремум функцию у =

8. Найти точку перегиба графика функции у = 3х³ + 8

9. Вычислить определенный интеграл

10. Вычислить неопределенный интеграл

IV вариант

1. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

2. Вычислить предел

3. Найти производную функции в точке х₀ =

4. Найти вторую производную функции

5. Найти тангенс угла наклона параболы в точке х₀ = 2

6. Исседовать на экстремумы функцию у = х³ - 2x²+ x+ 1

7. Найти точку перегиба графика функции у = 4х³ – 6x²

8. Найти множество первообразных функции у = х+ 4

9. Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями f(x) = x⁴, х = -1, х = 1, у = 0

10. Вычислить интеграл методом подстановки

V вариант

1. Общая схема исследования функции.

2. Вычислить предел

3. Найти производную функции у = tg(4x-11)

4. Найти производную функции в точке х = 0

5. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке х₀ = - 2

6. Найти точку перегиба графика функции у = 3х³ + 8

7. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [1;3]

8. Найти множество первообразных функции у = 5х⁴+ 4

9. Вычислить

10. Вычислить

VI вариант

1. Первообразная. Основные свойства первообразной.

2. Вычислить предел

3. Производная функции в точке х₀=2 равна:

4. Производная функции имеет вид:

5. Дифференциал функции у = 5x⁴ – 3x

6. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке х₀ = 2

7. Исследовать на экстремумы функцию

8. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на [-1;2]

9. Вычислить

10. Вычислить

VII вариант