4.7.Розрахунок швидкохідної зубчастої передачі
Вихідні дані:
1. Крутний момент на валу колеса проміжного ступеня редуктора
де
крутний
момент на тихохідному валу редуктора;
передатне
число тихохідного ступеня редуктора;
коефіціент
корисної дії зубчатої передачі
2.
Попереднэ значення передатного числа
передачі
3. Циклограма навантаження редуктора (див. Завдання на К.Р.)
де ; ; ; а коефіцієнт короткочасного перевантаження
4. Передача нереверсивна. Строк служби передачі t=20000 год.
Розрахунок передачі
4.7.1. Вибір матеріалів зубчастих коліс. Визначення допустимих напружень.
4.7.1.1. Вибір матеріалів зубчастих коліс.
Оскільки редуктор індивідуального виготовлення, вибираємо для шестерні та колеса відносно дешеву леговану сталь 40Х (поковка), термообробка- поліпшення. За данними таблиці вибираємо твердість поверхні зубців:
для шестерні (найбільш ймовірна )
(при діаметрі заготовки до 125 мм);
для колеса (найбільш ймовірна )
(при діаметрі заготовки до 280 мм);
4.7.1.2. Визначення еквівалентного числа циклів напружень при розрахунку на контактну міцність.
Еквівалентне число циклів напруженнь:
для шестерні:
для колеса:
де і -коефіцієнти, що враховують характер циклограм навантаження, а і - базові числа циклів зміни напружень відповідно шестерні і колеса.
Визначаємо базове число циклів напружень за формулою:
для шестерні:
для
колеса:
Визначаємо число циклів зміни напружень відповідно до заданого строку служби передачі (t=20000 год):
для
шестерні:
для
колеса:
Оскільки та , визначаємо послідовно суми:
для
шестерні
для
колеса
доти, доки не буде виконано одну з умов:
Перша умова:
для шестерні:
для
колеса:
де . В цьому випадку:
і подальші розрахунки пририняють.
Друга умова;
для шестерні:
для колеса:
де . В цьому випадку:
і подальші розрахунки припиняємо.
Для шестерні першого ступеня циклограми (k=1)
Умова формули (4.67)
виконується. В цьому випадку коефіцієнт , що враховує характер циклограми, визначається за формулою (4.69)
Для колеса для першого ступеня циклограми (k=1)
виконується.
В цьому випадку коефіцієнт
,
що враховує характер циклограми,
визначається за формулою (1.9)
Тоді еквівалентне число циклів напружень при розрахунку на контактну міцність дорівнює;
для шестерні:
для колеса:
4.7.1.3. Визначення еквівалентного числа циклів напружень при розрахунку на витривалість на згин.
Еквівалентні числа циклів напружень, відповідні вибраним навантаженням і , визначають за формулами:
для шестерні:
для колеса:
де і -коефіцієнти, що враховують характер циклограм навантаження, а - базове число циклів зміни напружень.
Для всіх сталей
Оскільки та , визначаємо послідовно суми:
для
шестерні
для
колеса
доти, доки не буде виконано одну з умов:
Перша умова:
для шестерні:
для колеса:
де ; -показник кривої витривалості при згині, Для зубчастих коліс з однорідною структурою, загарованих СВЧ з наскрізним гартуванням з щліфованою перехідною поверхнею незалежно від твердості та термообробки ; для зубчастих коліс азотованих, а також цементованих і нітроцементованих з нешліфованою перехідною поверхнею . В цьому випадку:
і подальші розрахунки припиняють.
Друга умова;
для шестерні:
для колеса:
В цьому випадку:
і подальші розрахунки припиняємо.
Для шестерні першого ступеня циклограми (k=1)
Умова формули (1.18)
виконується. В цьому випадку коефіцієнт , що враховує характер циклограми при і визначаємо за формулою (4.69)
Для колеса першого ступеня циклограми (k=1)
Умова формули (1.19)
виконується. В цьому випадку коефіцієнт , що враховує характер циклограми при і визначаємо за формулою (4.69)
Тоді еквівалентне число циклів напружень при розрахунку на втому при згині дорівнює;
для шестерні:
для колеса:
4.7.1.4. Визначення допустимих напруженнь для шестерні і колеса
4.7.1.4.1. Допустиме контактне напруження.
Допустимі контактні напруження розраховують окремо для шестерні і колеса за формулою
де границя контактної витривалості поверхоні зубців, яка відповідає базовому числу циклів напружень (величину знаходять за залежностями, наведеними у таблиці 2.1 [1]; коефіцієнт довговічності; коефіцієнт, що враховує вплив шорсткості спряжених поверхонь зубців; коефіцієнт, що враховує вплив колової швидкості; коефіцієнт що враховує розмір зубчастого колеса; коефіцієнт запасу міцності.
Попередньо
знаходимо границю контактної витривалості
зубців шестерні та колеса, яка відповідає
базовому числу циклів напружень . Для
вуглецевих та легованих сталей при
середній твердості поверхоні зубців
шестірні та колеса
;
границя контактної витривалості
визначається формулою:
для шестерні
для колеса
Оскільки та , то для визначення коефіцієнта довговічності користуємося формулою:
для шестерні
Оскільки беремо
для колеса
Оскільки беремо
Коефіцієнт
,
що враховує вплив шорсткості спряжених
поверхонь зубців вибираємо за таблицею
2.2 [1]. Для фрезерованих зубців при
шорсткості
мкм,
.
Коефіцієнт , що враховує вплив колової швидкості, визначаємо за графіком (рис 2.3. [1]) У попердніх розрахунках беруть , що відповідає коловій швидкості .
Коефіцієнт, що враховує розмір зубчастого колеса (при ). Коефіцієнт запасу міцності для зубців з однорідною структурою матеріалу (поліпшення) .
Допустиме контактне напруження:
для шестерні:
для колеса:
У розрахунках прямозубих циліндричних і конічних передач за берем менше із двох значень та , розрахованих для зубців шестерні і колеса за формулою (1.28).
Приймаємо =
4.7.1.4.2. Допустиме граничне контактне напруження при дії максимального навантаження
Допустимі граничні контакнті напруження залежать від виду ТО або ХТО зубчастих коліс. Для зубців зубчастих коліс після нормалізації, поліпшення обо об’ємного гартування з низьким відпуском ( у тому числі після нагрівання СВЧ)
для шестерні:
для колесаі:
4.7.1.4.3.
Допустимі напруження на згин.
Допустимі напруження для розрахунку на витривалість зубців при згині визначають окремо для шестерні і колеса за формулою
де границя витривалості зубців на згин при базовому числі циклів напружень для пульсуючого циклу навантаження, МПа; коефіцієнт що враховує вплив двобічного прикладання навантаження; коефіцієнт що враховує шорсткість перехідної поверхні залежно від способу обробки; коефіцієнт що враховує розмір зубчастого колеса; коефіцієнт, що враховує градієнт напружень і чутливість матеріалу до концентрації напружень; коефіцієнт запасу міцності на згин. коефіцієнт довговічності.
Для вуглецевих та легованих сталей при твердості зубців у серцевині основи зуба 180...350 НВ знаходимо границю витривалості зубців на згин при базовому числі циклів напружень на згин для пульсуючого циклу навантаження.
для шестерні
для колеса
Коефцієнт , що враховує характер прикладання навантаження вибираємо за табл 2.4. [1] ( при нереверсивній передачі ).
Коефіцієнт довговічності визначаємо за формулою:
(1.32)
де показник степеня кривої втоми базове число циклів напружень. Для зубчастих коліс із твердістью поверхні зубців та із шліфованою перехідною поверхнею незалежно від твердості
для
шестерні
:
Оскільки приймаємо
для колеса:
Оскільки приймаємо
Коефіцієнт , що враховує шорсткість перехідної поверхні, вибираємо в залежності від способу механічної обробки. Для зубофрезерування з шорсткістью не більше , . Коефіцієнт , що враховує розмір зубчатого колеса (через невизначеність діаметрів коліс) приймаємо . Коефіцієнт , що враховує градієнт напружень і чутливість матеріалу до концентрації напружень залежить від модуля зачеплення. При проектному розрахунку через невизначеність модуля, приймаємо . Коефіцієнт запасу міцності на згин (табл 2.3. [1]).
Визначаємо допустимє напруження на згин:
для шестерні:
для колеса:
4.7.1.4.4. Граничне допустиме напруження на згин для попередження залишкових деформацій або крихкого злому зубців.
Граничне допустиме напруження на згин визначають за формулою
де базове значення граничного напруження зубців при згині максимальним навантаженням, МПа, (табл. 2.3. [1]). коефіцієнт запасу міцності.
Визначаємо граничне напруження при згині максимальним навантаженням:
для шестерні:
для колеса:
Коефіцієнт запасу міцності визначається за формулою:
де коефіцієнт, що враховує спосіб одержання заготовки коефіцієнт, що враховує ймовірність неруйнування. Для поковок і штамповок . Для марок сталей і способів ТО і ХТО за табл. 2.3. [1] та при ймовірності неруйнування 0,99 коефіцієнт .
Згідно формули (1.33) визначаємо граничне допустиме напруження на згин
для шестерні:
для колеса: