Раздел 7. Тахеометрическая съемка.

7.1 Назначение тахеометрической съемки и применяемые приборы

В названии "тахеометрическая" подчеркивается высокая производительность труда при этом виде съемки: "tachys" означает быстрый.

Съемку выполняют либо теодолитом, либо тахеометром-автоматом; в комплект приборов для съемки еще входит рейка.

Съемочное обоснование для тахеометрической съемки создают, прокладывая теодолитные ходы, ходы технического нивелирования, высотные или тахеометрические ходы.

В инструкции по съемкам написано: "Тахеометрическая съемка производится, как правило, тахеометром-автоматом, и, как исключение, - теодолитом- тахеометром". Тахеометр-автомат отличается от теодолита-тахеометра тем, что превышение и горизонтальное проложение вычисляют в уме по дальномерным отсчетам, используя простые формулы:

S = C * l_S ,                     (7.1.1)

h' = K * l_h ,                     (7.1.2)

где C и K - постоянные коэффициенты (обычно C = 100 и K = 10 или K = 20),

l_S и l_h - дальномерные отсчеты по рейке.

Для сравнения напишем формулы для вычисления превышения и горизонтального проложения для обычного нитяного дальномера:

S = (C * l + c) * Cos²ν,                     (7.1.3)

h' = 0.5 * (C * l + c) Sin²ν.                     (7.1.4)

Чем отличаются формулы тахеометра-автомата от этих формул ? Во-первых, в них нет малой постоянной "c" нитяного дальномера; это достигается применением в трубе дополнительной линзы, которая смещает вершину диастимометрического угла на ось вращения прибора. Зрительная труба, у которой c=0, называется аналлатической. Во-вторых, нет функций угла наклона ν. В-третьих, для горизонтального проложения имеется своя постоянная C и свой дальномерный отсчет l_S, а для превышения - своя постоянная K и свой дальномерный отсчет l_h.

Тахеометр-автомат называют еще номограммным тахеометром, так как сетка нитей в его трубе имеет вид номограммы или диаграммы (рис.7.1.1-б); у обычного теодолита дальномерные нити - это два симметричных относительно центральной горизонтальной нити параллельных штриха (рис.7.1.1-а) на расстоянии p=f_об/C один от другого. Расстояние между линиями номограммы тахеометра-автомата переменное и зависит от угла наклона трубы.

Рис. 7.1.1

Теория тахеометра-автомата заключается в выводе формул:

p_S = p_S(f_об,C, ν), p_h = p_h (f_об,K,n).

Нарисуем упрощенную схему измерения горизонтального проложения S и превышения h (рис.7.1.2). На рисунке: точка J - вершина диастимометрического угла φ, l - отсчет по рейке, соответствующий углу φ; ν - угол наклона визирной линии, наведенной на нуль рейки, i - высота прибора,V - высота нуля рейки.

Рис.7.1.2

Из треугольника JON выразим горизонтальное проложение S и превышение нуля рейки относительно горизонта инструмента h':

S = JN = JO * Cosν,                      (7.1.5)

h' = ON = JO * Sinν.                      (7.1.6)

Из треугольника JKO выразим отрезок JO, а из треугольника KOG - отрезок OG:

OG = l * Cos(ν + φ).

Подставим последовательно OG в формулу для JO и затем JO - в формулы (7.17) и (7.18):

                     (7.1.7)

                     (7.1.8)

Распишем косинус суммы двух углов

Cos(ν + φ) = Cosν * Cosφ - Sinν * Sinφ

и преобразуем дробь в формулах (7.1.7) и (7.1.8)

Тогда

S = l * Cosν * (Cosν * Ctgφ - Sinν) ,                     (7.1.9)

h' = l * Sinν * (Cosν * Ctgφ - Sinν) .                     (7.1.10)

Сравнивая эти формулы с формулами (7.1.1) и (7.1.2), замечаем, что:

C = Cosν * (Cosν * Ctgφ - Sinν),                     (7.1.11)

K = Sinν * (Cosν * Ctgφ - Sinν).                     (7.1.12)

Коэффициенты C и K - это постоянные величины, поэтому для выполнения равенств (7.1.11) и (7.1.12) при любых значениях угла наклона ν диастимометрический угол φ должен изменяться в зависимости от угла ν. Раскроем скобки и выразим Ctgφ через функции угла ν:

                     (7.1.13)

                     (7.1.14)

С другой стороны известно, что Ctgφ = f_об/p, где f_об - фокусное расстояние объектива, а p - расстояние между дальномерными нитями. Фокусное расстояние объектива - величина для данной трубы постоянная, поэтому для изменения φ или Ctgφ нужно изменять расстояние между дальномерными нитями по закону: - для горизонтальных проложений:

                     (7.1.15)

- для превышений:

                     (7.1.16)

Формулы (7.1.15) и (7.1.16) окончательные; они показывают, что в тахеометре-автомате расстояние между дальномерными нитями сетки должно автоматически изменяться с изменением угла наклона трубы, причем дальномерная нить горизонтальных проложений и дальномерная нить превышений не совпадают. Конструктивно это делается так: в поле зрения трубы передается та часть номограммы, которая соответствует данному углу наклона трубы.

Построение номограммы тахеометра - автомата. Сначала проводят дугу окружности радиусом R с центром в точке F (рис.7.1.3); пусть для конкретности R =55 мм. Эта дуга является основной кривой, точка "нуль" которой наводится на нуль или на Рис.7.1.3. отсчет V рейки. Затем рассчитывают расстояния p_S и p_h для разных углов наклона при заданных значениях C=100, K=10 (K=20) и f_об = 251 мм; например:

ν = 0^o p_S = 2.51 мм ,

ν = 30^o p_S = 2.27 мм и т.д.

Рис.7.1.3

Откладывают от радиуса FO углы, для которых вычислены расстояния p_S и p_h; на стороне каждого угла откладывают эти расстояния от основной кривой и полученные точки соединяют плавными линиями - получаются линии номограммы. Для горизонтальных проложений строят две линии: C = 100 и C = 200, для превышений строят три линии: K = 10, K = 20 и K = 100 для положительных и отрицательных углов наклона.

Номограмму строят либо на призме, либо на боковой поверхности либма вертикального круга; в поле зрения трубы изображение номограммы передается с помощью оптических деталей.

Из-за ошибок построения номограммы значения коэффициентов C и K могут отличаться от проектных. Фактические значения коэффициентов определяют, измеряя многократно известное расстояние S₀ и известное превышение h₀:

C = S₀/l_S , K = h₀/l_h .

Относительная ошибка измерения расстояния номограммным тахеометром - 1/500, ошибка измерения превышений - 1 см на 100 м при K = 10 и 2 см при K = 20.

Тахеометр-автомат часто применяют вместе со столиком Карти. В этом случае абрис составляют в процессе съемки на лавсановой пленке. Журнал съемки при этом не ведется, так как пикеты наносят на абрис в масштабе плана и сразу подписывают их отметки. При использовании столика Карти исключаются белые пятна - незаснятые участки местности в пределах станции.

В настоящее время для тахеометрической съемки применяются также электронные тахеометры, представляющие собой комбинацию точного теодолита и точного светодальномера. Результаты измерений можно кодировать на перфоленту или дискету; обработка таких измерений производится на ЭВМ.

Лекция 60-62