Тема 3. Операции с понятиями.

Вопросы:

1. Обобщение и ограничение понятий. Отрицание понятий.

2. Определение понятий.

3. Деление понятий.

Операции с понятиями – это такие действия, которые приводят к преобразованию содержания и объема старого понятия и к созданию нового понятия. Различают простые и сложные операции. К числу простых операций относят обобщение и ограничение понятий, сложение и умножение понятий, отрицание понятий. К сложным операциям относят определение и деление понятий.

Вопрос 1. Обобщение и ограничение понятий. Отрицание понятий.

ОБОБЩЕНИЕ – это логическая операция, состоящая в переходе от некоторого понятия А к другому понятию В, при котором объем понятия А оказывается частью объема понятия В.

Пример. Возьмем понятие «квадрат». В его содержание входят следующие признаки:

а) геометрическая фигура;

б) плоская геометрическая фигура;

в) четырехсторонняя плоская фигура;

г) фигура с параллельными сторонами;

д) фигура со всеми равными сторонами;

е) фигура со всеми прямыми углами.

Отнимая определенные признаки (или группы признаков) мы будем получать все более общие понятия, в объем которых будет входить понятие «квадрат». Так, отняв признак «е) фигура со всеми прямыми углами «, мы вместо понятия «квадрат» получим понятие «ромб», а

отняв признак «д) фигура со всеми равными сторонами» мы получим понятие «прямоугольник». Если же отнимем сразу оба признака «е» и «д», то получим понятие «параллелограм».

ОГРАНИЧЕНИЕ понятий – это логическая операция состоящая в переходе от понятия А к понятию В, при котором объем понятия В представляет собой часть объема понятия А.

Нетрудно увидеть, что операция ограничения представляет собой

В дальнейшем нам понадобится еще одна простая операция – отрицание. Операция ОТРИЦАНИЯ понятия заключается в образовании из одного понятия А противоречащему (контрадикторному) ему другого понятия А (черточка над А в логике означает отрицание). В языке контрадикторное понятие обычно образуется присоединением к основному понятию частиц «не» (приятное – неприятное), «без» (облачное – безоблачное), «вне» (пространственное – внепространственное).

Вопрос 2. Определение понятий.

Слово «определение» многозначно. В логике им обозначают:

а) логический прием, раскрывающий содержание понятия;

б) результат применения данного приема;

в) утверждение, раскрывающее сущность каких-то объектов;

г) указание каких-либо сторон объекта.

Мы будем понимать под ОПРЕДЕЛЕНИЕМ логический прием, позволяющий:

а) отличать, строить интересующий нас объект;

б) уточнять значение употребляемого понятия;

в) формировать значение нового понятия.

Определение можно рассматривать как формулирование в сжатой форме основного содержания понятия.

Определения составляют важнейшую часть научных теорий. Исключительную роль играют определения и в юридических процессах. Так, чтобы правильно квалифицировать любое преступление как «кража», «мошенничество», «разбой» и т. д.,надо знать точные определения данных понятий.

Рассмотрим структуру определения. Состоят определения из двух основных частей. То, что определяется, называется дефиниендумом и обозначается как Dfd, то, посредством чего определяется, называется дефиниенсом и обозначается как Dfn. В правильных определениях объемы дефиниендума и дефининиенса должны совпадать, поэтому формула определения Dfd = Dfn. Определение часто называют по латински дефиницией.

Рассмотрим сейчас виды определений.

А. По ссылке на сам объект или на его имя определения делятся на реальные и номинальные.

РЕАЛЬНЫЕ определения раскрывают сам объект. Например: квадрат – это прямоугольник с равными сторонами. В этой плоской геометрической фигуре четыре стороны и четыре прямых угла.

НОМИНАЛЬНЫЕ определения раскрывают имя объекта. Например: «квадрат» – это имя прямоугольника с равными сторонами. В этом имени семь букв и происходит оно от латинского «квадро».

Б. По способу связи дефиниендума с дефиниенсом определения делят на определения явные и определения неявные.

ЯВНЫЕ определения это такие определения, где можно четко выделить обе части определения и указать место их отождествления. Например, в учебнике геометрии вы можете указать страницу, на которой дается определение квадрата, а в этом определении выделить то, что является дефиниендумом и то, что является дефиниенсом.

НЕЯВНЫЕ определения это определения, где отождествление дефиниендума с дефиниенсом не выражено напрямую и требует дополнительных усилий. Например, в формуле: 6 + х = 10, определение значения х требует дополнительных усилий. Наиболее часто встречаются такие виды неявных определений как аксиоматические определения, где значения каких-либо понятий задается всем набором аксиом и контекстуальные определения, где значение какого-либо понятия выражено всем текстом, в котором это понятие фигурирует.

Среди явных определений наибольшее значение имеют определения через род, вид и генетические определения.

Операция ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧЕРЕЗ РОД И ВИД состоит из двух приемов: 1) подведение определяемого понятия под более широкое по объему родовое понятие (род) и 2) указание видового отличия, т. е. признака, отличающего данный объект (вид) от других видов объектов входящих в род. Например, в теории государства и права дается следующее определение республики: республика – форма правления (указание рода), при которой высшая государственная власть предоставлена выборному органу, избираемому на определенный срок (видовое отличие). Родовидовое определение является наиболее распространенным видом определений и, поэтому, его часто называют классическим определением.

ГЕНЕТИЧЕСКИМ (от греческого слова «генезис»- происхождение) называется определение, указывающее на происхождение объекта или на способ его образования. Например, окружность – это кривая, получаемая движением одной точки на плоскости на равном удалении от другой точки.

Для того чтобы быть логически правильным определение должно подчинятся следующим правилам:

1. Определение должно быть соразмерным.

Это правило требует, чтобы объем дефиниендума и дефиниенса были равны друг другу.

С правилом соразмерности связаны две возможные ошибки:

А) Слишком широкое определение, когда объем дефиниендума оказывается лишь частью объема дефиниенса. Известен следующий историко-философский анекдот: Платон дал следующее определение человека: это животное двуногое и без перьев. Другой философ в ответ на это принес ощипанного петуха и с возгласом «вот твой человек», бросил его к ногам Платона. Платон попал в незавидное положение, потому что сделал ошибку слишком широкого определения: объем понятия «двуногое животное без перьев» оказался явно шире объема понятия «человек».

Б) Слишком узкое определение, когда объем дефиниенса оказывается лишь частью объема дефиниендума. Так в старых учебниках биологии жизнь определяли как форму существования белка. Сейчас это определение считается устаревшим, так как пришли к выводу, что жизнь возможна не только на основе белковых соединений.

2. Второе правило определения гласит: определение не должно заключать в себе логического круга.

Это правило требует, чтобы дефиниенс не отсылал нас снова к дефиниендуму. Так, определяя логику как науку о правильном мышлении, мы уже не можем правильное мышление определять как такое, которое осуществляется по законам логики, иначе допустим круг в определении. Разновидностью логического круга является прямое содержание дефиниендума в дефиниенсе. Такая разновидность называется тавталогией. Например: «светлые объекты – это те, что светятся», «неосторожное преступление – это преступление, совершенное по неосторожности».

3. Третье правило требует: определение должно быть ясным.

Суть этого правила в том, чтобы избежать в определении ссылок на неизвестные объекты или на неопределенные или двусмысленные понятия. В противном случае определение тогда не будет выполнять своей основной функции: раскрывать для нас значение какого-либо понятия.

4. Определение не должно быть, по возможности, отрицательным.

Это означает, что дефиниенс не должен содержать отрицательных понятий. Мы хотим знать, чем является определяемый объект, наличие в нем определенных признаков, а не то, чем этот объект не является, какие признаки в нем отсутствуют. Конечно, роза – это не верблюд, а кошка – это не собака, но ясно ли из этих определений, что такое роза или что такое собака? Правило включает в себя слово «по возможности» Это означает, что не во всех случаях это правило удается соблюсти. Например, многие широкие философские категории удается понять, только сопоставив их со своей противоположностью: «идеальное это то, что не является материальным»

В различных целях могут также применяться приемы, сходные с определением:

а) указание (его иногда называют остенсивным определением). Сущность данного приема заключается в том, что объект задается путем его непосредсвенного показа;

б) описание – перечисление внешних признаков объекта;

в) характеристика – раскрытие наиболее выделяемых признаков в объекте;

г) различение – указание каких-то признаков, показывающих отличие данного объекта от остальных (например: «это дерево имеет сломанную верхушку»);

д) пояснение – раскрытие лишь части содержания понятия;

е) сравнение – объект раскрывается в сопоставлении с другими объектами (например: «она трудолюбива как пчела»).