Задания для самостоятельной работы

1. Компания «А» обратилась в Банк «Б» за кредитом в размере 100 тыс. руб. По соглашению сторон кредит должен выплачиваться одинаковыми ежегодными платежами в конце каждого из последующих 4 лет. Банк объявил годовую эффективную ставку кредитования: 10%. Кредитный отдел банка рассчитал размер ежегодного платежа: 31 547,08 руб. (а) заполните таблицу; (б) найдите начальную величину долга (PV₀ = 100 тыс.) двумя способами: (б.1) с помощью дисконтирования 4х платежей по 31 547,08 и суммирования полученных величин и (б.2) с помощью формулы приведённой стоимости равномерного срочного аннуитета (PVA); (в) с помощью той же аннуитетной формулы рассчитайте размер аннуитетного платежа (А= 31 547,08 руб).

долг на начало периода		платёж в конце периода	сумма % к уплате за период (10% годовых)	погашение тела кредита за период	остаток долга (тела кредита) на конец периода
1	100 000	31 547,08	10 000	21 547,08	-	1
2	-	31 547,08	-	-	-	2
3	-	31 547,08	-	-	-	3
4	-	31 547,08	-	-	0	4

2. Инвестор ежегодно, в конце каждого года (постнумерандо) вносит на банковский счёт по 100 рублей 4 года подряд (всего 4 платежа). Банковская ежегодная эффективная ставка 10%. Определите сколько окажется на счёте в конце 4 года, т.е. в момент внесения 4го платежа. Проведите расчёт двумя способами (а) наращением каждого платежа по отдельности и суммирования продуктов наращения и (б) определите будущую стоимость этого аннуитета, используя формулу расчёта будущей стомости срочного равномерного аннуитета (FVA₄). (в) Как изменится ответ, если инвестор будет вносить платежи по схеме пренумерандо, т.е. первый взнос сделает уже сейчас (всего 4 платежа)?

3. Майкл Джексон завещал своим поклонникам каждый год в знак признания своего таланта возлагать на мемориал в городе «N» огромный букет роз бессрочно долго. (а) Определите сколько следует внести на банковский депозит сейчас, чтобы обеспечить ежегодную покупку букета стоимостью 1000 долл., если банк (по такому особому случаю) гарантирует 5% годовых бессрочно долго. (б) Как изменится требуемая величина депозита, если первый букет необходимо купить уже завтра? (в) Фанаты решили учесть тот факт, что год от года инфляция увеличивает цену букета предположительно на 3% в год бессрочно долго. Как это повлияет на ваш ответ в случае «а» и «б»?

4. Известно, что ровно через 5 лет Александр собиратеся поступить в ВУЗ (бакалавриат, 4 года). Оплата за обучение ежегодная – в начале каждого года по 100 тыс. руб. Вопрос − сколько сейчас нужно откладывать каждый месяц (равномерно, в конце каждого месяца), чтобы обеспечить финансирование образования. Банк гарантирует 12% годовых на весь период накопления/расходования.