Занятие 2

1. Аннуитеты. Дисконтированная (текущая) и будущая (наращенная) стоимость аннуитета.

2. Оценка стоимости ценных бумаг с фиксированным доходом

3. Оценка обыкновенных акций. Модель Гордона

4. Базовая логика принятия инвестиционных решений.

Вопросы для контроля:

1. Дайте определение аннуитета и приведите формулы для определения будущей и текущей стоимости аннуитета постнумерандо и пренумерандо.

2. Дайте определение бессрочного аннуитета и укажите формулу определения стоимости бессрочного аннуитета.

3. В чем заключаются основные различия долевых и долговых ценных бумаг с правовой и финансовой точек зрения?

4. Охарактеризуйте базовую модель оценки финансовых активов. Какая стоимость актива при этом определяется?

5. В чем заключается отличие понятий «доход» и «доходность»?

6. Как Вы считаете, могут ли цена и фундаментальная стоимость финансового актива различаться? Если да, то в чем причина этого? Можно ли говорить о множественности цен и стоимостей одного и того же актива? Если да, то приведите примеры и причины множественности.

Практические задания

1. Клиент банка «А» после открытия счёта ежегодно (в конце каждого года) вносил по 200 руб. 3 года подряд (всего 3 платежа). Банк обеспечивает ежегодную доходность 10%. Сколько аккумулируется на счету денег в конце 3 года – сразу после внесения 3го взноса? Проведите расчёт двумя способами (а) наращением каждого платежа по отдельности и суммирования продуктов наращения и (б) определите будущую стоимость этого аннуитета, используя формулу расчёта будущей стомости срочного равномерного аннуитета (FVA₃). (в) Как изменится ответ, если инвестор осуществлял платежи по схеме пренумерандо, т.е. первый взнос был сделан в момент открытия счёта (всего 3 платежа)?

2. Предположим, некоторый любитель сладостей задумал создать «вечный генератор конфет». Согласно его плану, ему необходимо иметь каждый месяц бессрочно долго по 5 тыс. руб. на сладкое (первый платёж в конце первого месяца). Банк «А» предлагает вклад «Perpetuum Mobile», по условиям которого банк гарантирует бессрочно долго фиксированную доходность 10% ежемесячно. (а) Какую сумму необходимо внести на этот счёт, чтобы реализовать идею о вечном генераторе конфет? (б) Как изменится ответ если известно, что ежемесячная инфляция оценивается в 5% бессрочно долго (конфеты будут ежемесячно дорожать)? (в) Как изменится первоначальная величина вклада, если первый платёж изобретатель желает получить немедленно (для случаев «а» и «б»)?

3. Дана облигация номиналом 1000 руб., купонная ставка 10%, выплата купона производится поквартально (первая выплата будет ровно через 3 мес.), до погашения осталось ровно 2 года. Оценить облигацию, если ставка альтернативной доходности 14%.

4. Прогнозы говорят о том, что первый дивиденд ожидается ровно через 1 год в размере 15 коп. Ожидается, что дивиденд будет выплачиваться ежегодно, равномерно 7 лет подряд (т.е. всего 7 платежей). Затем ожидается его бессрочное увеличение на 5% ежегодно. Определите теоретическую стоимость этой акции, если ставка альтернативной доходности 18%.