2. Особливості проектування траси дороги

Загальний напрямок дороги та ширину смуги розташування визначають на основі техніко-економічного обґрунтування та схеми розвитку транспортної мережі регіону.

Границі смуги проходження траси вибирають шляхом виключення із розгляду ділянок місцевості, перехід через які неможливий або недоцільний. Це крупні інженерні споруди, цінні та охоронні землі, круті схили, урвища, сповзи, болота тощо. Крім цього визначаються місця, перехід через які є обов’язковим: тунелі, мости, дороги в населених пунктах тощо.

До сьогоднішнього дня ще не розроблені технології оптимального трасування дороги в просторі, а тому зберігається традиційна технологія: спочатку траса дороги проектується в плані, а потім у поздовжньому профілі. Відповідно, опрацьована така технологія автоматизованого проектування дороги: розробляється ескізний варіант плану траси дороги, за ним та цифровою моделлю рельєфу місцевості (ЦМР) розраховують профіль поверхні землі та будують проекту лінію.

Варіанти проекту дороги оцінюють за: довжиною дороги, об’ємом земляних робіт, вартістю будівництва, безпечністю та зручністю руху, екологічною шкодою та вибирають кращий.

Остаточне коректування траси дороги виконує проектувальник в інтерактивному режимі роботи. Після чого автоматично виконується розрахунок всіх елементів дороги та будується її цифрова модель, що дозволяє візуально оцінити варіант проходження дороги на місцевості.

Під час проектування траси дороги вручну на план або карту місцевості наносять ламану лінію, у злами якої вписують колові та перехідні криві. В більшості випадків така траса складається з довгих прямих ділянок і коротких кривих. Під час автоматизованого проектування найчастіше застосовують прокладення траси кривими змінної кривини «клотоїдне

трасування», яке дозволяє вписати в рельєф плавну криву, параметри кривини якої визначаються кількома точками або визначеними елементами.

Відповідно до цього застосовують два способи задавання варіанту траси дороги:

метод опорних елементів - полягає в тому, що на плані або ЦМР задається (фіксовано чи вільно) положення окремих елементів траси - прямих чи кривих;

метод ескізної лінії - передбачає, що послідовно задають координати точок траси (фіксовано чи вільно), через які повинна пройти траса дороги.

Фіксований спосіб задавання елементів траси чи координат точок не дозволяє змінювати їх параметри чи положення під час проектування траси дороги, а вільний навпаки.

Автоматизовані системи проектування здійснюють автоматичний контроль коректності сполучення окремих елементів траси та дають можливість проектувальнику в інтерактивному графічному режимі визначати остаточне положення траси дороги.

1. Розрахунок координат траси дороги

Координати траси дороги розраховуються в автоматичному режимі залежно від виду елемента траси (пряма, колова крива чи клотоїда) та відстані від початкової точки. Систему координат вибирають так, щоб ділянка траси дороги лежала в першому квадранті прямокутної системи координат (рис. 4.7).

На прямих ділянках траси (рис.4.7) координати точок траси

р

Рис. 4.7 - Схема для розрахунку координат на прямих ділянках траси

озраховуються за формулами:

X; = Xj_i + Сі sin Аь Yi = Yi_i + Cj cos Аі,

де Xj_i, Yu - координати попередньої (і-1) точки;

Сі - відстань між точками;

Аі - азимут і - ї ділянки

траси.

На ділянках траси, проектованих коловими кривими з параметрами R, а, головні елементи колової кривої розраховують за формулами:

Т = R tg(a/2);

К = R a / 57,3;

Б = R (1/cos (a/2) -1);

Д = 2Т - К

Розташування головних точок кривої та пікетах:

ПК = ВКП - Т;

кк = пк + к.

Координати траси дороги на кривій (рис. 4.8) розраховують за формулами

У і ⁼ У і-і + Я|>іп(іф) - БІп((і - 1) ф)];

Х

Рис. 4.8 - Схема для розрахунку координат траси на колових кривих

і = Хі_і - Я[соб(іф) - соб((і - 1) ф)],

розбивання кривої ф розраховують залежно від радіуса кривої за формулою Ф = 57,3 • в / Я, де 8 - довжина дуги розбивання.

Її величину

рекомендують приймати залежно від величини радіуса колової кривої:

8 = 5 м, якщо Я < 100 м;

8

4.9) з параметром С

= 10 м, якщо 100 < Я < 500; 8 = 20 м, якщо Я > 500 м.

На ділянках траси проектованих клотоідою координати траси розраховують за формулами

4

Х_і = 8

Рис. 4.9 - Схема для розрахунку координат на клотоїдах

0 С^{2 +} 3456 8

і

і7

11

+

6 С 336 С³ 42240 С⁵

г~л •• 2

де С - параметр клотоіди, м

4.2.2. Розрахунок висотних відміток проектної лінії

Проектна лінія визначає поздовжній профіль проектованої дороги і задається ухилами та вертикальними кривими, параметри яких визначають проектні висотні відмітки крайки земляного полотна.

Ухил проектної лінії визначає кут нахилу її до горизонту (рис. 5.10). Числове значення ухилу визначається як відношення перевищення однієї точки над іншою до відстані між ними.

Як видно з рисунка точка спряження С має координати:

Х

Рис. 4.10 - Схема спряження двох ухилів проектної лінії

_с= Сь

Н_с = Н_і;

і_с = І! = (Ні - Но) / Сі.

Відмітки для проміжних точок ухилу визначають за формулою

Н = Н₀ +іх.

Вертикальні криві на автомобільних дорогах описують рівнянням параболи

У = X² / 2Я,

де X - абсциса точки кривої;

Я - радіус кривини у вершині параболи.

Тоді ухил в деякій точці А вертикальної кривої на віддалі X від вершини визначиться залежністю

. ау х

и = ^ = ^_.

^А ах я

Враховуючи незначну величину поздовжніх ухилів на автомобільних дорогах абсцису X можна зрівняти з довжиною ділянки С, тоді ухил можна визначити за формулою

. X І , і² ІІК

і _А = — « —, а вертикальне перевищення п = —.

Якщо з’єднуються дві вертикальні криві (рис. 4.11), то координати точки спряження С визначають із умови рівності ухилів

ліворуч

-1,

Рис. 4.11 Схема спряження двох вертикальних кривих

праворуч

X,

я

Нс=Н₀ +

_{х =}ІМі ^ 142 ^с Я2 - Яі

Хс(24і - Хс)

2Я '

(Хс - 4і)² 2Яі

’2 -X

_с Я

Хс -4і

2 ^- 1

2Я

1

Якщо з’єднують ухил і вертикальну криву, то координати точки спряження визначають із рівності виразів, що визначають висотну відмітку Н_с в точці спряження з лівого та правого боків (рис. 4.12):

с	-і , і 1
Нс	Ні	Н2
	«і		X
		«а

Нг

н; = Н₀ +і • Х_с = Н₀ + ^Ч^Х_С;

Я

Уі-ХсУ

2К

Прирівнявши ці два вирази одержимо:

Хе^г + гщно-н,); і = (С, - х_с) / ^

Н_С = Н₀ + ІХ_С.

умови зєднання

4.13) одержимо:

н;=н!-

та

Рис. 4.12 Схема спряження ухилу та вертикальної кривої

вертикальної кривої та ухилу (р

ч 2

(^і-х_с)-

2Я

= Н₂ + і-(«₂ - Х_С) = Н₂ +—^£—4^2 -Х_с)

я

Рис. 4.13 Схема спряження вертикальної кривої та ухилу

і = (Х_с - Сі) / Я;

Із записаних вище виразів одержимо:

Х_с = ^-л/^і-^Г-2К(Н₁-Н₂)

Н_с=н₀ +

Х_С(2-£₁Х_С)

2Я