2. Розрахунок дорожнього одягу

   1. Розрахунок за пружним прогином

За критерій міцності дорожнього одягу приймають значення пружного прогину його в несприятливий період року під дією розрахункового навантаження. Цей прогин не повинен перевищувати допустимий пружний прогин для вибраної конструкції дорожнього одягу.

Вважають, що конструкція дорожнього одягу задовольняє цю умову, якщо витримується нерівність

Е¹ > 1с Т⁷

де Ер - розрахункове значення модуля пружності;

к_к - коефіцієнт міцності дорожнього одягу;

Е_п - потрібний модуль пружності.

Величина коефіцієнта міцності вибирається залежно від ступеня капітальності покриття (табл.. 3.5).

Таблиця 3.5. Залежність коефіцієнта міцності від капітальності покриття

Тип покриття	Допустимий рівень надійності	Коефіцієнт міцності
Удосконалені капітальні	0,95	1,0
Удосконалені полегшені	0,85	0,90
Перехідні	0,60	0,63
Нижчі	0,60	0,60

Е_п = а + Ь-1₈(1Ч_р),

де а, Ь - емпіричні коефіцієнти, що залежать від типу покриття і характеру навантаження. Для лісовозних доріг рекомендують приймати а = 65, Ь= 65.

• розрахункова інтенсивність руху.

Обмежується також мінімальне значення розрахункового модуля пружності. Якщо розраховане значення менше від рекомендованого для доріг загального призначення, то використовують рекомендоване мінімальне значення (табл.3.6) модуля пружності для проектування дорожнього одягу.

Таблиця 3.6. Рекомендовані мінімальні значення модуля пружності

Категорія дороги	Модуль пружності (МПа) для покриття:
	капітального	полегшеного	перехідного
І	230	-	-
II	200	180	-
III	150	160	-
IV	-	125	65
V	-	100	50

Встановивши таким чином значення розрахункового модуля пружності на поверхні дорожнього одягу, вибравши модулі пружності ґрунту земляного полотна та конструктивних матеріалів розраховують необхідну товщину шарів дорожнього одягу. Для спрощення розрахунків використовують номограму (рис. 3.2) для визначення еквівалентного модуля пружності двошарової системи (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Розрахункова схема двошарової системи

На номограмі (рис.3.2) нанесені криві, які визначають зв’язок між відношеннями Е₀ / Е , Е_е / Е та відносною товщиною конструктивного шару її /Б.

Номограма дозволяє за двома відомими значеннями відношень визначити невідоме третє, тобто вирішувати три варіанти задач:

1 .Знаючи відношення Е₀/Е та Е_е/Е за номограмою знаходять відношення Й/Е) і визначають необхідну товщину конструктивного шару її;

2. Знаючи відношення Е₀/Е та ЬТ) за номограмою знаходять відношення Ее/Е, звідки визначають Е_е;

3. Знаючи відношення Е_е/Е та h/D за номограмою знаходять відношення Е₀/Е, звідки визначають Е₀.

/,У, і; °‘² °-3 М °,5 0,6 0,7 0,3 0,9 1,0 1,1 12 1,3 14 /5

IX^і ■ і ч і ■ ^ ми ні г*т+і г г мііпнтм ті и * *

о 0.1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1.1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 0 19 2%/JJ

Рис. 3.2 Номограма для визначення еквівалентного модуля пружності двошарової системи

Під час розрахунку багатошарового дорожнього одягу розраховують за одним з варіантів будь-який конструктивний шар, але тільки для одного шару визначають товщину, призначивши товщину інших конструктивних шарів з технологічних міркувань.

2. Розрахунок за зсувними зусиллями

За зсувним зусиллям дорожній одяг проектують так, щоб під дією розрахункових навантажень в ґрунті земляного полотна або конструктивному шарі зі слабо зв’язаних матеріалів не виникали залишкові деформації, обумовлені пластичними зсувами.

Умова міцності має вигляд Т < Т„

- ДОП5

де Т - активне напруження зсуву від дії розрахункового навантаження та власної ваги шарів, що лежать вище від того, в якому розраховується зусилля зсуву;

Тдоп - допустиме напруження зсуву, обумовлене силами зчеплення в матеріалі конструктивного шару.

Активне напруження зсуву визначають за формулою

Т = Т_Н+Т_В,

де т_н - напруження зсуву від дії розрахункового навантаження, МПа; т_в - напруження зсуву від дії власної ваги шарів, МПа.

Напруження зсуву в шарі основи (рис.3.3) від дії розрахункового навантаження визначають з номограми (рис.3.4).

Рис. 3.3. Розрахункова схема двошарової системи для розрахунку напружень зсуву в основі

Рисунок 3.4. Номограма для визначення активних напружень зсуву від дії розрахункового навантаження в нижньому шарі двошарової системи

Номограма зв’язує відносну товщину 1тЛ) верхнього шару (рис.3.3), відношення модулів пружності верхнього шару та основи Е_с / Е₀, величину кута внутрішнього тертя ф₀ в матеріалі основи та значення максимального питомого напруження зсуву т_н / р (р - тиск від розрахункового навантаження). Для малих значень напружень доцільно користуватись фрагментом номограми, наведеним на рис. 17 [3].

Перед тим як застосувати номограму (рис. 3.4) багатошарову конструкцію дорожнього одягу зводять до двошарової (рис.3.5).

л

и

Е1

А

V

А

у

А

V

/ / / Ъ _п / / /

Ьо, фо, ^0

Рисунок 3.5. Схема зведення багатошарового дорожнього одягу до двошарової системи

Значення зведених величин визначаються за формулами:

Ь = І Ь ; Е = Ё Е . • Ь . / Ь ;

і=і ^{1 с} і=і ^{1 1}

А

с. 3.6) залежно від зведеної товщини шару внутрішнього тертя основи ф₀.

ктивне напруження зсуву від дії власної ваги шарів визначають за допомогою номограми і (рис. 3.5) її та величини к)

-

Рисунок 3.6. Номограма для визначення активного напруження зсуву від дії власної ваги конструктивних шарів

(Т) ггля тт

^ Л/ГТТ^ ^

-0,003

-0,005

0,003

0,001

0

-0,001

0,007

Допустиме напруження зсуву визначають за формулою

Тд₀п=С-кі'к₂'кз ,

де С - нормативне значення зчеплення, яке діє в матеріалі основи,

МПа;

кі - коефіцієнт, що враховує зниження опору зсуву під час дії короткочасних навантажень, для короткочасних навантажень кі=0,6, а для довготривалих кі=0,9;

к₂ - коефіцієнт запасу на неоднорідність умов роботи дорожнього одягу, величина його залежить від інтенсивності руху транспорту і приймається за графіком (рис.3.7);

к₃ - коефіцієнт, що враховує збільшення сили зчеплення матеріалу порівняно з нормативною.

Значення коефіцієнта к₃ приймають залежно від типу матеріалу:

пісок крупнозернистий - 7;

пісок середньозернистий - 6;

пісок дрібнозернистий - 5;

пісок пилуватий, супісок легкий крупний - 3;

глинисті ґрунти -1.5.

Якщо умова міцності Т < Т_доп не виконується, то вносять зміни в конструкцію дорожнього одягу.

3. Розрахунок монолітних шарів за зусиллями розтягу

З метою забезпечення роботи покриття або проміжних монолітних шарів дорожнього одягу без залишкових деформацій розтягу та появи в них тріщин проводять розрахунок конструкції дорожнього одягу за розтягувальними зусиллями.

Умова міцності має вигляд о <о_д,

де о - розрахункове напруження розтягу від дії розрахункового навантаження;

Од - допустиме напруження розтягу матеріалу конструктивного шару з урахуванням утомних явищ (табл. 2.5, 2.6 [V]).

Напруження розтягу визначають з номограм, складених на основі теорії пружності шарованого півпростору для розрахунку покриття (рис.3.9) та проміжного конструктивного шару (рис.3.10), за одиничного навантаження р=1 МПа.

Якщо розраховують покриття, то багатошаровий дорожній одяг зводять до двошарової розрахункової схеми (рис.3.7).

3.7 - Схема для розрахунку шару покриття на зусилля розтягу:

Е - модуль пружності покриття, МПа;

її - товщина шару покриття, м;

Е_е - еквівалентний модуль пружності на поверхні шару основи, МПа;

Б - діаметр круга рівновеликого відбитку колеса, м.

Еквівалентний модуль пружності основи шару покриття розраховують за допомогою номограми (рис.3.2). Послідовно застосовуючи розрахунок для всіх конструктивних шарів від ґрунту земляного полотна до основи покриття визначають еквівалентний модуль пружності основи і з номограми (рис.3.9) визначають питоме зусилля розтягу С7 .

Якщо розраховують проміжний конструктивний шар багатошарового дорожнього одягу то багатошарову систему зводять до тришарової розрахункової схеми (рис.3.8).

В

Р=1

А

Еі

V

А

V

/// /// /// /// /// /// /// ///

3.8. Схема для розрахунку проміжного шару на зусилля розтягу:

0,1 0,2 О. Л ач 0.5 0,6 0,7 0,8 0.9 А/_й

Рисунок 3.9. Номограма напружень розтягу в шарі покриття від одиничного навантаження.

На схемі та рисунку позначено:

Еі - середнє значення модуля пружності конструктивних шарів, що лежать вище від розраховуваного, МПа;

Е₂ - модуль пружності монолітного шару, МПа;

Е_е - еквівалентний модуль пружності на поверхні шару основи, МПа;

Ьі - загальна товщина шарів, що лежать вище від розраховуваного, м;

1ъ -товщина монолітного шару, м; її - загальна товщина шарів, м;

Б - діаметр круга рівновеликого площі відбитка колеса, м.

Зведення характеристик шарів, що лежать вище від шару, який розраховують на розтяг виконують за схемою наведеною на рис.3.5.

⁰ °4² 0,3 0/ 0,5 0,610,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 (з й. \5 де 7,7 {в \9

№

І

1

1

ЦІ

ог,

0,7

0,8

0,9

0,2 0,3 0/, 0,

і

Рисунок 3.10. Номограма напружень розтягу в проміжному конструктивному шарі від одиничного навантаження.

Для малих значень напружень доцільно користуватись номограмою наведеною на рис. 26 [3].

Абсолютне значення зусилля розтягу визначають за залежністю

а = а • р.

де а - питоме зусилля розтягу;

р - тиск від розрахункового навантаження, МПа.

Якщо умова міцності о <а_доп, не виконується, то вносять зміни в конструкцію дорожнього одягу.

4. Розрахунок конструкції дорожнього одягу на морозостійкість

В місцях надлишкового зволоження та глибокого промерзання ґрунтів товщина дорожнього одягу з удосконаленими типами покриття проектується з умови забезпечення його стійкості від морозного здимання.

Умова стійкості виражається нерівністю

1р<1д .

де 1_р - розрахункова величина здимання дорожнього одягу;

Ід - допустима величина здимання дорожнього одягу.

Допустима величина здимання дорожнього одягу залежить від типу покриття і становить: 2 см - цементобетонні; 4 см - асфальтобетонні; 6 см - полегшені, удосконалені.

Розрахунки проводять окремо для ділянок з глибоким заляганням ґрунтових вод (1-й та 2-й типи місцевості за характером зволоження) і неглибоким заляганням вод (3-й тип місцевості).

Для ділянок з глибоким заляганням ґрунтових вод мінімальна товщина дорожнього одягу визначається за залежністю

К

и = а _

0,7 к _зд

де £_тах ~ максимальна глибина промерзання ґрунту;

0,7 - коефіцієнт, що враховує неоднорідність промерзання шарів; к_зд - коефіцієнт здимання ґрунту.

Коефіцієнт здимання ґрунту можна розрахувати згідно формули

к_зд=В-а-

де В - коефіцієнт здимання ґрунту;

2 . . .

Якщо а=100 см /добу, то коефіцієнт здимання В приймається рівним: 1

• для легких супісків, 2 - для супісків, суглинків і глин, 3,5 - для важких пилуватих суглинків, 5 - для важких пилуватих супісків, а - кліматичний коефіцієнт, см²/добу;

(З - коефіцієнт, що враховує гідрологічні умови: для сухих місць (3=1, для вологих (3=1,5;

у - коефіцієнт, що враховує конструкцію земляного полотна: для насипів висотою більше 1 м - у=1, для інших умов у=1,5.

Кліматичний коефіцієнт розраховують за формулою

/ 2Т

д

тах

е Т - тривалість морозного періоду, доба;

Морозним вважається період коли середньодобові температури переходять рівні -5°С восени і 0°С весною.

Як показали експериментальні дослідження, промерзання ґрунту на глибину більшу від критичної не викликає подальшої нерівномірності здимання. Тому в розрахунках величина Z_max приймається за картою ізоліній (рис.95 [6], але не більше критичної глибини промерзання, яка приймається рівною: 120 см для другої кліматичної зони, 50 см для третьої кліматичної зони, а для супіску легкого і супіску пилуватого 80 см в обох зонах.

П ід час проектування дорожнього одягу в місцях з неглибоким заляганням вод (рис.3.11) для розрахунків використовують номограму

У

/// /// /// /// /// /// /// ^— Глибина промерзання ґрунту

/А///

/77~777

V

Рівень грунтових вод

Р

Рис. 3.12 - Номограма для розрахунку конструкції дорожнього одягу на морозостійкість.

4 а

д

Вї

ис. 3.11. Розрахункова схема для перевірки дорожнього одягу на морозостійкість у місцях з неглибоким заляганням ґрунтових вод:

На рисунках та номограмі позначено: її - товщина дорожнього одягу, м;

Ъ - глибина промерзання ґрунту, м;

Н - глибина залягання ґрунтових вод, м.

Якщо товщина дорожнього одягу за умовою морозостійкості недостатня , то проектують такі заходи: піднесення низу дорожнього одягу над рівнем ґрунтових вод; зведення земляного полотна або його верхньої частини зі стійких до здимання ґрунтів; введення в конструкцію морозозахисних шарів і застосування теплозахисних матеріалів.

Важливе місце в процесі проектування дорожнього одягу займає оптимізація конструкції, тобто підбір дорожньо - будівельних матеріалів і товщини конструктивних шарів, які найкраще відповідають заданим умовам.

’’Автоматизоване проектування та будівництво лісових доріг”, виконання розрахункових робіт, курсових та дипломних проектів на кафедрі Лісових машин і доріг розроблена програма “КІЛІЗАРЬВ” для розрахунку та оптимізації конструкції дорожнього одягу з використанням комп’ютерів в інтерактивному режимі. Програму створено в середовищі Оеірііі.

В програмі “КиЯЗАРШ’’’ використані аналітичні залежності, які описують напружений стан конструкції дорожнього одягу за чотирма, розглянутими вище, критичними станами й дають можливість виконати розрахунок дорожнього одягу згідно інструкції по проектуванню дорожніх одягів в автоматичному режимі. Алгоритм програми наведений на рис. 3.13.

Задача оптимізації виконується за критерієм питомої вартості дорожнього одягу і в стандартному формулюванні записується у вигляді:

N

Т =Х Иі8^^тіп ’

і=і

за обмежень Е_е > Е_п ; т_і < [х_і] ; а_і < [а_і ];Н > [Н] ; А_і < И_і < В_і9

де Е_е, Е_п - значення еквівалентного та потрібного модулів пружності на поверхні дорожнього одягу;

Ті ,[Ті] - діюче та допустиме зусилля зсуву в і-му конструктивному

С ті, [сті ] — діюче та допустиме зусилля розтягу в конструктивному ПІ Н , [Н] - загальна та допустима товщина дорожнього одягу з умови морозостійкості 0

Аі, Ві - допустимі значення, найменше й найбільше, товщини і - о конструктивного шару;

И] - товщина і - о конструктивного шару.

Рис. 3.13. Алгоритм програми розрахунку та оптимізації конструкції дорожнього одягу

Питома вартість і - о шару дорожнього одягу визначається за залежністю

Бі = к в (г і + Ч 1і)Ь і >

де к_в - вартісний коефіцієнт;

• 1 з •

Г; - вартість 1 м матеріалу, грн;

q - вартість перевезення 1 м³ на відстань 1 км , грн/км;

1і - віддаль підвезення матеріалу, км.

4. АВТОМАТИЗОВАНЕ ПРОЕКТУВАННЯ ТРАСИ ДОРОГИ

   1. Цифрові моделі місцевості

Під час автоматизованого проектування доріг досить часто використовуються системи трасування дороги і проектування подовжнього профілю. Вони працюють на основі цифрових моделей місцевості (ЦММ), які відображають геометричні, грунтово-гідрологічні та інші характеристики місцевості.

ЦММ - це впорядкований масив чисел, які відображають якусь характеристику місцевості залежно від координат поверхні землі.

ЦММ залежно від способу збору інформації, особливостей будови місцевості та класу задач можуть бути: регулярні, нерегулярні та стохастичні.

Регулярні ЦММ відображають особливостей будови місцевості у вузлових точках мережі, побудованої із квадратів або рівносторонніх трикутників.

Регулярні ЦММ задаються параметрами: і - крок мережі;

т - кількість вузлових точок по осі X; п - кількість вузлових точок по осі У; х₀, у о - координати першої вузлової точки;

Ну - масив значень характеристики місцевості у вузлових точках

мережі.

у Т Координати вузлових точок ЦММ

• побудованої на основі квадратів

• розраховуються за формулами:

1 2 3 4 5

Рис. 4.1. Схема ЦММ побудованої на основі квадратів

Хі=Хо+€(і-1), і=1, ш;

УгУо+£С-1)>.І⁼1>п.

Значення характеристики між вузловими точками визначають шляхом лінійної інтерполяції її значень у чотирьох вузлових точках.

Схема ЦММ побудованої з рівносторонніх трикутників показана на

К

Рис. 4.2. Схема ЦММ побудованої на основі рівносторонніх трикутників

оординати вузлових точок розраховуються за формулами:

ху=х_о+£(і-1)+£0-іУ²> і⁼1> т, і=1, п; Уц=Уо+^0-1)8Іп 60°,]=1, п.

Значення характеристики між вузловими точками визначають шляхом лінійної інтерполяції її значень у трьох вузлових точках.

Точність представлення певної характеристики регулярними ЦММ залежить тільки від густоти мережі. При цьому в окремих місцях є надлишок інформації, а в інших недостача. Регулярні ЦММ забезпечують також простий алгоритм опрацювання інформації.

Якщо ЦММ будують за картами ізоліній (горизонталей) (рис. 5.3) то доцільно застосовувати нерегулярні ЦММ, в яких точки розташовані на ізолініях.

М

Рис. 5.3. Схема ЦММ побудованої на основі ізоліній

одель записується у виді масиву чисел:

Нь Х„, уп; Х12, Уі2>"'^х1т5 Уіт? Н2; Х_2Ь У2Ь Х₂2, У22>"'^х2т> Уіт,

Н_п, Х_пЬ Упі, Хп2? Уп25'"^ХШП5 Упт?

► де ху, у у - координати J - і

точки на і - й ізолінії;

Ну - значення характеристики на і - й ізолінії.

Під час автоматизованого проектування доріг часто застосовують нерегулярні ЦММ, побудовані на основі поперечних перетинів смуги відведення (рис. 5.4).

Ш

ЦММ записується у виді масиву:

^хі? Уіі? ^Ніі^; У12, Ні2'"Уіп₅ Ні_п; ^х2? У2і, Н2і^; У22, ^Н22'У2т ^Н2п^;

^хт? Уті? Н_ті^; у_т2₅ Н_т2"'^у_тп, Н_тп,

Де

ироке застосування під час автоматизованого проектування доріг знаходять структурні ЦММ, які будують з ура^хуванням особливостей ^характеру рельєфу місцевості. Модель записується у виді послідовності трійок чисел, які задають координати точок та значення тарактеристики у нюс.

^хь Уь Ні; ^х2, У2, Н₂ • • -^хп, у_п, Н_п;

У

4

трикутного контуру розраховується за формулою

Н=(А^х+Ву+Б)/С,

де А, В, С, Б - коефіцієнти рівняння площини трикутного контуру, які визначаються за значенням тарактеристики у вершинах: трикутника.

Головною перевагою структурної ЦММ у вигляді системи трикутнюс контурів є її економічність. Адже розташовуючи ребра контурів по вододіла^х і улоговинах: місцевості можна невеликим числом контурів відтворити топографію рельєфу місцевості з достатньою для проектування точністю. Як недолік слід відмітити тривалий пошук номерів точок трикутного контуру, в якому знаходиться задана точка.

Сто^хастична модель ЦММ базується на масиві випадково розподілених: точок (рис. 4.6) ^характеристики, яких: записані трійками чисел

^хь Уь Д,

які відображають координати та ^характеристику точки.

Значення характеристики будь- якого місця між точками ЦММ визначаєть за рівнянням поверхні другого порядку

Н

Рис. 4.6 Схема формування стохастичної Т ТММ

=А+Вх+Су+Бх²+Еу²+Рху. Коефіцієнти рівняння знаходять шляхом апроксимації реальної поверхні, обмеженої квадратом або кругом, в межі якого попадає не менше 10 точок. Найчастіше ці моделі застосовуються в умовах горбистого або гірського рельєфу, як такі, що забезпечують високу точність представлення досліджуваної поверхні.