5. Как оценить количество диагностической информации Метод Неймана – Пирсона

В условиях работы подвижного состава бывает очень сложно дать количественную оценку последствий пропуска дефекта. Например, в нашем примере дефект буксового подшипника вагона может привести к задержке поезда (браку в работе), к аварии, последствия которой более тяжелые, и, наконец, к крушению поезда, последствия которого могут быть катастрофическими.

В то же время ложная тревога поддается более точной оценке потерь, связанных в нашем случае с обнаружением ошибки в принятии решения. Более того, можно определить допустимый уровень частоты появления ложной тревоги, не влияющий существенно на работу транспорта в целом.

В данном случае полезно использовать метод Неймана – Пирсона, в соответствии с которым минимизируется вероятность пропуска цели (дефекта). Если задан максимально допустимый уровень вероятности ложной тревоги L, то условием наименьшей вероятности пропуска дефекта будет, Условие однозначно определяет величину х₀ для заданного уровня вероятности ложной тревоги. В ряде случаев можно исходить из заданного значения вероятность пропуска дефекта L и минимизировать вероятность ложной тревоги:

В условиях эксплуатации часто бывает сложно дать последствие. Точно определить цену ложной тревоги. Минимизируется вероятность пропуска дефекта.

В нашем примере значение L зависит от конкретных условий эксплуатации.

6. Классификация диагностических параметров

Общие параметры

Функциональные параметры (плавность хода)

Структурные параметры (деформация, износ, коррозия)

Вспомогательные параметры (косвенные)

7. Порядок определения диагностической ценности признака

Основной критерий выбора того или иного диагностического признака состоит в диагностической ценности данного признака. Диагностическая ценность признака определяется информацией, которая вносится признаком в систему состояний объекта.

Назовем систему состояний объекта системой диагнозов D₁, а каждое из n возможных состояний – диагнозом. Распознавание технического состояния системы D осуществляется путем наблюдений задругой, связанной с ней системой – системой признаков k.

Простой признак – результат обследования, который может быть выражен простым числом (0 и 1: «да» и «нет» и т.п.). Если k_j – простой признак, то два его состояния обозначим: ¯k_j – отсутствие признака, k_j – наличие признака. Это может означать наличие или отсутствие измеряемого параметра в определенном интервале.

Сложный признак разряда m – результат обследования, который может быть выражен одним из m символов или m – разрядным числом. Разряды признака могут быть представлены диагностическими интервалами. Диагностическая ценность реализации признака k_j , который получил значение k_{js ,} для диагноза D_i , будет ровна

Выноситься как двойной логарифм отношения вероятности появление параметра для неисправных объектов. К вероятности появления этого признака у всех объектов.

- где - вероятность диагноза D_i, при условии, что признак k_j получил значение k_js или находиться в интервале s;

P(D_i) – априорная вероятность диагноза D_i.