24.Трейнор коэффициентін ескере отырып портфельді басқарудың тиімділігін өлшеу

В отличие от коэффициента Шарпа в качестве меры риска в нем учитывается бета портфеля. Графически, в координатах [?(г),р], коэффициент Трейнора представляет собой угловой коэффициент наклона линии, проходящей через ставку без риска и оцениваемый портфель, как показано на рис, 13.3. На рисунке представлена иллюстрация коэффициентов Трейнора для портфелей А и В. По сравнению с рыночным портфелем, расположенном на SML, портфель В управлялся более эффективно, а портфель А менее эффективно.

Коэффициент Трейнора непосредственно следует из уравнения SML. Урав-нение SML можно переписать следующим образом:

Поскольку коэффициент бета рыночного портфеля равен единице, равенство (13.8) можно представить как:

Левая часть равенства (13.9) - это коэффициент Трейнора оцениваемого порт-феля, правая часть - коэффициент Трейнора рыночного портфеля. В условиях, когда доходность оцениваемого портфеля равна его равновесной доходности, значение его коэффициента Трейнора равно величине Тт - rf . Если коэффициент Трейнора портфеля больше Тт—г^ то менеджер получил более высокое вознаграждение за риск по сравнению с требованием рынка в рамках пассивной стратегии. Если же коэффициент оказался меньше Тт - rf, то менеджер показал результаты хуже рынка.

25.Тәуекелді ескере отырып, портфелді басқару тиімділігін өлшеу. Шарп коэффициенті.

Показатели эффективности управления портфелем имеют одинаковую структуру. В числителе стоит превышение доходности портфеля над ставкой без риска p -rf)9 поскольку именно данная величина должна выступить в качестве премии за риск портфеля. В знаменателе ставится показатель риска, который может быть или величиной бета, или стандартным отклонением, или (для портфеля облигаций) относительной дюрацией. Первый показатель называют показателем Шарпа. Он равен: где г - средняя доходность портфеля за рассматриваемый период;

ff - средняя ставка без риска за данный период; обычно она рассматривается как средняя геометрическая;

<гр - стандартное отклонение доходности портфеля.

Коэффициент Шарпа учитывает доходность портфеля, полученную сверх ставки без риска, и весь риск, как рыночный, так и не рыночный. Графически, в координатах [Е(Г); <Т], коэффициент Шарпа представляет собой угловой коэф-фициент наклона линии, проходящей через ставку без риска и оцениваемый портфель, как показано на рис. 13.2.

Коэффициент Шарпа непосредственно следует из уравнения С ML. Уравнение С ML можно переписать следующим образом: Левая часть равенства (13.6) - это коэффициент Шарпа оцениваемого портфеля, правая часть - коэффициент Шарпа рыночного портфеля. В условиях, когда до-ходность оцениваемого портфеля равна его равновесной доходности, значение его коэффициента Шарпа равно коэффициенту Шарпа рыночного портфеля. Если оно больше, то менеджер получил более высокое вознаграждение за риск по сравнению с требованием рынка в рамках пассивной стратегии, если меньше, менеджер показал результаты хуже рынка.