3 Методичні рекомендації до виконання розрахунків

При виконанні розрахункової частини курсового проекту студенти виконують наступні завдання:

Завдання 1.Розрахунок металевої колони.

Підібрати переріз колони із сталі марки ВСт3кп2(ГОСТ 380 – 71*), навантаженої повздовжньою силою від постійних навантажень Nр і від короткочасних – Nq. Відмітка верху колони Н, примикання балок збоку; висота головної балки ℓх , висота другорядної балки ℓу,

величина заглиблення h0.

Розрахунок колони виконуємо в наступній послідовності:

а) визначаємо розрахункове навантаження

N=Npn₁+Nqn₂, де (3.1)

Np – постійне навантаження, кН

Nq – тимчасове навантаження, кН

n₁ – коефіцієнт надійності по навантаженню для постійного

навантаження - 1.1

n₂ – коефіцієнт надійності для тимчасового навантаження – 1.2

б) вибираємо тип перерізу колони, вид бази і величину заглиблення колони:

- переріз наскрізний, з’єднання гілок планками; база з розприділюючою конструкцією без фрезерованого торця колони, (див. рис. 3.1; 3.2).

Рис. 3.1 Переріз і фрагмент Рис.3.2 База центрально- стиснутої

колони на планках колони з розприділюючою

конструкцією

в ) визначаємо розрахункові довжини колони:

ℓefx = xℓx = x (Н - ℓx + h0), [см] (3.2)

ℓefy = yℓy = y (Н - ℓy + h0) см (3.3)

де х , y - коефіцієнти розрахункової довжини

ℓx - висота головної балки, м

ℓy – висота другорядної балки, м

h0 – величина заглиблення, м

Тут прийнято закріплення нижнього кінця колони жорстким (з деякою рухливістю), головна балка жорстко (з деякою рухливістю) закріплює верхній кінець колони, а другорядна – шарнірно, тому коефіцієнти приведення довжини прийняті х = 0,7 y = 0,8.

г) приймаємо значення коефіцієнта = 0,89 ( = 45) (див. табл.Г.1) і визначаємо потрібну площу гілки наскрізної колони.

Aтр , см (3.4)

де N – розрахункове навантаження, кН

Ry – розрахунковий опір сталі , Ry = 225 МПа

-коефіцієнт повздовжнього згину

д) згідно визначеної площі підбираємо переріз колони із двох двотаврів(№, А,⌡х , іх,⌡y, іу, bf), (див. табл.Г.2, Г.3) і перевіряємо його на стійкість відносно осі х –х (матеріальної), для якої:

х = → х ( див.табл.Г.1) (3.5)

х = (3.6)

Недонапруження складає , що допустимо, оскільки найближчий розмір двотавра по сортаменту не задовільняє міцність.

е) визначаємо відстань між гілками наскрізної колони виходячи із рівностійкості колони, тобто х = efy.

Розглянемо з’єднання віток планками

Приймаємо в= 24,3, тоді у = = (3.7)

, см (3.8)

де - коефіцієнт (0,52). Приймаємо [ ] з заокругленням до цілого більшого числа.

ж) відстань між гілками

, см (3.9)

з) приймаємо розміри планки

, см (3.10)

(3.11)

і) визначаємо відстань між планками

, см (3.12)

к) знаходимо відстань між центрами планок

, см (3.13)

Для перевірки міцності планок і прикріплених швів визначаємо поперечну силу і момент, які діють на одну планку (див. рис.3.1), за формулами:

, кН (3.14)

де - умовна поперечна сила

- відстань між осями гілок

, кНсм (3.15)

Планки прикріплюють до гілок колони кутовими швами, міцність яких при

буде меншою від міцності планки, тому достатньо перевірити міцність зварювальних швів(в розрахунку враховуємо тільки вертикальні ділянки шва).

Визначаємо площу перерізу і момент опору зварювального шва:

, см (3.16)

см (3.17)

Тоді напруження в шві:

, МПа (3.18)

, МПа (3.19)

Рівнодіюче напруження

(3.20)

л) визначаємо момент інерції відносно осі у - у

J , см (3.21)

м) знаходимо радіус інерції і гнучкість стержня

, см (3.22)

(3.23)

н) розраховуємо приведену гнучкість

(3.24)

о) по табл. Г.1 визначаємо

п) перевіряємо стійкість колони відносно вільної осі у - у

(3.25)

Недонапруження складає , що допустимо.

Завдання 2. Розрахунок металевої балочної клітки.

Розрахувати балочну клітку розміром Lхℓ і металевим настилом - проліт ℓн. Нормативне тимчасове рівномірно розприділююче навантаження на балочну клітку q0 з врахуванням коефіцієнта по призначенню 0,95. Матеріал балок ВСт3пс6 (Ry = 235 МПа), настилу ВСт3кп2 (Ry = 215МПа, Run = 365 МПа), головної балки ВСт3пс6 (Ry =215 МПа при t = 21 – 40 мм).

Розглянемо нормальну балочну клітку (див.рис.3.3)

Рис.3.3 Балочна клітка нормального типу

Розрахунок балочної клітки виконуємо в наступній послідовності:

Розрахунок настилу.

На настил діє рівномірно розприділене навантаження q0. Визначаємо розміри настилу за формулою:

, (3.26)

де - відношення прольоту настилу до граничного прогину

( коефіцієнт Пуассона)

- нормативне експлуатаційне навантаження на настил

Приймаємо проліт настилу заокруглюючи в см, тоді , в мм

Розтягнене зусилля на 1см настилу визначається за формулою:

, кН/см (3.27)

де - коефіцієнт надійності по навантаженню – 1,2

- стале число

Розрахунок кріплення настилу.

Кутовий шов, який кріпить настил до балки, розраховуємо по металу шва, так як < ,

де - коефіцієнти для напівавтоматичного зварювання елементів із сталі в нижньому положенні з границею текучості до 580 МПа

розрахунковий опір шва на зріз по металу шва - 180МПа

нормативний опір металу – 365МПа

Знаходимо мінімальний катет шва

, см (3.28)

де розрахункова довжина шва – 1см

- коефіцієнт умови роботи – 1,1

Приймаємо згідно з табл.Г.4

Розрахунок балок настилу.

Нормативне і розрахункове навантаження на балку

g ) , кН/м (3.29)

g ) , кН/м (3.30)

де g - нормативне навантаження від маси настилу, кН/м

- коефіцієнти надійності по навантаженню для тимчасового і постійного навантаження

- крок балок настилу

Розрахунковий згинаючий момент в балці

, кН*м (3.31)

Потрібний момент опору визначаємо за формулою з врахуванням розвитку пластичних деформацій

, см (3.32)

де - коефіцієнт пластичності – 1,12

для фасонного прокату із сталі ВСт3пс6 при товщині 4…20 мм,

- коефіцієнт умови роботи – 1,1

Приймаємо номер двотавра згідно таблиць Г.2, Г.3 (W , J , g, h, b, t, d, R )

Знаходимо відношення

(3.33)

Згідно визначеного відношення знаходимо інтерполяцію с (див. табл.3.1)

Таблиця 3.1. Коефіцієнти для розрахунку на міцність елементів стальних конструкцій з врахуванням розвитку пластичних деформацій

Тип перерізу	Схема перерізу		Значення коефіцієнтів
1		0,25	1,19	1,47	1,5
		0,5	1,12
		1,0	1,07
		2,0	1,04

Перевіряємо міцність балки

235*1,1 = 258,5 МПа (3.34)

Жорсткість балки визначаємо за формулою:

(3.35)

Міцність і жорсткість балки настилу забезпечена.

Розхід металу при загальній кількості балок настилу (шт)

, кг/м (3.36)

де - щільність сталі – 7850 кг/м

Завдання 3. Розрахунок дерев’яних елементів даху.

Розрахувати дерев’яні елементи даху, згідно схем 1 – 6. Проліт L₀ , розміри поперечного перерізу обрешітки в₁,в₂, кути нахилу крокв і розкосів ά, β.

Розрахунок дерев’яних елементів даху виконуємо в наступній послідовності:

Визначаємо висоту стійки даху за формулою

, (3.37)

де , см (див. рис.3.4)

Рисунок 3.4 Схема дерев’яних елементів даху

Визначаємо довжину крокви

Z= , см (3.38)

Довжину частини крокви від конька до примикання розкосу Р вираховуємо за формулою трикутників (див. рис. 3.5)

l₂ = , см (3.39)

l₁ = Z – l₂ (3.40)

Довжина розкосу

Р = , см (3.41)

Рисунок 3.5 Схема частини крокви від конька до примикання розкосу

Складаємо розрахункову схему для підрахунку діючих на елемент покрівлі навантажень

Рисунок 3.6 Розрахункова схема для підрахунку навантажень

Згідно розрахункової схеми знаходимо горизонтальні розміри крокви до точки опори розкосу

l₁¹=l₁∙cosα , см (3.42)

Знаходимо другу частину проекції

l₂¹=Z – l₁¹ , см (3.43)

Визначаємо розрахункове навантаження за таблицею 3.2

Таблиця 3.2 Підрахунок навантажень

Елементи покрівлі і підрахунок навантаження	Підрахунок	Нормативне навантаження, кг/м	Коефіцієнт перенаванта ження	Розрахункове навантаження, кг/м
1	2	3	4	5
Азбестоцементні хвилясті листи			1.1	(3*4)
Черепиця			1.1
Обрешітка			1.1
Кроква орієнтовно			1.1
Снігове навантаження			1.4
Всього

Статичний розрахунок елементів покрівлі

а) Розрахунок крокви

Крокву розглядаємо як нерозрізну балку на трьох опорах. Максимально небезпечне місце є переріз крокви в місці прикріплення розкосу.

Розрахунковий згинаючий момент:

M=, кг*м (3.44)

Необхідний момент опору

W_x= , см³ (3.45)

де R_n – розрахунковий опір 130 кг/см²

Підбираємо переріз крокви 150*80 мм

W_x=, см³ (3.46)

Шукаємо момент інерції до даного перерізу

I_X=, см⁴ (3.47)

Перевірка відносного прогину

≤ , (3.48)

де q^н – розрахункове навантаження

l = L₀/2

Е – сила інерції , Е=10⁵

І – момент інерції , І=І_х , см⁴

б) Розрахунок перерізу розкосу

Вертикальна складова реактивного зусилля на середній опорі

P= + + , кг (3.49)

Це зусилля розкладається на зусилля N ,що діє на стискання розкоса і зусилля N_B ,спрямоване вздовж крокви. Використовуючи рівняння синусів, знаходимо рівнодіючі і перевіряємо силу Q , що діє вертикально на розкіс (див. рис. 3.7).

Рисунок 3.7 Схема прикладених сил

Складена сила , кг (3.50)

Зосереджена сила Q = N_в 1.5 , кг (3.51)

Приймаємо брусок перерізом 100*80мм, F=80см²

= ≤ R_c = 130 кг/см² (3.52)

= 0,8 – коефіцієнт поздовжнього згину