Билет № 16

1. Выпуклые множества.

2. Найти произведение матриц

3. Проверить на оптимальность начальный опорный план и построить новый опорный план

Номер симплекс-таблицы	Базис	с j сi	План В	4	8	2	1	0	0	0	Q
				А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7
0	А5	0	100	1	4	1	2	1	0	0
	А6	0	60	2	2	1	2	0	1	0
	А7	0	120	2	1	3	1	0	0	1

Билет № 17

1. Геометрическая интерпретация множества решений линейного неравенства с двумя переменными.

2. Найти матрицу, обратную матрице

3. Проверить на оптимальность начальный опорный план и построить новый опорный план

Номер симплекс-таблицы	Базис	с j сi	План В	2	3	0	0	Q
				А1	А2	А3	А4
0	А3	0	300	1	3	1	0
	А4	0	150	1	1	0	1

Билет № 18

1. Геометрическая интерпретация множества решений системы линейных неравенств с двумя переменными.

2. Найдите матрицу В^/, где В = А + 2Е, если , Е – единичная матрица.

3. Составить двойственную задачу к прямой задаче: mах f(х) = 4х₁ + 2х₂

х₁ - 3х₂ ≥ -9

2х₁ + 3х₂ ≤ 18

2х₁ - х₂ ≤ 10

х_1,2≥ 0.

Найти оптимальный план этой задачи на основе первой и второй теорем двойственности

линейного программирования, если оптимальный план прямой задачи Х* = (6; 2)

Билет № 19

1. Постановка задачи линейного программирования об оптимальном использовании ресурсов.

2. Решить уравнение:

3. Составить двойственную задачу к прямой задаче: mах f(х) = 3х₁ + 2х₂

х₁ - 4х₂ ≥ -8

х₁ - 2х₂ ≤ 2

2х₁ + 3х₂ ≥ 6

х_1,2≥ 0.

Найти оптимальный план этой задачи на основе первой и второй теорем двойственности

линейного программирования, если оптимальный план прямой задачи Х* = (12; 5)