Курс лекций «Экономика фирмы»

Тема 1. «Фирма в национальной экономике. Акционерное общество, акции» задача по акциям

Задача 1

Открытое акционерное общество «ААА» выпустило 500 000 акций.

Номинальная стоимость одной акции составляет 10 руб.

400000 акций – обыкновенные, 100000 акций – привилегированные с 5% дивидендом.

Рассчитайте дивиденды и доходность акций всех типов, если планируемая к распределению среди акционеров прибыль ОАО составит 1 000 000 руб.

Методические указания

Дивиденд — это часть прибыли акционерного общества, выплачиваемая им на эмитированные акции согласно решению общего собрания; это доход владельца акции, который перечисляет ему акционерное общество в установленном этим обществом порядке.

Дивиденды в акционерном обществе устанавливаются и выплачиваются раздельно по привилегированным и обыкновенным акциям.

Владелец привилегированной акции имеет преимущество в получении дивидендов по сравнению с владельцем обыкновенной акции. Владельцы различных типов привилегированных акций могут иметь разную очередность в их получении, что может быть определено уставом общества.

В последнюю очередь принимается решение о выплате дивидендов по обыкновенным акциям.

Номинальная стоимость акции Рн

N – общее количество акций, из них не более 25% привилегированные - Nпр, остальные обыкновенные – Nоб

Уставный капитал АО = Рн × N= (Рн × Nпр)+( Рн × Nоб)

Балансовая стоимость акции Рб определяется на определенную дату по данным баланса

Рыночная стоимость акции Рр это цена, по которой акция продается и покупается в данный момент на рынке, определяется биржевыми котировками, по факту продажи.

Дивидендная ставка по акции – i

Сумма дивидендов I

Сумма дивидендов I и дивидендная ставка связаны формулой I = i × Pн

Для привилегированных акций условия выплаты дивидендов устанавливаются при эмиссии (часто через фиксированную i или фиксированный процент от прибыли)

Для обыкновенных акций условия выплаты дивидендов определяются, как правило, решением собрания акционеров в каждом году.

Решение

Рассчитываем дивиденды по привилегированным акциям:

Iпр = i × Pн=5%*10 руб.=0,05*10 руб.=0,5 рублей на акцию

На все привилегированные акции: Сумма Iпр = I пр*Nпр =0,5руб/шт*100000 шт=50000 рублей

Выплачиваем дивиденды по привилегированным акциям

1 000 000руб – 50 000руб = 950 000 рублей

Оставшуюся прибыль к распределению распределяем среди держателей обыкновенных акций

Iоб = 950 000 руб / 400 000 шт = 2,375 рубля на акцию

Определим доходность:

Для привилегированных акций она определена дивидендной ставкой – 5 %

Для обыкновенных составит: i об=Iоб/Рн = 2,375руб / 10 руб = 0,2375 или 23,75%

Ответ:

Обыкновенные акции		Привилегированные акции
Дивиденд, руб	Дивидендная ставка, %	Дивиденд, руб	Дивидендная ставка, %
2,375	23,75	0,5	5

-?-Задача 2

Инвестор приобрел за 400 000 руб. пакет акций (100000 шт) АО номиналом 300 000 руб. (3 руб. за шт) По каждой акции пакета были выплачены дивиденды в первом году размере 5 % годовых, во втором году в размере 6% годовых. Через 2 года пакет был продан за 450 000 руб.

Определите номинальную и рыночную текущие и конечную доходность одной акции.

Методические указания

Доходность акции - соотношение доходов, которые приносит владельцу данная акция со стоимостью этой акции. Доходы по акции делят на: текущие (дивиденды, которые определяются ежегодно) и конечные (связаны с изменением рыночной стоимости акции и определяются в момент продажи акции владельцем как разница между ценой покупки и ценой продажи плюс все полученные дивиденды).

Доходность номинальная Rн - соотношение доходов, которые приносит владельцу данная акция с номинальной стоимостью этой акции., можно оценивать текущую Rн/т по текущим доходам ежегодно и конечную Rн/к по конечным доходам.

Доходность рыночная R - соотношение доходов, которые приносит владельцу данная акция с рыночной стоимостью этой акции, можно оценивать текущую Rт по текущим доходам ежегодно и конечную Rк по конечным доходам.

Решение

Рассчитаем текущие доходы (дивиденды)

В первом году: I1=i1*Рн = 5%*300 000 = 0,05* 300 000= 15 000 рублей

Во втором году : I2 = i2 * Рн = 6% * 300 000 = 0,06*300 000 = 18 000 рублей

Текущая номинальная доходность равна дивидендной ставке, соответственно 5% в первом году и 6% во втором году.

Текущая рыночная доходность:

Rт 1 = 15 000 руб / 400 000 руб = 0,0375 3,75%

Rт 2 = 18 000 руб / 400 000 руб = 0,045 4,5%

Рассчитаем конечные доходы

15 000 руб. + 18 000 руб.+(450 000 руб. – 400 000руб) = 82 000 рублей

Конечная номинальная доходность

Rк/н = 82 000 руб / (300 000 руб *2 года) = 0,137 или 13,67%

Конечная рыночная доходность:

Rк/н = 82 000 руб / (400 000 руб *2 года) = 0,1025 или 10,25%

Ответ

Номинальная доходность			Рыночная доходность
Текущая номинальная в 1 году	Текущая номинальная во 2 году	Конечная номинальная	Текущая рыночная в 1 году	Текущая рыночная во 2 году	Конечная рыночная
5%	6%	13,67%	3,75%	4,5%	10,25%