2.2. Расчет g0t по уравнению Гиббса-Гельмгольца (второй метод)

Исходные данные: H⁰₂₉₈, S⁰₂₉₈, а, b, с для химической реакции уже вычислены при расчете G⁰_T по уравнению Гиббса.

1) Вычисляем изобарно-изотермический потенциал при стандартной температуре 298К.

. (10)

2) Определяем теоретическое значение по уравнению Гиббса – Гельмгольца

(11)

Для этого преобразуем это уравнение, умножая его на величину Т^-2. Получаем

или .

Интегрируя выражение получаем значение - . Умножая это значение на Т получаем .

По уравнению (12) будем рассчитывать G⁰_T реакции для всех значений температуры.

3)Определяем первую константу интегрирования .

(13)

1. Определяем вторую константу интегрирования у.

(14,15)

3. Расчет δgтº химической реакции образования соединения CuFeO2

3.1. Расчет δg400º

3.1.1. Расчет δg400º реакции по уравнению Гиббса (первый метод)

1) Определяем энтальпию реакции при 298 К.

H⁰₂₉₈ = H⁰₂₉₈(CuFeO₂) - H⁰₂₉₈(CuO) - H⁰₂₉₈(FeO) = -592,6 +157,03 + +266,65= -168,92 кДж•моль^-1.

2. Вычисляем изменение коэффициентов зависимости теплоемкости от температуры: a, b, c´.

a = 95,6 - 43,83 - 51,82 = -0,05.

 b = (10,63 - 16,76 +6,78)•10^-3 = 0,65•10^-3.

c´= (16,65 - 5,88 + 1,59)•10⁵ = 12,36•10⁵.

3) Рассчитываем энтропию реакции при 298 К.

S⁰₂₉₈ = S⁰₂₉₈ (CuFeO₂) - S⁰₂₉₈ (CuO) - S⁰₂₉₈(FeO) = 88,7 - 42,63 - 59,44= = -13,37 Дж•моль^-1•К^-1

4) Находим значения величин интеграла.

dT = ((-0,05)•400 + 0,5•0,65•10^-3•400² - 12,36•10⁵•400^-1) –

– ((-0,05)•298 + 0,5•0,65•10^-3•298² - 12,36•10⁵•298^-1) = 1075,7 Дж•моль^-1•К^-1

5) Находим значения величины интеграла.

dT = ((-0,05)•ln400 + 0,65•10^-3•400 - 0,5•12,36•10⁵•400^-2) –

– ((-0,05)•ln298 + 0,65•10^-3•298 - 0,5•12,36•10⁵•298^-2) = 3,15 Дж•моль^-1•К^-1

6) Рассчитываем значение величины изобарно-изотермического потенциала реакции при температуре 400 К.

G⁰₄₀₀ = -168920 + 1075,7 + 400•13,37 - 400•3,15 = -163756 Дж•моль^-1•К^-1=

= -163,7 кДж•моль^-1•К^-1

3.1.2. Расчет g0400 по уравнению Гиббса-Гельмгольца (второй метод)

1. Определяем изобарно-изотермический потенциал реакции при 298 К.

G ⁰₂₉₈ = -168920 + 298•13,37 = -164936 Дж•моль^-1•К^-1

2) Вычисляем постоянную интегрирования H_0.

H₀ = -168920 + 0,05•298 - 0,5•0,65•10^-3•298² + 12,36•10⁵•298^-1 =

= -164786 Дж•моль^-1.

3) Находим постоянную интегрирования у.

у•298 = -164936 + 164786 - 0,05•298•ln298 + 0,5•0,65•10^-3•298² + +0,5•12,36•10⁵•298^-1 =1867,8;

у = 6,27.

4) Рассчитываем значение изобарно-изотермического потенциала реакции при 400 К.

G⁰₄₀₀ = -164786 + 0,05•400•ln400 - 0,5•0,65•10^-3•400² - 0,5•12,36•10⁵•400^-1 + + 6,27•400 = -163755 Дж•моль^-1= -163,7 кДж•моль^-1.

Полученное значение величины изобарно-изотермического потенциала, G⁰₄₀₀ = -163,7 кДж•моль^-1, позволяет сделать заключение о термодинамической вероятности, то есть возможности протекания реакций образования соединения CuFeO₂ при температуре 400 К.