3. Розв‘язування задач оптимізації.

_{a) Транспортна задача. Є n пунктів виробництва і m пунктів розподілу продукції. Вартість перевозки одиниці продукції з і-го пункту виробництва в j-й центр розподілу сij наведена в таблиці, де під рядком мається пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім цього, у цій таблиці в і-му рядку вказано об‘єм виробництва в і-му пункті виробництва, а у j-му стовпчику вказано попит у j-му центрі розподілу. Потрібно скласти план перевезень по доставці потрібної продукції у пункти розподілу, який є мінімальним по сумі транспортних витрат.}

5	9	4	5	30
1	5	5	6	20
2	2	10	4	30
3	7	2	6	40
20	50	20	35

b) Задача про призначення. Є n робочих і m видів робіт. Вартість cij виконання і-м робітником j-ї роботи наведена у таблиці, де робочому відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, щоб усі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий лише на одній роботі, а сумарна вартість виконання робіт була мінімальною.

	1	2	3	4	5
1	9	4	6	2	10
2	6	2	10	8	4
3	3	7	1	10	5
7	10	5	3	9

с) Лінійна оптимізаційна задача.

Фабрика випускає чай сорту А і В, змішуючи для цього три складові: індійський, грузинський та краснодарські чаї. У таблиці наведені норми витрат складових, об‘єми витрат цих складови та прибуток від реалізації 1 тони чаю сорту А і В.

Складові	Норми витрат(т/т)		Об‘єм запасів(т)
Індійський чай	0,5	0,2	600
Грузинський чай	0,2	0,6	870
Краснодарський чай	0,3	0,2	430
Прибуток від реалізації 1 тонни продукції (грн)	320	290

Потрібно скласти план виробництва чаю сортів А і В з метою максимізації сумарного прибутку.

d) Система нелінійних рівнянь. Знайти всі розв‘язки системи нелінійних рівнянь.

5x²+6y²=3

3x+2y=2

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень	1	2	3	4	5	6	7	8
Кількість машин	13	19	26	30	37	44	49	55

Варіант 9.

1. a)За даними таблиці створити таблицю в EXCEL 97-2007 та заповнити її, використовуючи наведені дані:

Культура	Потреба в насінні На один гектар(ц)	Вартість 1ц (грив.)	Загальна Вартість (грив.)
Просо	23	63
Пшениця	17	96
Ячмінь	19	49
Горох	112	37
Кукуруза	12	41
Гречка	18	117
Жито	17	52
Усього	Середнє	Середнє	Сума

b) Вирахувати дані по графі "Загальна вартість".

c) За допомогою функцій знайти дані по підсумковому рядку. Вивести формули, що використовувалися у таблиці.

2. Розв‘язати системи лінійних рівнянь AX=B, A^TAA^TX=B та обчислити значення квадратичної форми z=Y^TAA^TAA^TY, де

A= , B= , Y=