3. Розв‘язування задач оптимізації.

_{a) Транспортна задача. Є n пунктів виробництва і m пунктів розподілу продукції. Вартість перевозки одиниці продукції з і-го пункту виробництва в j-й центр розподілу сij наведена в таблиці, де під рядком мається пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім цього, у цій таблиці в і-му рядку вказано об‘єм виробництва в і-му пункті виробництва, а у j-му стовпчику вказано попит у j-му центрі розподілу. Потрібно скласти план перевезень по доставці потрібної продукції у пункти розподілу, який є мінімальним по сумі транспортних витрат.}

6	3	4	5	20
5	2	3	3	70
3	4	2	4	50
5	6	2	7	30
15	30	80	20

b) Задача про призначення. Є n робочих і m видів робіт. Вартість cij виконання і-м робітником j-ї роботи наведена у таблиці, де робочому відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, щоб усі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий лише на одній роботі, а сумарна вартість виконання робіт була мінімальною.

	1	2	3	4	5
1	9	4	8	5	7
2	1	2	9	8	3
3	3	8	1	9	2
4	3	4	2	4	5

с) Лінійна оптимізаційна задача.

Раціон годування корів на молочній фермі може складатися з трьох продуктів – сіна, силосу та концентратів. Ці продукти містять поживні речовини – білок, кальцій і вітаміни. Числові дані подані в таблиці.

Продукти	Поживні речовини
	Білок (г/кг)	Кальцій (г/кг)	Вітаміни (мг/кг)
Сіно	50	10	2
Силос	70	6	3
Концентрати	180	3	1

Скласти самий дешевий раціон, якщо вартість 1 кг сіна, силосу та концентрату дорівнює, відповідно, 2, 3 і 7 гривен.

d) Система нелінійних рівнянь. Знайти всі розв‘язки системи нелінійних рівнянь.

5x²+2y²=4

2x+7y=1

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Кількість машин	7	17	19	28	35	42	41	52	57

Варіант 4.

1. a)За даними таблиці створити таблицю в EXCEL 97-2007 та заповнити її, використовуючи наведені дані:

Найменування виробу	Кількість	Ціна	Вартість
Олівець	73	0,17
Ручка	15	3,60
Зошит	153	2,20
Гумка	200	0,12
Папір у пачках	93	14,90
Щоденник	170	5,70
Календар	51	3,55
Усього	Мінімум	Максимум	Сума

b) Вирахувати дані по графі "Вартість".

c) За допомогою функцій знайти дані по підсумковому рядку. Вивести формули, що використовувалися у таблиці.

2. Розв‘язати системи лінійних рівнянь AX=B, A²A^TAX=B та обчислити значення квадратичної форми z=Y^TA^TAA^TY, де

A= , B= , Y=