3. Розв‘язування задач оптимізації.

a) Транспортна задача. Є n пунктів виробництва і m пунктів розподілу продукції. Вартість перевозки одиниці продукції з і-го пункту виробництва в j-й центр розподілу с_ij наведена в таблиці, де під рядком мається пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім цього, у цій таблиці в і-му рядку вказано об‘єм виробництва в і-му пункті виробництва, а у j-му стовпчику вказано попит у j-му центрі розподілу. Потрібно скласти план перевезень по доставці потрібної продукції у пункти розподілу, який є мінімальним по сумі транспортних витрат.

5	9	4	5	30
1	5	5	6	20
2	2	10	4	30
3	7	2	6	40
20	50	20	35

b) Задача про призначення. Є n робочих і m видів робіт. Вартість cij виконання і-м робітником j-ї роботи наведена у таблиці, де робочому відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, щоб усі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий лише на одній роботі, а сумарна вартість виконання робіт була мінімальною.

	1	2	3	4
1	8	6	2	5
2	5	2	7	8
3	3	12	1	9
4	1	4	2	3
5	3	7	9	5

с) Лінійна оптимізаційна задача.

Фабрика випускає чай сорту А і В, змішуючи для цього три складові: індійський, грузинський та краснодарські чаї. У таблиці наведені норми витрат складових, об‘єми витрат цих складових та прибуток від реалізації 1 тони чаю сорту А і В.

Складові	Норми витрат(т/т)		Об‘єм запасів(т)
Індійський чай	0,5	0,2	600
Грузинський чай	0,2	0,6	870
Краснодарський чай	0,3	0,2	430
Прибуток від реалізації 1 тонни продукції (грн.)	320	290

Потрібно скласти план виробництва чаю сортів А і В з метою максимізації сумарного прибутку.

d) Система нелінійних рівнянь. Знайти всі розв‘язки системи нелінійних рівнянь.

3x²+6y²=3

5x+7y=2

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень	1	2	3	4	5	6	7	8
Кількість машин	13	19	26	30	37	44	49	55

Варіант 23.

1. a)За даними таблиці створити таблицю в EXCEL 97-2007 та заповнити її, використовуючи наведені дані:

Шифр продукції	Продукція	Обсяг реалізації,грн.	Ставка податку з обороту,%	Сума з обороту
А101	Цегла	7000	15
А102	Цемент	9876	13
А103	Скло	3750	17
А104	Цвяхи	1234	12
А105	Руберойд	720	19
А106	Кутник	9863	22
А107	Алебастр	1578	27
Усього:		Сума	Середнє	Сума

b) Вирахувати дані по графі "Сума з обороту".

c) За допомогою функцій знайти дані по підсумковому рядку. Вивести формули, що використовувалися у таблиці.

2. Розв‘язати системи лінійних рівнянь AX=B, AA^TAX=B та обчислити значення квадратичної форми z=Y^TA^TA³Y, де

A= , B= , Y=