3. Розв‘язування задач оптимізації.

_{a) Транспортна задача. Є n пунктів виробництва і m пунктів розподілу продукції. Вартість перевозки одиниці продукції з і-го пункту виробництва в j-й центр розподілу сij наведена в таблиці, де під рядком мається пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім цього, у цій таблиці в і-му рядку вказано об‘єм виробництва в і-му пункті виробництва, а у j-му стовпчику вказано попит у j-му центрі розподілу. Потрібно скласти план перевезень по доставці потрібної продукції у пункти розподілу, який є мінімальним по сумі транспортних витрат.}

7	9	3	5	20
12	7	5	6	30
3	5	7	8	40
3	7	4	5	30
40	30	30	42

b) Задача про призначення. Є n робочих і m видів робіт. Вартість cij виконання і-м робітником j-ї роботи наведена у таблиці, де робочому відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, щоб усі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий лише на одній роботі, а сумарна вартість виконання робіт була мінімальною.

	1	2	3	4	5
1	5	4	12	2	10
2	6	5	10	8	4
3	3	7	11	10	8
4	10	1	5	11	9

с) Лінійна оптимізаційна задача.

На звірофермі можуть вирощуватися песці, чорно-бурі лисиці, нутрії та норки. Для їх харчування використовуються три види харчів. У таблиці наведені норми витрат харчів, їх ресурси в розрахунку на день, а також прибуток від реалізації одної шкурки кожного звіря.

Вид харчів	Норма витрат харчів (кг/день)				Ресурс харчів(кг)
	Песец	Лиса	Нутрія	Норка
А	1	2	1	2	300
Б	1	4	2	0	400
В	1	1	3	2	600
Прибуток $/шкурка	6	12	8	10

Визначити, скільки та яких звірів слід вирощувати фермі, щоб прибуток від реалізації шкурок був найбільшим.

d) Система нелінійних рівнянь. Знайти всі розв‘язки системи нелінійних рівнянь.

25x²+6y²=3

7x+3y=1

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень	1	2	3	4	5	6	7	8
Кількість машин	13	19	26	30	37	44	49	55

Варіант 20.

1. a)За даними таблиці створити таблицю в EXCEL 97-2007 та заповнити її, використовуючи наведені дані:

Культура	Шифр культури	Валовий збір (ц)	Площа (га)	Середня врожайність
Льон	л221	346	117
Хміль	Х113	213	53
Сорго	С257	317	32
Гречка	Г602	243	33
Соняшник	С512	1078	214
Капуста	К510	1259	213
конопля	к214	570	150
Усього		Середнє	Сума	Сума

b) Вирахувати дані по графі "Середня врожайність".

c) За допомогою функцій знайти дані по підсумковому рядку. Вивести формули, що використовувалися у таблиці.

2. Розв‘язати системи лінійних рівнянь AX=B, A²X=B та обчислити значення квадратичної форми z=Y^TA^TA²Y, де

A= , B= , Y=