3. Розв‘язування задач оптимізації.

_{a) Транспортна задача. Є n пунктів виробництва і m пунктів розподілу продукції. Вартість перевозки одиниці продукції з і-го пункту виробництва в j-й центр розподілу сij наведена в таблиці, де під рядком мається пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім цього, у цій таблиці в і-му рядку вказано об‘єм виробництва в і-му пункті виробництва, а у j-му стовпчику вказано попит у j-му центрі розподілу. Потрібно скласти план перевезень по доставці потрібної продукції у пункти розподілу, який є мінімальним по сумі транспортних витрат.}

7	9	1	5	20
2	7	5	6	30
3	5	10	8	40
3	7	4	5	30
40	30	30	42

b) Задача про призначення. Є n робочих і m видів робіт. Вартість cij виконання і-м робітником j-ї роботи наведена у таблиці, де робочому відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, щоб усі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий лише на одній роботі, а сумарна вартість виконання робіт була мінімальною.

	1	2	3	4	5
1	5	4	12	2	4
2	6	5	10	8	4
3	3	7	4	10	8
4	10	1	5	11	9

с) Лінійна оптимізаційна задача.

Перед проектувальниками автомобіля поставлена задача сконструювати самий дешевий кузов, використовуючи металевий лист, скло і пластмасу. Основні характеристики матеріалів подано у таблиці.

Характеристики	Матеріали
	Метал	Скло	Пластмаса
Вартість (грн/кв.м)	25	20	40
Маса (кг/кв.м)	10	15	30

Загальна поверхня кузова (разом з дверима та вікнами) повинна складати 14 кв.м; з них не менше 4 кв.м і не більше 5 кв.м потрібно відвести під скло. Маса кузова не повинна перевищувати 150 кг. Скільки металу, скла і пластмаси повинен використовувати найкращий проект?

d) Система нелінійних рівнянь. Знайти всі розв‘язки системи нелінійних рівнянь.

7x²+6y²=3

5x+3y=2

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень	1	2	3	4	5	6	7	8
Кількість машин	13	19	26	30	37	44	49	55

Варіант 19.

1. a)За даними таблиці створити таблицю в EXCEL 97-2007 та заповнити її, використовуючи наведені дані:

Номер відділу	Прізвище	Посада	Оклад	Премія	Сума до сплати
123	Ткаченко	Менеджер	270	100
124	Іваненко	Водій	250	120
123	Сергієнко	Секретар	220	150
123	Мазний	Директор	550	150
124	Білик	Менеджер	290	140
123	Стецюк	Менеджер	300	120
123	Герус	Інженер	250	110
Усього:			Сума	Середнє	Сума

b) Вирахувати дані по графі "Сума до сплати".

c) За допомогою функцій знайти дані по підсумковому рядку. Вивести формули, що використовувалися у таблиці.

2. Розв‘язати системи лінійних рівнянь AX=B, A²A^TX=B та обчислити значення квадратичної форми z=Y^TA³Y, де

A= , B= , Y=