3. Розв‘язування задач оптимізації.

a) Транспортна задача. Є n пунктів виробництва і m пунктів розподілу продукції. Вартість перевозки одиниці продукції з і-го пункту виробництва в j-й центр розподілу с_ij наведена в таблиці, де під рядком мається пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім цього, у цій таблиці в і-му рядку вказано об‘єм виробництва в і-му пункті виробництва, а у j-му стовпчику вказано попит у j-му центрі розподілу. Потрібно скласти план перевезень по доставці потрібної продукції у пункти розподілу, який є мінімальним по сумі транспортних витрат.

7	1	3	2	30
8	4	5	8	20
5	2	3	7	10
5	5	8	4	27
1	9	7	5	30
30	40	50	10

b) Задача про призначення. Є n робочих і m видів робіт. Вартість cij виконання і-м робітником j-ї роботи наведена у таблиці, де робочому відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, щоб усі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий лише на одній роботі, а сумарна вартість виконання робіт була мінімальною.

	1	2	3	4	5
1	5	4	12	2	10
2	6	5	10	8	4
3	3	7	11	10	8
4	10	1	5	11	9

с) Лінійна оптимізаційна задача.

На звірофермі можуть вирощуватися песці, чорно-бурі лисиці, нутрії та норки. Для їх харчування використовуються три види харчів. У таблиці наведені норми витрат харчів, їх ресурси в розрахунку на день, а також прибуток від реалізації одної шкурки кожного звіря.

Вид харчів	Норма витрат харчів (кг/день)				Ресурс харчів(кг)
	Песець	Лиса	Нутрія	Норка
А	1	2	1	2	300
Б	1	4	2	0	400
В	1	1	3	2	600
Прибуток $/шкурка	6	12	8	10

Визначити, скільки та яких звірів слід вирощувати фермі, щоб прибуток від реалізації шкурок був найбільшим.

d) Система нелінійних рівнянь. Знайти всі розв‘язки системи нелінійних рівнянь.

7x²+6y²=3

5x+3y=2

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень	1	2	3	4	5	6	7	8
Кількість машин	13	19	26	30	37	44	49	55

Варіант 18.

1. a)За даними таблиці створити таблицю в EXCEL 97-2007 та заповнити її, використовуючи наведені дані:

Шифр продукції	Продукція	Обсяг реалізації,грн	Ставка податку з обороту,%	Сума з обороту
А101	Кирпич	7000	15
А102	Цемент	9876	13
А103	Скло	3750	17
А104	Цвяхи	1234	12
А105	Рубероїд	720	19
А106	Кутник	9863	22
А107	Алебастр	1578	27
Усього:		Сума	Середнє	Сума

b) Вирахувати дані по графі "Сума з обороту".

c) За допомогою функцій знайти дані по підсумковому рядку. Вивести формули, що використовувалися у таблиці.

2. Розв‘язати системи лінійних рівнянь AX=B, AA^TAX=B та обчислити значення квадратичної форми z=Y^TA^TA³Y, де

A= , B= , Y=