3. Розв‘язування задач оптимізації.

a) Транспортна задача. Є n пунктів виробництва і m пунктів розподілу продукції. Вартість перевозки одиниці продукції з і-го пункту виробництва в j-й центр розподілу с_ij наведена в таблиці, де під рядком мається пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім цього, у цій таблиці в і-му рядку вказано об‘єм виробництва в і-му пункті виробництва, а у j-му стовпчику вказано попит у j-му центрі розподілу. Потрібно скласти план перевезень по доставці потрібної продукції у пункти розподілу, який є мінімальним по сумі транспортних витрат.

7	9	3	5	20
12	7	5	6	30
3	5	7	8	40
3	7	4	5	30
40	30	30	42

b) Задача про призначення. Є n робочих і m видів робіт. Вартість cij виконання і-м робітником j-ї роботи наведена у таблиці, де робочому відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, щоб усі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий лише на одній роботі, а сумарна вартість виконання робіт була мінімальною.

	1	2	3	4	5
1	5	4	12	2	4
2	6	5	10	8	4
3	3	7	4	10	8
4	10	1	5	11	9

с) Лінійна оптимізаційна задача.

Перед проектувальниками автомобіля поставлена задача сконструювати самий дешевий кузов, використовуючи металевий лист, скло і пластмасу. Основні характеристики матеріалів подано у таблиці.

Характеристики	Матеріали
	Метал	Скло	Пластмаса
Вартість (грн/кв.м)	25	20	40
Маса (кг/кв.м)	10	15	30

Загальна поверхня кузова (разом з дверима та вікнами) повинна складати 14 кв.м; з них не менше 4 кв.м і не більше 5 кв.м потрібно відвести під скло. Маса кузова не повинна перевищувати 150 кг. Скільки металу, скла і пластмаси повинен використовувати найкращий проект?

d) Система нелінійних рівнянь. Знайти всі розв‘язки системи нелінійних рівнянь.

3x²+5y²=3

5x+2y=2

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень	1	2	3	4	5	6	7	8
Кількість машин	13	19	26	30	37	44	49	55

Варіант 17.

1. a)За даними таблиці створити таблицю в EXCEL 97-2007 та заповнити її, використовуючи наведені дані:

Культура	Потреба в насінні (ц/га)	Вартість 1ц (грн.)	Загальна Вартість (грн..)
Просо	23	63
Пшениця	17	96
Ячмінь	19	49
Горох	112	37
Кукуруза	12	41
Гречка	18	117
Жито	17	52
Усього	Середнє	Середнє	Сума

b) Вирахувати дані по графі "Загальна вартість".

c) За допомогою функцій знайти дані по підсумковому рядку. Вивести формули, що використовувалися у таблиці.

2. Розв‘язати системи лінійних рівнянь AX=B, A²A^TAX=B та обчислити значення квадратичної форми z=Y^TA^TAA^TY, де

A= , B= , Y=