3. Розв‘язування задач оптимізації.

a) Транспортна задача. Є n пунктів виробництва і m пунктів розподілу продукції. Вартість перевозки одиниці продукції з і-го пункту виробництва в j-й центр розподілу с_ij наведена в таблиці, де під рядком мається пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім цього, у цій таблиці в і-му рядку вказано об‘єм виробництва в і-му пункті виробництва, а у j-му стовпчику вказано попит у j-му центрі розподілу. Потрібно скласти план перевезень по доставці потрібної продукції у пункти розподілу, який є мінімальним по сумі транспортних витрат.

5	1	7	6	30
1	5	8	1	40
5	6	3	3	10
2	5	1	4	18
3	7	9	1	10
20	40	30	20

b) Задача про призначення. Є n робочих і m видів робіт. Вартість cij виконання і-м робітником j-ї роботи наведена у таблиці, де робочому відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, щоб усі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий лише на одній роботі, а сумарна вартість виконання робіт була мінімальною.

	1	2	3	4	5
1	5	4	12	2	10
2	6	5	10	8	4
3	3	7	11	10	8
4	10	1	5	11	9

с) Лінійна оптимізаційна задача.

Раціон годування корів на молочній фермі може складатися з трьох продуктів – сіна, силосу та концентратів. Ці продукти містять поживні речовини – білок, кальцій і вітаміни. Числові дані подані в таблиці.

Продукти	Поживні речовини
	Білок (г/кг)	Кальцій (г/кг)	Вітаміни (мг/кг)
Сіно	50	10	2
Силос	70	6	3
Концентрати	180	3	1

Скласти самий дешевий раціон, якщо вартість 1 кг сіна, силосу та концентрату дорівнює, відповідно, 2, 3 і 7 гривен.

d) Система нелінійних рівнянь. Знайти всі розв‘язки системи нелінійних рівнянь.

4x²+5y²=3

5x+3y=1

e) Рівняння регресії. Побудувати лінійну модель для двох величин.

Тиждень	1	2	3	4	5	6	7	8
Кількість машин	13	19	26	30	37	44	49	55

Варіант 14.

1. a)За даними таблиці створити таблицю в EXCEL 97-2007 та заповнити її, використовуючи наведені дані:

Місяць	Табельнийномер	Прізвище	Оклад	Кількість відпрацьованих днів	Нараховано
9	1643	Білик	190	22
9	1644	Герус	200	22
9	1642	Жовтяк	180	22
9	1645	Мазний	210	22
10	1644	Герус	200	18
10	1657	Верес	170	6
10	1645	Мазний	210	22
Усього			Максимум	Середнє	Сума

b) Вирахувати дані по графі "Нараховано".

c) За допомогою функцій знайти дані по підсумковому рядку. Вивести формули, що використовувалися у таблиці.

2. Розв‘язати системи лінійних рівнянь AX=B, A³A^TX=B та обчислити значення квадратичної форми z=Y^TAA^TA²Y, де

A= , B= , Y=