6Построение приближенной нагрузочной диаграммы электродвига­теля

Построение на данном этапе проектирования приближенной нагрузочной диаграммы двигателя, когда еще не рассчитаны статические характеристики и не оп­ределены способы пуска и торможения двигателя, позволяет выполнить предвари­тельную проверку двигателя по нагреву и производительности и тем самым сущест­венно снизить затраты времени на проектирование в случае, когда предварительно выбранный двигатель окажется неподходящим.

Для построения нагрузочной диаграммы электродвигателя необходимо опре­делить требуемые для пуска и торможения значения динамических моментов, а также значения пусковых и тормозных моментов двигателя. Причем, подходы к этим расчетам для двух видов нагрузочных диаграмм производственного механизма су­щественно различные.

Для нагрузочной диаграммы механизма с ограничением ускорения (рисунок 3.2) значения этих моментов определяются по следующим выражениям:

, . (6.1)

Пусковые и тормозные моменты для случая, когда двигатель в установив­шемся режиме работает в двигательном режиме, определяются по формулам:

. (6.2)

. (6.3)

Для случая, когда двигатель в установившемся режиме работает в генератор­ном режиме, пусковые и тормозные моменты определяются по формулам:

. (6.4)

. (6.5)

Если требуемые величины пусковых и тормозных моментов, определенные по (6.2 - 6.5), окажутся больше максимально-допустимого момента выбранного двига­теля, то по согласованию с преподавателем нужно либо уменьшить ускорение, что приведет к снижению производительности рабочего механизма, либо выбрать двига­тель большей мощности, обеспечивающий требуемые величины пусковых и тормоз­ных моментов.

Следует заметить, что определенные по (6.1 - 6.5) динамические, пусковые и тормозные моменты являются постоянными величинами, обеспечивающими необхо­димое в переходных процессах ускорение . Другими словами, это средние значения динамических, пусковых и тормозных моментов двигателя в переходных процессах, которые должна обеспечить схема управления электродвигателем.

По полученным выше расчетным величинам теперь можно построить нагру­зочную диаграмму электродвигателя. Тахограмму построим в значениях скорости вращения вала двигателя.

Для двигателей постоянного тока с независимым (параллельным) возбужде­нием и асинхронного с фазным ротором, имеющих достаточно жесткие естественные механические характеристики, повышенной скорости перемещения рабочего органа будет соответствовать номинальная скорость двигателя , а пониженной скоро­сти перемещения рабочего органа - скорость вращения вала двигателя .

, . (6.6)

Пониженная скорость будет получена на реостатной характеристике.

Если выбран двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением, естественная характеристика которого в области малых нагрузок обладает малой же­сткостью, подобный выбор рабочих скоростей целесообразно применить в случае, если нагрузка двигателя на пониженной скорости меньше номинальной более, чем на 15% (скорость двигателя будет отличаться от номинальной больше, чем на 5%). В том случае, когда эта нагрузка отличается меньше, чем на 15% (скорость двигателя будет отличаться от номинальной меньше, чем на 5%), за пониженную скорость пе­ремещения рабочего органа следует принять номинальную скорость двигателя , а повышенную скорость перемещения рабочего органа можно обеспечить парал­лельным включением якоря и обмотки возбуждения двигателя, ослабив при этом магнитный поток в необходимой степени.

, . (6.7)

Такой вариант исключает работу двигателя на реостатной характеристике в установившемся режиме, что обеспечит уменьшение энергопотребления (более под­робно об этом будет сказано в разделе 10.2.2).

Если редуктор в проекте не выбирать, а принять его передаточное число, рав­ным расчетному , то в нагрузочной диаграмме двигателя на рисунке 6.1 все времена оста­нутся неизменными и равными временам нагрузочной диаграммы производствен­ного механизма (рисунок 3.2), т.к. исходной величиной для определения времени пе­реходных процессов является заданное ускорение .

Если в соответствии с заданием выбирается редуктор, то в абсолютном большинстве случаев его передаточное число не будет совпадать с расчетным, определенным по уравнению 4.6. В этом случае изменятся величины скоростей прямого и обратного ходов механизма, которые для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением и асинхронного двигателя с фазным ротором будут определяться выражениями:

, . (6.8)

Рисунок 6.1

Для двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением эти скоро­сти будут равны:

, , (6.9)

где – реальное передаточное число выбранного редуктора,

и – реальные скорости прямого и обратного ходов с выбранным редуктором.

В случае, когда по заданию на проектирование от электропривода требуется максимальное быстродействие (нагрузочная диаграмма механизма на рисунке 3.1), расчет динами­ческих и пусковых моментов производится иначе.

Для получения максимального быстродействия переходные процессы должны протекать при токах и моментах, близких к максимальным допустимым для выбран­ного двигателя (рисунок 6.2).

Рисунок 6.2

На рисунке 6.2 представлены пусковые и тормозные характеристики двига­теля с линеаризированными механическими характеристиками, обеспечивающие максималь­ное быстродействие.

, , , (6.10)

где -максимальный (пиковый) момент,

- момент переключения,

-момент короткого замыкания на тормозной характеристике,

- перегрузочная способность двигателя,

0.9 для двигателя постоянного тока,

(0.7 - 0.8) для асинхронного двигателя,

(1.1 - 1.2).

Примечания: 1. Для упрощения расчетов начальная скорость торможения принимается равной .

2. Значение для асинхронного двигателя обеспечивает его работу во всех режимах на линейной части механический характеристики.

Таким образом, средние пусковой и тормозной моменты определяются по выраже­ниям:

, . (6.11)

Динамические моменты при пуске и торможении для прямого хода опреде­ляются с учетом (6.10) и (6.11) по выражениям:

. (6.12)

Для обратного хода эти моменты определятся по выражениям:

, . (6.13)

Выражения (6.12 - 6.13) справедливы для случая, когда двигатель в устано­вившемся режиме работает в двигательном режиме.

В случае активной нагрузки, когда двигатель в установившемся режиме мо­жет работать в генераторном режиме, динамические моменты для прямого хода оп­ределяются с учетом (6.10 , 6.11) по выражениям:

. (6.14)

Для обратного хода эти моменты определятся по выражениям:

. (6.15)

Зная значения динамических моментов, определяем ускорения:

, (6.16)

где – угловое ускорение.

Для случая работы двигателя в двигательном режиме:

, ,

(6.17)

, .

Далее определяем времена пусков и торможений:

, , , . (6.18)

Аналогично определяются ускорения и времена пусков и торможений для случая работы двигателя в генераторном режиме с учетом выражений (6.14 - 6.16).

Углы поворота вала двигателя за время пусков и торможений:

, ,

(6.19)

, .

Угол поворота вала двигателя, эквивалентный длине перемещения рабочего органа:

. (6.20)

Угол поворота вала двигателя за время установившегося движения:

, . (6.21)

Время установившегося движения

, . (6.22)

Теперь определены все величины, необходимые для построения уточненной нагрузочной диаграммы двигателя (рисунок 6.3).

Особенностью этой нагрузочной диаграммы двигателя является равенство пусковых и тормозных моментов при прямом и обратном ходах.

Р исунок 6.3