10.1.7 Расчет и построение характеристик торможения противовключе­нием двигателя с линейной характеристикой аналитическим способом

В случае необходимости получения максимального быстродействия исход­ными данными для расчетов являются координаты электропривода, определенные ранее: М₁, R_д, , ω_с1 и ω_с2 (раздел 10. 1).

Для того, чтобы расчет был одинаковым для обоих типов двигателей обозна­чим одинаково скольжение асинхронного двигателя и относительный перепад скоро­сти двигателя постоянного тока:

, ; . (10.46)

где s_ст1 и s_ст2 – скольжение или относительный перепад скорости при торможении со скоростей ω_с1 и ω_с2.

Тогда при торможении со скорости ω_с1

, (10.47)

где – полное сопротивление тормозной ступени реостата,

– полное сопротивление пускового реостата.

Из (10.47)

, (10.48)

, (10.49)

. (10.50)

Для определения момента переключения М_2т (рисунок 10.15) составим про­порцию:

. (10.51)

Отсюда

. (10.52)

Теперь, исходя из соображений, изложенных ранее, определяемся с количест­вом тормозных ступеней.

В случае, когда задано ускорение, к исходным данным добавляются значения средних тормозных моментов, определенные в разделе 6.

Ориентируясь на рисунок 10.17, можно составить пропорции:

, , (10.53)

где М_к1, М_к2 – моменты короткого замыкания на реостатных тормозных характери­стиках.

Из (10.53) определим М_к1 и М_к2 :

, . (10.54)

Далее определим скорости ω₁₁ и ω₁₂ на реостатных тормозных характеристи­ках, соответствующие пиковому моменту М₁, из соотношений:

, , (10.55)

, . (10.56)

Теперь определим скольжения (относительные перепады скорости) s₁₁ и s₁₂:

, . (10.57)

и по аналогии с предыдущим (10.48), (10.49):

, (10.58)

. (10.59)

Затем, также по аналогии с предыдущим, решаем вопрос о количестве тормоз­ных ступеней реостата, не забывая о том, что должна быть обеспечена заданная про­изводительность механизма.

10.1.8 Расчет и построение характеристик торможения противовключе­нием двигателя с последовательным возбуждением

Т акже как и все другие характеристики этого двигателя, характеристики тор­можения противовключением строятся графическим способом. При необходимости получения максимального быстродействия бросок тока при переходе в режим проти­вовключения должен быть равен максимально допустимому и при скорости ω_с1, и при скорости ω_с2. Таким образом, как и в случае двигателя с линейной характеристи­кой, получаем двухступенчатое торможение (рисунок 10.18).

Рисунок 10.18 Рисунок 10.19

Сопротивления ступеней противовключения определяем по выражениям из [3]:

, (10.60)

, (10.61)

где I₁ – максимально-допустимый ток двигателя,

Е_c1 – ЭДС двигателя при работе на скорости ω_c1,

Е_c2 – ЭДС двигателя при работе на скорости ω_c2.

, , (10.62)

где ω_е1 – скорость на естественной характеристике при токе I₁.

Если двигатель с последовательным возбуждением работает на скорости ω_с1 по схеме с параллельным включением якоря и обмотки возбуждения (характеристика 1 на рисунке 10.18), то ЭДС Е_с1 определяется по выражению:

. (10.63)

Сопротивление первой тормозной ступени реостата:

. (10.64)

Если нет крайней необходимости в сокращении времени торможения с пони­женной скорости ω_с2 (например, заданная производительность обеспечивается), лучше, как и в случае с двигателем независимого возбуждения, применить односту­пенчатое торможение с помощью тормозной ступени реостата .

Для возможности определения тока (момента) переключения в случае двух­ступенчатого торможения и более точного расчета переходного процесса торможе­ния необходимо построить тормозные реостатные характеристики по выражению (10.28) также, как это делалось в разделе 10.5.2. В результате этого построения полу­чим значения тока переключения I₂ (момента М₂) и токов короткого замыкания I_к1 и I_к2 (моментов М_к1 и М_к2), необходимых для настройки схемы управления и расчета переходного процесса торможения.

В случае ограничения заданием на проектирование величины ускорения ра­бочего органа в переходных процессах исходными данными для построения тормоз­ных характеристик являются величины средних, постоянных по величине тормозных моментов, определенных в разделе 6.

Все дальнейшие построения и рассуждения аналогичны построениям и рас­суждениям для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением в разделе 10.3.1 (рисунок 10.19).

Однако, поскольку характеристики двигателя с последовательным возбужде­нием нелинейные и не имеют точки пересечения с осью ординат, в которой сходятся все реостатные характеристики двигателя постоянного тока с независимым возбуж­дением, построение реостатных характеристик, обеспечивающих необходимые тор­мозные моменты, усложняется. Прежде чем начертить реостатные характеристики торможения противовключением на рисунке 10.19, необходимо провести предвари­тельные построения и расчеты, которые поясняет рисунок 10.20:

1. строим естественную электромеханическую характеристику,

2. по каталожным универсальным характеристикам определяем токи I_т1 и I_т2, соответствующие постоянным по величине моментам М_т1 и М_т2, и проводим через них вертикальные прямые,

3. через точки, соответствующие скоростям -ω_с1 и -ω_с2, проводим горизонталь­ные прямые,

4. проводим ориентировочно реостатные характеристики таким образом, чтобы площадь между характеристикой и осями координат примерно равнялась в одном случае:

, (10.65)

а в другом случае:

; (10.66)

Рисунок 10.20

5. определяем сопротивления тормозных ступеней по выражению

(10.29), под­ставляя в него для одной характеристики значения скоростей ω_ес1, -ω_с1 и тока I_т1, а для другой характеристики значения ω_ес2, -ω_с2 и тока I_т2,

6. используя выражение (10.28), по трем точкам уточняем вид реостатных ха­рактеристик в области отрицательных скоростей (точки I_к1, с₁, b₁ для одной харак­теристики и точки I_к2, с₂, b₂ - для другой).

По построенным тормозным характеристикам определяются пиковые токи и моменты, токи и моменты короткого замыкания, токи и моменты переключения (если оно необходимо), а также начальные и конечные скорости торможения.