10.1.2 Расчет и построение пусковой диаграммы двигателя с линейной механической характеристикой аналитическим способом

Основой для аналитического расчета пусковой диаграммы и величин пуско­вых сопротивлений для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением является выражение из [3]:

, (10.5)

и вытекающее из (10.5) выражение

, (10.6)

где – сопротивление якорной цепи двигателя на первой пусковой ступени,

m – число ступеней пускового реостата,

К_м – отношение пикового момента к переключающему,

I₁ – пиковый ток, соответствующий пиковому моменту.

Величины определяются по выражениям:

, (10.7)

, (10.8)

. (10.9)

Для асинхронного двигателя с фазным ротором такой основой для расчета является вы­ражение:

, (10.10)

и вытекающее из (10.10) выражение:

. (10.11)

Если для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением под s_н по­нимать относительный перепад скорости на естественной характеристике при номи­нальной нагрузке

, (10.12)

то выражения (10.10) и (10.11) являются универсальными и пригодными для обоих двигателей.

Итак, в случае необходимости получения максимального быстродействия за­даемся, как и в графическом расчете, величиной пикового момента и, имея в виду количество пусковых ступеней, равное трем, определяем по выражению (10.6) К_м и переключающий момент М₂:

. (10.13)

Затем проверяем величину М₂ по условию (10.1).

В случае необходимости определения числа ступеней пускового реостата до­полнительно к М₁ задаемся величиной М₂, соблюдая условие (10.1), и определяем это число по выражению (10.11).

При получении дробного результата округляем до ближайшего целого, имея при этом в виду как технические, так и экономические соображения, а затем уточ­няем величину К_м.

Величины полных сопротивлений якорной (роторной) цепи на пусковых ступнях и величины сопротивлений ступеней пускового реостата определяются из выражений [3]:

, (10.14)

, (10.15)

где – для двигателя постоянного тока независимого возбуждения,

– для асинхронного двигателя с фазным ротором.

Для случая, когда электропривод должен обеспечить определенную величину ускорения, определим значение момента из выражения (10.4) с учетом (10.13) получим:

. (10.16)

Подставив (10.16) в (10.10) и (10.11), получим:

, (10.17)

. (10.18)

Преобразовав (10.18), получим уравнение:

, (10.19)

(10.20)

Уравнение (10.20) решения в общем виде не имеет, за исключением случая, когда m = 1 (пуск в одну ступень), который нас не интересует. Поэтому на ЭВМ были рассчитаны наиболее широко применяемые варианты пуска двигателя в 2, 3 и 4 ступени. Результаты расчета представлены на рисунке 10.6, где приведены зависи­мости коэффициента К_м в функции параметра А для m = 2, m = 3, m = 4.

Порядок расчета пусковой диаграммы следующий:

1. определяем по (10.20) величину параметра А,

2. по кривым рисунка 10.6 определяем величины К_м для случаев пуска двига­теля в 2, 3 и 4 ступени,

3. по выражениям (10.13) и (10.16) определяем величины моментов М₁ и М₂ для разных т,

A

Рисунок 10.6

4. выбираем подходящее для данного электропривода число пусковых ступе­ней, учитывая как технические, так и экономические ограничения [момент М₁ дол­жен быть меньше максимально допустимого, момент М₂ должен подчиняться усло­вию (10.1), желательное число пусковых ступеней - три].

В случае необходимости, как исключение, возможно применение четырех ступеней.

Величины сопротивлений ступеней пускового реостата определяются по вы­ражениям (10.14) и (10.15).