Миколаївський професійний промисловий ліцей

П етращук Олена Миколаївна Методичний посібник

Миколаїв 2012

Петращук О.М.

Викладач математики МППЛ

Методичний посібник Розробка уроків з теми:«Інтеграл та його застосування»

Пропонований матеріал призначений для вчителів математики, які працюють у 11 класі (рівень стандарту), учням для самостійного опрацювання теми. Структура і зміст конспектів дають змогу учням засвоїти програмний матеріал, дозволяють самостійно працювати, здійснювати самоперевірку.

Рекомендовано методичною радою МППЛ

Рекомендовано методичною радою МППЛ 3

Вступ 5

Програмові вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів. 6

Означення первісної 7

Основна властивість первісної. Таблиця первісних 10

Правила знаходження первісних 15

Знаходження первісних, що задовольняють задані початкові умови. 21

Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца 26

Властивості визначених інтегралів 32

Обчислення площ криволінійних трапецій 36

Обчислення площ плоских фігур 42

Застосування інтеграла до розв’язування прикладних задач 48

Контрольна робота № 3. 52

ІІ ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ 52

ТЕСТ «Інтеграл та його застосування» 57

Література 60

Вступ

Посібник містить розробки уроків з теми «Інтеграл та його застосування». У наведених конспектах подаються тема, мета уроку. У розробках передбачено різноманітні форми організації роботи учнів під час уроку, зокрема самостійні роботи, математичні диктанти, фронтальне опитування, розв’язання задач

Пропонований матеріал призначений для вчителів математики, які працюють у 11 класі (рівень стандарту), учням для самостійного опрацювання теми. Структура і зміст конспектів дають змогу учням засвоїти програмний матеріал, дозволяють самостійно працювати, здійснювати самоперевірку.

Програмові вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів.

Знаходить первісні, що зводяться до табличних, за допомогою правил знаходження первісних та найпростіших перетворень.

Виділяє первісну, що задовольняє задані початкові умови.

Відновлює закон руху за заданою швидкістю, швидкість за прискоренням тощо.

Обчислює інтеграл за допомогою основних властивостей і формули Ньютона-Лейбніца.

Знаходить площі криволінійних трапецій.

Поурочно-тематичний план з теми «Інтеграл та його застосування»

№ з/п	Тема уроку	Тип уроку
1	Означення первісної	засвоєння знань, формування вмінь
2	Основна властивість первісної. Таблиця первісних	засвоєння знань, формування вмінь
3	Правила знаходження первісних	засвоєння знань, формування вмінь
4	Знаходження первісних, що задовольняють задані початкові умови	засвоєння знань, формування вмінь
5	Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца	засвоєння знань, формування вмінь
6	Властивості визначених інтегралів	засвоєння знань, формування вмінь
7	Обчислення площ криволінійних трапецій	засвоєння знань, формування вмінь
8	Обчислення площ плоских фігур	засвоєння знань, формування вмінь
9	Застосування інтеграла до розв’язування прикладних задач	засвоєння знань, формування вмінь
10	Контрольна робота 3 «Інтеграл та його застосування»	перевірка знань