30.Основные параметры синусоидального тока.

E(ЭДС)=2*В(магнитная индукция однородного поля)*L(длинна активной части витка)*V(окружная скорость витка)*sin(a)(где а - угол между направлением магнитных линий и вектором скорости V)

При равномерном движении ротора: a=w*t

О бозначим 2BLU=E(m), тогда получим l=E(m)*sin(wt), где l мгновенное значение ЭДС, E(m) - амплитуда ЭДС. При ( )=180 градусов ток и ЭДС находятся в противофазе.

Стандартная промышленная частота в России 50 Гц, но в США, Франции, Японии и др. 60 Гц.

Р азность фаз ЭДС и тока одинаковой частоты обозначается ( ) и называется сдвигом по фазе.

Если ЭДС и ток имеют одинаковые начальные фазы говорят, что они совпадают по фазе.

e=E(m)*sin(wt+ψ) и i=I(m)*sin(wt+ψ) где ψ это начальные фазы, а I(m) амплитудное значение тока.

31.Среднее значение переменного тока.

Среднее значение переменного напряжения, ЭДС и тока за период равно нулю, так как площади отрицательных и положительных полуволн синусоид равны по величине и различны по знаку.

Поэтому, когда говорят о среднем значении переменного тока, напряжения или ЭДС под ним подразумевается среднее значение за половину периода Т/2 между двумя нулевыми значениями величины 0 и 0(со штрихом)

ф-ла:

решением этого интеграла мы получаем: U(ср)=2/π * U(m)=0,637Um и I(ср)=2/π*I(m)=0,637*I(m)

32.Действующие значение переменного тока

Действующее значение переменного тока равняется постоянному току, выделяющему за время, равное периоду, в каком-либо проводнике такое же количество тепла, что и данный переменный ток. ( возникает из-за того что переменный ток имеет тепловые и механические действия)

Эта формула выражает кол-во теплоты выделяемое постоянным током в резисторе с активным сопротивлением r за промежуток Т, равный периоду переменного тока.

После очень долгих и сложных интегральных счислений выводим ф-лы для действующих синусоидальных ЭДС и напряжения:

E=E(m)/((2)^1/2)=0,707*E(m) U=U(m)/((2)61/2)=0,707*U(m)

Вольтметр и Амперметр показывает действительные значения.

33.Векторные диаграммы переменного тока. ( Очень сложный... Лучше читать методичку.)

u=U(m)*sin(wt+ψ)

Применение векторных диаграмм при исследовании цепей переменного тока позволяет наглядно представить рассматриваемые процессы и упрощать производимые расчеты.

Синусоидальный ток и напряжение можно представить как вектор, движущийся по окружности со скоростью w. мгновенные значения будут равны проекции этого вектора на ось Y.

Суть метода заключается в следующем: если какая-нибудь точка движется с постоянной скоростью по окружности, то её проекция на любой диаметр( горизонтальный - воображаемая ось Х или вертикальной - ось Y) совершает гармонические(синусоидальные колебания).

34.Применение законов Кирхгофа для цепей переменного тока.

Законы Ома и Кирхгофа справедливы для мгновенных токов и напряжений. Из этого получим:

сумма комплексных ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна сумме комплексных падений напряжения в ветвях этого контура:

В расчетах цепей переменного тока используются комплексные ЭДЧ, напряжения, токи и полные сопротивления(Z).

35.Мощность цепи переменного тока

Мгновенная мощность цепи: Р=i*u где i,u ток и мгновенные напряжения на зажимах цепи.

где Т - период переменного тока.

Определим Р для синусоидальных напряжений и токов:

После всех вычислений получим P=U*I*cos ϕ где cosϕ это коэффициент мощности.

Отсюда следует, что средняя мощность за период зависит от ϕ и не равна нулю, если участок цепи имеет активное сопротивление. активная мощность Р имеет необратимый характер в цепи, так как превращается в тепло на резисторе.

Нормальный коэффициент мощности измеряется от 0,85 до 0,9

реактивная мощность имеет обратимый характер, т.к в течение четверти периода она накапливается в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора, а затем расходуется для индуктивного и ёмкостного элемента

Р(max)=(P(активную) + P(реактивную))^1/2

- ϕ угол сдвига фаз и равен arctg(P(реакт.)/Р(активн.))

Полная мощность цепи - это максимально возможная мощность заданных значений напряжения U и тока I/

Максимальная мощность достигается при cos ϕ =1

Мощность в комплексной форме:

P(max)=U*I=P(актив.) +j*P(реактив.)=P(max)*е^(j* ϕ ) где U и I это комплексные напряжение и значение тока.