8.2. Вибір контрольної карти

Контрольні карти по кількісній ознаці – це, як правило, здвоєні карти, одна з яких відображує зміну середнього значення, а інша – розкид процесу.

Оскільки відразу робиться припущення, що дана вибірка значень (використовуються дані часового ряду) добре апроксимується нормальним розподілом, то досить просто визначаються чисельні значення цих контрольних меж. Для цього по дуже простих формулах визначаються параметри цього розподілу – математичне очікування і середньоквадратичне відхилення.

Отже будують -карту, на яку наносять середнє значення кожної вибірки, відповідну центральну лінію та контрольні границі (верхню та нижню), що дозволяє спостерігати рівень процесу (рис. 1).

Рис. 1. Приклад -карти

Розкид може розраховуватися на основі розкиду процесу або на основі середнього квадратичного відхилення процесу .

Отже будують -карту розкиду або -карту стандартного відхилення, які дозволяють спостерігати змінність процесу.

Контрольна карта являє собою зображення тимчасового ряду зі статистично визначеними верхньою і нижньою межами. Ці межі наносяться по обидві сторони від середньої лінії процесу. Вони називаються "верхня контрольна межа" і "нижня контрольна межа".

Верхня межа зони варіювання значень визначається як (М+). Нижня межа зони варіювання визначається як (М-). В межах цієї зони лежить більше 66% усіх значень величини, що спостерігається.

Верхня межа зони Б визначається як (М+2* ), а нижня межа – як (М-2* ). У межах цієї зони лежить 95% усіх значень величини, що спостерігається.

Верхня контрольна межа (верхня межа зони А) визначається як (М+3* ), а нижня контрольна межа (нижня межа зони А) визначається як (М-3* ). У межах цих контрольних меж лежить 97,5 % усіх значень величини, що спостерігається.

Величина дуже тісно пов'язана з технологією виробництва, оскільки величина 2* повинна бути не чим іншим, як величиною допуску. Якщо ж величина допуску менше, ніж 2*, то такий технологічний процес вимагає коректування з метою зменшення розкиду. Ідеальним варіантом можна вважати той, коли величина допуску буде не менше 3*.

8.3. Вибір границь регулювання для карти

Контрольна карта показує послідовність замірів параметру процесу, центральну лінію та контрольні границі (верхню та нижню межі), які розраховують для прийняття рішення щодо контрольованості процесу. Якщо процес знаходиться під контролем, то слід очікувати побачити криву, яка знаходиться в межах контрольних границь.

Якщо будь-яке значення виходить за контрольні межі, це є свідченням того, що процес вийшов з під контролю.

Існує два способи визначення контрольних границь та центральної лінії для кожного виду карт. Способи відрізняються наявністю зовнішніх стандартів. Якщо зовнішній стандарт відсутній границі розраховують на основі отриманих в результаті спостереження даних. При наявності зовнішнього стандарту границі розраховують тільки на основі цього стандарту. У таблиці 1 наведено спосіб розрахунку центральної лінії і контрольних границь для - та -карт. Коефіцієнти , , , , , , наведені у табл. 2. Символ позначує середнє значення усіх вибіркових середніх, а – середнє значення розкиду для усіх вибірок.

Таблиця 1