Парабола

Функція ( , і – сталі величини; ) називається квадратичною.

У найпростішому випадку ( ) графік являє собою криву лінію, яка проходить через початок координат.

Графік функції є парабола.

К ожна парабола має вісь симетрії, яка називається віссю параболи. Точка О перетину параболи з її віссю називається вершиною параболи.

Рисунок 4.38

4.2.1.2 Умова задачі

Точка В рухається у площині ху (рис. 4.39 (аркуш 1…2), табл. 4.9; траєкторія точки на рисунках показана умовно).

Закон руху точки заданий рівнянням: x = f₁(t), y = f₂(t), де x та y виражені у сантиметрах, t – у секундах.

За заданими рівняннями руху точки B встановити вид її траєкторії та для моменту часу t = t₁(c) знайти положення точки на траєкторії, її швидкість, повне, дотичне та нормальне прискорення, а також радіус кривизни у відповідній точці траєкторії.

Залежність x = f₁(t) вказана безпосередньо на рисунках 4.39, а залежність y = f₂(t) задана в таблиці 4.9.

Таблиця 4.9

Номер умови	y = f2(t)
	Рис. 0	Рис. 1…3	Рис. 4…6	Рис. 7…9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

0		1
2		3
4		5
6		7

Рисунок 4.39

8		9

Рисунок 4.39,аркуш 2

4.2.1.3 Приклади рішення задачі К1

Приклад 1

Дано: точка рухається у площині ху, закон руху заданий рівняннями:

(см); (1)

(см). (2)

Знайти: рівняння траєкторії точки, для моменту часу (с), визначити швидкість та прискорення точки, а також її дотичне та нормальне прискорення, а також радіус кривизни у відповідній точці траєкторії.