ІКТА / КБ-24 / Основи телекомунікаційних технологій Хома / Лаби готові / ОТТ №2
.pdf
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ЗВІТ про виконання лабораторної роботи №2
з курсу «Основи телекомунікаційних технологій» на тему: «Дослідження кодоутворень та принципів побудови кодерів і декодерів
циклічних кодів»
Виконав: ст.гр. КБ-24 Войтович О.О. Прийняв: Хома В.В.
Львів 2019
Мета роботи – ознайомлення з основами кодування і декодування цифрової інформації циклічними кодами і набуттю практичних навиків розробки функціональних схем кодерів і декодерів.
ЗАВДАННЯ
1.Побудувати утворюючу матрицю ЦК з утворюючим поліномом Р(х) = x4 + х3 + 1 і на
їїоснові закодувати КК G(х), що відповідає двійковому представленню двох останніх цифр НЗК.
2.Провести кодування і декодування двійкової кодової комбінації, що дорівнює двом останнім цифрам НЗК. Декодувати цю КК при відсутності та наявності 1-, 2-, 3- і 4-кратних помилок.
3.Дослідити в лабораторії схему кодуючого пристрою, виконати операцію кодування і порівняти її з результатом, одержаним в п. 2. Здійснити декодування спотворених КК і порівняти результати з даними п. 2.
ВИКОНАННЯ
1.Останні дві цифри НЗК – 62. Представлення у двійковому вигляді –
G(x) = 111110. Утворення твірної матриці відбувається шляхом ділення рядків одиничної матриці з урахуванням вільних розрядів під контрольні на твірний поліном -
Р(х) = x4 + х3 + 1. Переводимо поліном у двійкове представлення – 1 1 0 0 1.
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 |
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 |
|||||
1 1 0 0 1 |
|
1 1 0 0 1 |
|
|
|
|
1 0 0 1 0 |
|
1 0 0 1 |
0 |
|
|
|
1 1 0 0 1 |
|
1 1 0 0 |
1 |
|
|
|
1 0 1 1 |
0 |
1 0 1 |
1 |
0 |
|
|
1 1 0 0 |
1 |
1 1 0 |
0 |
1 |
|
|
1 1 1 |
1 0 |
1 1 |
1 |
1 0 |
|
|
1 1 0 |
0 1 |
1 1 |
0 |
0 1 |
|
|
1 1 |
1 0 0 |
|
1 1 |
1 |
0 0 |
|
1 1 |
0 0 1 |
|
1 1 |
0 |
0 1 |
|
|
1 0 1 0 |
|
|
0 1 0 1 |
||
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 1 0 0 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 0 0 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отже, утворююча матриця набуває вигляду: |
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
0 |
0 |
i |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
k |
1 |
0 |
||
0 |
|
||||||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
||
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
||
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
||
0 |
0 |
1 |
|
||||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
||
Контрольні розряди знаходимо методом ділення числа 62 у двійковому представленні з врахуванням вільних місць для контрольних розрядів на поліном у двійковому вигляді
0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
1 1 0 0 0
1 1 0 0 1
1 0 0 0 – R(x) – контрольні розряди Отже, КК F(x) = 0 1 1 1 1 1 0 | 1 0 0 0
2. В схемі використовується поліном P(x) = x5 + x3 + x + 1, представлення якого у двійковій системі має вигляд P’(x) = 1 0 1 0 1 1. Отже, маємо:
0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1
1 0 0 0 0 – R(x) – контрольні розряди
Отже, КК має вигляд 0 1 1 1 1 1 0 | 1 0 0 0 0
i k
Проведемо декодування без та зі спотвореннями.
1)Без спотворень:
0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1
0 - синдром S(x). Отже, помилок не виявлено.
2)Зі спотвореним розрядом i2:
0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1
1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1
1 0 1 1 0 – синдром S(x).
3)Зі спотвореним розрядами i2 та i4:
0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 0 – синдром S(x).
4)Зі спотвореним розрядами i1, i2 та i4: 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1
1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 1
1 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 – синдром S(x).
5) Зі спотвореним розрядами i1, i2, i4 та i5: 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1
1 1 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1
1 0 0 0 1 0
1 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
1 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 – синдром S(x).
3.Схеми кодування та декодування:
1)Без спотворень:
2) Зі спотвореним розрядом i2:
3) Зі спотвореним розрядами i2 та i4:
4) Зі спотвореним розрядами i1, i2 та i4:
5) Зі спотвореним розрядами i1, i2, i4 та i5:
Отже, синдроми, обчислені в п.2, співпадають із синдромами декодерів.
Висновок – ознайомився з основами кодування і декодування цифрової інформації циклічними кодами і набув практичних навиків розробки функціональних схем кодерів і декодерів.