ІКТА / КБ-24 / Метрологія Гамула / Лаби умови / Лабораторна робота №4

Лабораторна робота № 4

ВИМІРЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО ОПОРУ НА ПОСТІЙНОМУ СТРУМІ

Мета роботи: набути практичних навиків вимірювання електричного опору на постійному струмі за допомогою амперметра та вольтметра, цифрового омметра і тестера та оволодіти методикою опрацювання результатів експерименту.

1.ПЛАН РОБОТИ

1.1.Підготовка до вимірювального експерименту:

Опрацювати теоретичний матеріал:

—вивчити методи вимірювання електричного опору на постійному струмі:

а) пряме вимірювання опору цифровим омметром б) опосередковане вимірювання опору за допомогою амперметра

івольтметра [2, С. 285 — 305];

—вивчити принцип дії та основні метрологічні характеристики цифрового омметра [2, С. 303 — 305];

—вивчити основи опрацювання результатів опосередкованих вимірювань [3, С. 458 — 468].

Розв’язати задачу:

Виходячи із заданого орієнтовного значення електричного опору досліджуваного об’єкта Rx,ном, його номінальної потужності Рx,ном та допустимого значення похибки вимірювання Rx,доп вибрати амперметр і вольтметр (систему, клас точності, межу вимірювання) та схему їх ввімкнення, які забезпечують вимірювання опору з похибкою Rx,гр, що не перевищує заданого значення Rx,доп.

1.2. Проведення вимірювального експерименту.

Опосередковане вимірювання електричного опору методом амперметра і вольтметра: скласти електричне коло за схемою, вибраною у задачі, і виконати вимірювання струму та напруги. Вимірювання провести при двох різних значеннях струму. Результати експерименту записати в табл. 4.1.

Пряме вимірювання електричного опору цифровим омметром:

підготувати до роботи цифровий омметр, вибрати необхідну межу вимірювання відповідно до значення вимірюваного опору і здійснити

89

Лабораторна робота № 4. Вимірювання електричного опору на постійному струмі

вимірювання опору досліджуваного об’єкта. Показ приладу записати в табл. 4.2.

Пряме вимірювання електричного опору цифровим тестером:

підготувати до роботи цифровий тестер, вибрати необхідну межу вимірювання та виміряти електричний опір заданого об’єкта. Записати результати експерименту у табл. 4.3.

Метрологічні характеристики використаних засобів вимірювальної техніки (ЗВТ) записати в табл. 4.4.

1.3. Опрацювати результати експериментів. 1.4. Оформити і захистити звіт

2.ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

2.1.Загальні відомості про вимірювання електричного опору

Електричний опір (в подальшому опір) постійному струмові R є однією з найпоширеніших вимірюваних величин, причому, не тільки в галузі вимірювань електричних величин, а й в інших галузях вимірювань, зокрема, у вимірюваннях неелектричних величин електричними засобами (наприклад,

вимірювання опорів термоперетворювачів опору та термісторів під час вимірювання температури; вимірювання опорів тензорезисторів під час вимірювання механічних напружень, сили, тиску переміщень тощо).

Методи вимірювань опорів поділяють на дві групи: прямі та

опосередковані.

Прямі вимірювання опору здійснюють за допомогою аналогових (магнітоелектричних і електронних) та цифрових омметрів, а також мостів постійного струму (одинарних і подвійних), а опосередковані вимірювання — методом амперметра і вольтметра та за допомогою компенсаторів постійного струму і компараторів напруг тощо.

Вибір методу і засобів вимірювальної техніки залежить від низки факторів, таких як значення вимірюваного опору, необхідна точність вимірювання, умови проведення експерименту тощо.

Особливо уважно необхідно проводити вимірювання опору об’єктів, які мають нелінійну вольт-амперну характеристику. Під час записування результатів вимірювання необхідно вказати режим, при якому вони отримані, тобто значення струму чи напруги.

90

Лабораторна робота № 4. Вимірювання електричного опору на постійному струмі

2.2. Вимірювання електричного опору методом амперметра і вольтметра

Метод вимірювання електричного опору за допомогою амперметра та вольтметра ґрунтується на використанні закону Ома для ділянки кола, згідно з яким опір об’єкта:

де Uх, Iх — значення спаду напруги на об’єкті та струму, що протікає по ньому.

Струм Iх зазвичай вимірюють амперметром, а спад напруги Uх — вольтметром, що і зумовило назву методу. Цей метод дозволяє виконання вимірювань у широкому діапазоні струмів і напруг, які перекриваються діапазонами вимірювань амперметрів і вольтметрів. Він є незамінний у випадках вимірювання опорів резисторів, обмоток електричних машин, кристалів та інших об’єктів, які мають нелінійну вольт-амперну характеристику. Тут режим вимірювання повинен відповідати режимові експлуатації об’єкта.

Для вимірювання опору за допомогою амперметра та вольтметра застосовують схеми вмикання приладів, зображені на рис. 4.1, а виміряне значення опору Rх,вим визначають за формулою:

де UV = NV CV — показ вольтметра, В; IA = NA СA — показ амперметра, А; CV — стала вольтметра, В; NV — відлік по шкалі вольтметра; СA — стала амперметра, А; NA – відлік по шкалі амперметра.

Рис. 4.1. Схеми вимірювання електричного опору методом амперметра і вольтметра:

а— схема правильного вимірювання напруги;

б— схема правильного вимірювання струму

91

Лабораторна робота № 4. Вимірювання електричного опору на постійному струмі

Як видно з (4.2), вимірювання електричного опору методом амперметра і вольтметра є типовим прикладом опосередкованих вимірювань.

Похибка вимірювання опору складається з похибок вимірювання струму амперметром та напруги вольтметром, а також методичної похибки, яка зумовлена споживанням потужності вимірювальними приладами і залежить від схеми їх ввімкнення.

Так, у схемі рис. 4.1,а, яку називають схемою правильного вимірювання

при чому, якщо (RV >> Rx).

У схемі рис. 4.1,б, яку називають схемою правильного вимірювання

струму, маємо, що IА = Iх, а UV = Uх + UА, де UА = IA RА — спад напруги на амперметрі (RА — внутрішній опір амперметра).

Тоді виміряне за цією схемою значення опору

На практиці вибирають ту схему вимірювання, яка для заданого значення Rх і відомих опорів приладів RА і RV забезпечує менше за модулем значення методичної похибки, яка зумовлена обмеженими значеннями опорів приладів

(RА > 0, RV < ).

Із формул (4.4) і (4.6) видно, що з точки зору забезпечення можливо меншого значення методичної похибки схему правильного вимірювання

92

Лабораторна робота № 4. Вимірювання електричного опору на постійному струмі

напруги (рис. 4.1,а) доцільно застосувати для вимірювання малих опорів (Rх << RV), а схему правильного вимірювання струму (рис. 4.1,б) — для

великих опорів (Rх >> RA).

Систематичну методичну похибку (4.4) можна вилучити шляхом введення поправки до результату вимірювання, тобто, враховуючи струм ІV вольтметра для схеми рис. 4.1,а

RV

або, враховуючи у (4.6) спад напруги UА на амперметрі для схеми рис. 4.1,б

Оцінювання похибки результату вимірювання електричного опору методом амперметра і вольтметра

Граничне значення відносної похибки вимірювання електричного опору методом амперметра та вольтметра

вольтметра, які чисельно дорівнюють їх класам точності; ІкA, UкV – межа вимірювання амперметра та вольтметра; ІА, ІV – покази амперметра і вольтметра, отриманні під час вимірювання. NA,мах, NV,мах – максимальні відліки шкал амперметра та вольтметра; NА, NV – відліки по шкалах амперметра і вольтметра, отримані під час вимірювання.

Таким чином, для забезпечення необхідної точності вимірювання опору, треба не тільки правильно вибрати схему вимірювання, але й застосувати прилади відповідних класів точності і з такими межами вимірювання, щоб відліки по них отримувати близько до кінця шкали.

Зауваження! Якщо у процесі розв’язування задачі для вибраних

приладів і схеми їх ввімкнення виконується умова R,гр Rx,доп , де Rx,доп – допустиме значення похибки вимірювання опору, то значення опору об’єкта

93

Лабораторна робота № 4. Вимірювання електричного опору на постійному струмі

визначають за формулою (4.2), тобто приймають, що Rх = Rх,вим. Якщо ж для наявних у експериментатора приладів значення методичної похибки в обох схемах виходить суттєво великим, що не дозволяє забезпечити виконання вище вказаної умови, то значення опору об’єкта Rх визначають за формулами (4.7) або (4.8), тобто з врахуванням поправок на споживання потужності вимірювальними приладами, приймають, що Rх = Rх,н, Ом.

2.3. Вимірювання електричного опору цифровим омметром

Цифрові омметри зазвичай входять до складу комбінованих цифрових вимірювальних приладів (мультиметрів), призначених для вимірювань постійного струму і напруги, змінного струму і напруги та електричного опору.

Для вимірювання електричного опору на постійному струмі попередньо здійснюють перетворення вимірюваного опору Rx в пропорційному постійну напругу Ux, яку вимірюють цифровим вольтметром постійного струму, що є основою при побудові цифрових мультиметрів.

Перетворення вимірюваного опору Rx в постійну напругу Ux здійснюється двома способами:

а) ввімкненням вимірюваного опору Rx в коло допоміжного джерела живлення зі стабілізованим струмом, тоді Ux = І Rx (I = const);

б) застосуванням перетворювачів опору в напругу, побудованих на операційних підсилювачах.

Діапазон вимірювань опорів цифровим омметром досить широкий –

Ом, однак вужчий ніж, у мостів постійного струму із ручним зрівноважуанням та аналогових електронних омметрів. Цифровим омметрам

властива висока точність вимірювання – в діапазоні опорів 1...106 Ом мінімально можливе значення відносної похибки вимірювання становить

0,005 % .

Оцінювання похибки результату вимірювання електричного опору цифровим омметром

Межа допустимої основної відносної похибки цифрових омметрів R,гр визначають за двочленною формулою, типовою для цифрових вимірювальних приладів:

94

Лабораторна робота № 4. Вимірювання електричного опору на постійному струмі

де c і d – коефіцієнти, які виражають клас точності омметра, c d; Rк – верхня межа вимірювання омметра, Ом; Rп – показ омметра, Ом.

Відповідно межу допустимої основної абсолютної похибки цифрових

Rп = 2,518 мОм. Межа допустимої основної абсолютної похибки R,гр згідно із (4.22) дорівнює:

2.4. Вимірювання електричного опору цифровим тестером

Функції цифрового тестера:

Основні:

 вимірювання електричного струму;  вимірювання напруги між двома точками електричного кола;  вимірювання електричного опору.

Додаткові:

“продзвонювання” — вимірювання електричного опору зі звуковою (іноді і світловою) сигналізацією (для кола низького опору (менше 50 Ом));

генерація тестового сигналу найпростішої форми (гармонійної або імпульсної);

тест діодів — перевірка цілісності напівпровідникових діодів і знаходження їх “прямої напруги”;

тест транзисторів — перевірка напівпровідникових транзисторів і (як правило) знаходження їх коефіцієнту підсилення;

вимірювання електричної ємності;

вимірювання індуктивності;

95

Лабораторна робота № 4. Вимірювання електричного опору на постійному струмі

вимірювання температури, із застосуванням зовнішнього первинного перетворювача (як правило, термопари);

вимірювання частоти гармонійного сигналу.

У даній лабораторній роботі використовується портативний цифровий тестер Sanwa RD700, розроблений для проведення вимірювань в несилових колах.

Основні технічні характеристики цифрового тестера Sanwa RD700 подані у наступній таблиці.

Основні технічні характеристики цифрового тестера Sanwa RD700

Оцінювання похибки результату вимірювання електричного опору цифровим тестером

Для оцінки стандартної непевності вимірювання опору цифровим тестером Sanwa RD700 варто звернути увагу на виписку з інструкції його експлуатації:

Rп — показ цифрового тестера.

96

Лабораторна робота № 4. Вимірювання електричного опору на постійному струмі

Приклад 4.2. Під час вимірювання опору цифровим тестером Sanwa RD700 отримано показ Rп = 100,0 Ом. Записати результат вимірювання.

Розв’язок:

Якщо показ цифрового мультиметра Rп = 100,0 Ом, то відповідно межа вимірювання (навіть, якщо вона встановлена автоматично) 400,0 Ом. Згідно вище наведеної таблиці на межі вимірювання опору 400,0 Ом: 6 ОМР = 0,6 Ом; Границя абсолютної похибки вимірювання визначається так:

Записуємо результат вимірювання опору:

R (100,0 1,4) Ом.

ПРАКТИЧНІ ВКАЗІВКИ

3.1. Практичні вказівки до розв’язування задачі

Практичні вказівки до розв’язування задачі подамо на прикладі вимірювання орієнтовного значення електричного опору досліджуваного об’єкта Rx,ном = 40 Ом, номінальною потужністю Рx,ном = 3,5 Вт та допустимого значення похибки вимірювання Rx,доп = 1,2 %.

3.1.1. Визначення приблизних значень струму Іх та спаду напруги на вимірювальному опорі Uх. Насамперед визначаємо приблизні значення струму Іх, що буде протікати під час експерименту через вимірювальний опір Rхп і спад напруги на ньому Uх:

Uх = Ix Rх = 0,2958 40 = 11,832 В.

3.1.2. Вибір приладів. З наявних на робочому місці вимірювальних приладів вибираємо амперметр і вольтметр (систему, клас точності, межу вимірювання та внутрішній опір) для вимірювання струму Іх та напруги Uх.

УВАГА! Для вимірювання постійного струму і напруги практично придатні прилади усіх систем, однак під час вибору конкретного амперметра чи вольтметра треба звертати увагу на наступні їхні метрологічні характеристики:

97

Лабораторна робота № 4. Вимірювання електричного опору на постійному струмі

межа вимірювання приладу повинна бути найближчою більшою від значення вимірюваної величини, тобто Ік Іх і Uк Uх;

клас точності приладу повинен відповідати вимогам щодо точності вимірювань;

власне споживання потужності приладу, яка визначається його внутрішнім опором, повинне бути мінімальним, тобто опір амперметра RA повинен бути якомога меншим (RA 0), а опір вольтметра RV –

якомога більшим (RA ).

Нехай для розрахованих приблизних значень струму Іх = 0,2958 А та спаду напруги Uх = 11,832 В ми вибрали такі прилади:

3.1.3. Вибір схеми вимірювання. На практиці вибирають ту схему вимірювання, яка для заданого значення Rх і відомих опорів приладів RА і RV забезпечує менше за модулем відносне значення методичної похибки:

оцінка відносного значення методичної похибки для схеми правильного вимірювання напруги:

Як видно з розрахунків, меншим (за модулем) є відносне значення методичної похибки для схеми правильного вимірювання напруги. Отже, вибираємо схему правильного вимірювання напруги.

98