4.3 И ндуктивные умозаключения

В индуктивных умозаключениях рассуждение строится от частных утверждений к общему. Если теория дедуктивных умозаключений устанавливает правила применения общего закона, положения, постулата, норматива к конкретной ситуации, обеспечивающие достоверность вывода, то индукция, приводя к некоторому обобщению, дает вероятное заключение. Только в некоторых случаях индуктивный вывод имеет достоверный характер.

Индукция может быть полной или неполной. В случае полной индукции заключение распространяется на такой класс объектов, который охватывается данными, приведенными в посылках. Другими словами, полная индукция – это обобщение по конечному числу объектов, причем каждый из них доступен для исследования. Вывод по полной индукции носит достоверный характер. Примеры заключений по полной индукции дают выводы на основании учета успеваемости студентов в пределах курса, факультета, института; переписи населения, выводы относительно экономических показателей предприятия на основании показателей работы его производственных единиц. К полной индукции относится обобщение по исчерпывающим случаям, которое распространено в математике. Например, достоверность утверждения о том, что объем фигуры равен произведению трех ее измерений, подтверждается рассмотрением исчерпывающих случаев: 1) если измерения выражены целыми числами, 2) если измерения выражены дробными числами, 3) если измерения выражены иррациональными числами. 4

В неполной индукции обобщение распространяется на большее количество предметов, чем, то, которое охватывается данными, приведенными в посылках. Вывод носит вероятный характер и представляет собой обобщение по бесконечному множеству объектов в отношении выделенного признака. Неполную индукцию разделяют на популярную и научную.

Популярная индукция - это обобщение по простому перечислению, часто встречающееся в обыденной жизни. Заметив повторяемость какого-либо признака у ряда предметов и отсутствие противоречащего случая, приходят к определенному заключению. Так, например, известно, что люди не бессмертны, они умирают, хотя это обобщение получено популярной индукцией. Наиболее частые ошибки популярной индукции:

• поспешное обобщение содержится, например, в следующем рассуждении: церковные праздники собирают большую массу народа, значит все население верующее.

- «после этого, значит по причине этого». Эта ошибка наглядно представлена в басне про петуха, который охрип и не мог прокукарекать перед восходом солнца. «Сегодня солнце не взойдет», - сделал он печальное заключение.

В случае научной индукции обобщение по бесконечному множеству явлений подкрепляется причинной связью, представленной в той или иной теории. Кроме того, обобщение производится на основе анализа и отбора фактов. Вывод по научной индукции принято считать достоверным. Например: в результате опытов над некоторыми металлами установлено, что они расширяются при нагревании. Предположение, что все металлы расширяются при нагревании, - вывод по неполной индукции. Он только вероятен. Но затем, используя молекулярно-кинетическую теорию, объясняется механизм расширения, то есть устанавливается причина. В данном случае это особенности строения молекул металлов. Теоретически объясняется тепловое движение молекул всех металлов, которое и приводит к расширению металлических изделий. После привлечения теории утверждение, полученное индуктивно, становится достоверным.

Условия повышения правдоподобия заключения при индуктивном выводе: 1) число случаев, зарегистрированных в посылках должно быть возможно большим; 2) факты, на основе которых делается обобщение, должны быть как можно более разнообразны; 3) рассматриваемые факты должны быть существенными, типичными.

Индуктивные методы установления причинных связей

Метод сходства заключается в том, что во всех сопутствующих исследуемому явлению обстоятельствах выделяется общее. Вывод, что это обстоятельство - причина явления, тем более вероятен, чем больше рассмотрено случаев и чем более они разнообразны.

Метод различия заключается в том, что сравниваются два максимально похожих случая, в одном из которых имеет место данное явление, а в другом отсутствует. То обстоятельство, которым различаются сравниваемые случаи, будет, вероятно, причиной явления.

Метод сопутствующих изменений применяется в тех случаях, когда изменение одного явления сопутствует изменению другого, если при этом другие обстоятельства остаются прежними. Делается заключение, что одно из изменяющихся явлений - причина другого.

Метод остатков применяется в случае, когда известно, что явление вызывается или может быть вызвано комплексом причин. Если известно также то действие, которое оказывают некоторые причины из комплекса, то можно сказать, что остаток действия вызывается остатком причины.