Тест к теме «Сложное суждение»

1. Конъюнкция – это сложное суждение,

а) истинное тогда и только тогда, когда все входящие в его состав простые суждения, одновременно истинны или одновременно ложны;

б) истинное тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в его состав простых суждений;

в) истинное тогда и только тогда, когда истинны все простые суждения, входящие в его состав;

г) истинное тогда и только тогда, когда все входящие в его состав простые – ложны.

2. Импликация – сложное суждение,

а) ложное только в том случае, когда его основание истинно, а следствие ложно;

б) истинное только в том случае, если основание импликации является истинным;

в) ложное тогда, когда в его состав входит хотя бы одно ложное высказывание;

г) при любых значениях входящих в него переменных дающее значение «истина».

3. Определите вид сложного суждения и запишите его в виде формулы:

а) Видит око, да зуб неймет.

б) Назвался груздем – полезай в кузов.

в) Он раздражителен только тогда, когда болен.

г) Неверно, что каждый студент этого факультета трудолюбив.

д) Иван либо сын, либо внук Петра.

4. С помощью таблиц истинности проверьте, имеют ли место следующие равносильности:

а) (p  p)  p

б) (p  p)  p

в) p  p

г) (p  q)  (q  p)

5. Считая р истинным, определите логическое значение суждений вида (И – истина, Л – ложь, p, q):

а) p  (p  q)

б) (p  q)  p

в) p  (p  q)

г) p  p

6. Можно ли установить логическое значение q, если известно, что

а) суждение p  q ложно, а р истинно;

б) суждение p  q истинно, а р ложно;

в) суждение p  q истинно, а р ложно;

г) суждение p  q ложно, а р истинно.

7. Покажите, является ли данная формула тождественно-истинной:

(p  (p  q)).