1.2. Міцність матеріалів. Крихке та пластичне руйнування

Міцність і надійність будь-якої конструкції та її елементів однаковим чином залежить від того, з якого матеріалу виготовлена ця конструкція і якого виду навантаження вона повинна витримувати. Під самою міцністю матеріалу розуміють безпосередню здатність конкретного виду матеріалу протидіяти руйнуванню. Цьому послуговує кількісна оцінка, що виникає на основі визначення напружено-деформованого стану в елементах конструкції. Недостатня міцність матеріалу конструкції веде до втрати цим матеріалом здатності чинити опір навантаженням – аж до руйнування.

Якщо елемент конструкції працює у стані простого розтягу або стиску, то визначення граничного стану цього елемента є нескладним. Максимальне напруження, яке буде відповідати за виникнення цього небезпечного стану має, бути рівним:

– границі плинності ( ) – при досягненні стану плинності в пластичному матеріалі;

– границі міцності ( ), що відповідає за руйнування крихкого матеріалу;

– границі втоми ( ) – при повторнозмінних навантаженнях.

Експериментальне визначення цих механічних характеристик можливе на основі безпосередніх випробувань зразків матеріалу на спеціальних випробувальних машинах. Експериментальне ж визначення небезпечних (граничних) станів при складних напружених станах, коли виникає декілька видів деформацій, практично неможливе. Тому у цих випадках доводиться користуватись низкою гіпотез про поведінку матеріалу в граничному напруженому стані, які в сукупності називають тою чи іншою “теорією міцності”.

Таким чином, завданням теорії міцності є вираження умов виникнення в елементах конструкцій граничних напружених станів при будь-якому складному напруженому стані, коли відомі механічні характеристики матеріалу, одержані при його випробуванні в умовах лінійного напруженого стану.

У математичному вираженні умова досягнення матеріалом граничного стану може мати вигляд:

, (1.1)

де F – деяка функція від головних напружень, а – граничне значення цієї функції при певному одновісному напруженому стані.

Тоді умова міцності, з деяким коефіцієнтом запасу ( ) буде мати вигляд:

(1.2)

Тут – коефіцієнт запасу, – допустиме значення вибраної функції.

У багатьох випадках, для більшої зрозумілості та конкретності, функцію називають еквівалентним напруженням , що відповідає напруженню у розтягнутому (стиснутому) зразку і рівнонебезпечне заданому об’ємному напруженому стану. За допустиме значення функції беруть допустиме напруження при одновісному напруженому стані. Тобто, умова міцності вже записується у вигляді:

, (1.3)

де і – індекс, яким позначається умовний номер теорії міцності.

Введення величини еквівалентного напруження полегшує (формалізує) визначення коефіцієнта запасу міцності елемента конструкції за формулою

Результати експериментальних і теоретичних досліджень показують, що успішне застосування тої чи іншої теорії міцності залежить від того, міцність яких матеріалів розглядається – крихких чи пластичних, а звідси – яке руйнування може відбутись – крихке чи пластичне. За головний критерій таких досліджень вибирають величину залишкової деформації при руйнуванні.

Крихким називають таке руйнування твердих тіл, коли пластичні деформації після руйнування не перевищують пружних, а граничний опір матеріалу пов’язаний з досягненням границі міцності. Руйнування у цьому випадку відбувається шляхом відриву однієї частини тіла від іншої.

Пластичним вважається таке руйнування, яке пов’язане з великими пластичними деформаціями, що в десятки разів перевищують пружні деформації. При такому руйнуванні граничний стан пов’язують із границею плинності, а саме руйнування відбувається шляхом зсуву (зрізу). Тому граничним дотичним напруженням слід вважати напруження , що відповідає границі плинності матеріалу.

При таких дослідженнях необхідно також зважати і на режим випробувань: швидкість навантаження, температуру середовища і саме середовище, а також вид напруженого стану. Наприклад, для пластичного матеріалу характерні великі стискувальні напруження.

Разом з тим, у деяких випадках реальне руйнування тіла може мати ознаки крихкого і пластичного руйнувань. Тоді таке руйнування називають квазікрихким або квазіпластичним.